《用三角函数解决问题》课件2

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.6,用锐角三角函数解决问题,九年级,(,下册,),初中数学,概念回顾,1,.,我们学过哪些三角函数？,2,.,还记得哪些特殊角的三角函数值？,3,.,勾股定理有哪些重要知识点？,【,例题讲解,】,1,.,如图,水坝的横截面是梯形,ABCD,，,迎水坡,BC,的坡角为,30,，背水坡,AD,的坡度为,1:1.2,，坝顶宽,DC,2.5m,，坝高,4.5m,求,:(1),背水坡,AD,的坡角,(,精确到,0.1,),；,(2),坝底宽,AB,的长,(,精确到,0.1m,).,(2,）在,Rt,BEC,中，,=30,，,BCE,=90,30=60,，,EB,=,CE,tan,BCE,=4.5tan60.,在,Rt,AFD,中，,=11.2,，,AF,=1.2,DF,=1.24.5=5.4.,又,FE,=,DC,=2.5,，,AB,=,AF,+,FE,+,EB,=5.4+2.5+4.5tan60,15.7.,解,:,作,CE,AB,，垂足分别为,E,、,F,.,(1),背水坡,AD,的坡度,i,=tan,=11.2=.,用计算器计算，得,39.8.,思考,:,在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶,CD,加宽,0.5,m,，,背水坡,AD,的坡度改为,1:1.4,，已知堤坝的总长度为,5,km,，,求完成该项工程所需的土方,(,精确到,0.1,m,3,),2,.,游乐场的大型摩天轮的半径为,20,m,，,旋转,1,周需要,12,min,小明从摩天轮的底部,(,与地面相距,0.3,m,）出,开始观光，,2,min,后小明离地面多高？,【,例题讲解,】,解：如图，用,O,表示摩天轮，,A,、,B,分别表示小明的出发点和,2min,后的到达点,.,由题意知，,OB,=20,，,BOA,=3606=60.,作,BC,OA,，垂足为,C,.,在,Rt,OCB,中，,OC,=,OB,cos,BOC,=20cos60=20 =10,，,AC,=,AO,CO,=20,10=10.,因为摩天轮底部与地面相距,0.3m,，所以小明离地面的高度应为,10.3m.,答：,2min,后小明离地面,10.3m.,【,拓展与延伸,】,活动,1,根据问题情境，完成下面的问题：,(,1,),摩天轮转动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到,15.3,m,?,(,2,),摩天轮转动一周，小明在离地面,30.3m,以上的空中有多长时间,?,A,D,B,C,3.,为了测量停留在空中的气球高度，小明在某处利用测角仪测得气球的仰角（从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为,27,，然后他沿气球方向前进了,50m,再次测得仰角为,40,.,如果测角仪高度忽略不计,那么气球的高度是多少（精确到,0.1m),？,【,例题讲解,】,AD,BD,=50,，,答：气球的高度约为,64.9m.,解：如图，点,A,、,B,、,C,分别表示小明两次观测处及气球位置,.,由题意知，,CAD,=40,，,CD,AD,，,AB,=50m,，设,CD,=,x,m.,在,Rt,BCD,中，,由,tan40=,，得,BD,=,在,Rt,ADC,中，由,tan27=,，得,1,在,ABC,中，,C,90,，,A,45,，则,BC,AC,AB,在,ABC,中，,C,90,，,A,30,，则,BC,AC,AB,2,在,ABC,中，,C,90,（,1,）已知,A,30,，,BC,8cm,，求,AB,与,AC,的长；,（,2,）已知,A,60,，,AC,8cm,，求,AB,与,BC,的长,【,练习,】,3,如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角,BAC,38,，量得树干倾角,AEF,23,，大树被折断部分和坡面所成的角,ADC,60,，,AD,4m,（,1,）求,CAE,的度数；,（,2,）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据 ，）,【,练习,】,4,.,单摆的摆长,AB,为,90,cm,当它摆动到,AB,的位置时,BAB,11,问这时摆球,BA,较最低点,B,升高了多少,(,精确到,1cm,)?,【,练习,】,5,.,如图，秋千链子的长度为,3,m,，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为,30,求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）,【,练习,】,