利用单摆测重力加速度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验,单摆周期与摆长的关系,实验目的,1,、用单摆测定当地的重力加速度。,2,、会使用秒表。,实验原理,当单摆摆角很小（小于,10,）时，可看作简谐运动，其固有周期为,由公式可得,故只要测定摆长,l,和单摆的周期,T,，即可算出重力加速度,g,。,长约,1,米的（,不可伸缩的,）细线、小铁球、铁架台（连,铁夹）、米尺、游标卡尺、秒表,0,31,2,33,4,35,6,37,8,39,41,10,43,12,14,45,16,47,18,49,20,51,22,53,24,26,55,57,28,59,0,1,2,6,7,8,9,10,11,3,4,5,12,13,14,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,实验仪器,实验步骤：,1,在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。,2,将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。,3,测量单摆的摆长,l,：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径,2,r,，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长,l,，则摆长,l,=,l,+,r,。,4,把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于,5),使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动,30,至,50,次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期,T,。,5,将测出的摆长,l,和周期,T,代入公式,求出重力加速度,g,的值。,6,变更摆长重做两次,并求出三次所得的,g,的平均值。,注意事项,:,1,选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在,1m,左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过,2cm,。,2,单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。,3,注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过,5,，可通过估算振幅的办法掌握。,4,摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。,5,计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数,且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。,数据处理方法,1,、列表法,1,2,3,l,t,N,T,g,2,、图象法,T,2,L,0,g,注意事项,1,、,细线不可伸缩,，长度约,1m,。,小球,应选用,密度较大,的金,属球，,直径应较小,（最好不超过,2,）。,2,、,单摆的上端,不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免,单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变，且,l=l,+d/2,。,3,、,最大摆角小于,10,，可用量角器测量，然后通过振幅来,掌握。,4,、摆球摆动时要在,同一个竖直平面内,。,5,、计算单摆的振动次数时，应,以摆球通过,最低点时,开始,计时,.,思维,能力,训练,1,、物体作自由落体运动：,其他方法测定重力加速度,2,、物体从光滑的斜面上由静止下滑：,3,、物体静止于水平面上：,4,、用打点计时器：,5,、用圆锥摆：,6,、滴水法测重力加速度：,g=2H(N-1),2,/t,2,例,1,、,某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测出几组周期,T,和摆长,L,值后，在,T,2,L,图象中描绘出了相应的点，如图所示，试在图中继续完成,T,2,L,图象，由该图象计算重力加速度的公式是,_.(,简要说明公式中各物理量的意义）,图线的斜率所表示的物理意义,_,当地的重力加速度,g,值,为,_,（,g,值保,留三位有效数字）,2.,某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量,4,种不同摆长情况单摆的振动周期，获得,4,组数据,以,T,2,为纵轴、,l,为横轴作出的,T,2,l,关系图像如图,根据此图像回答问题：,本实验所使用的测量仪器有,_,本试验依据的物理原理,_,l/,m,0,T,2,/s,2,1.00,2.00,3.00,4.00,5.00,0.5,1.0,秒表、米尺、游标卡尺,4,2,/,g,9.86m/s,2,3.,在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：,A,适当加长摆线,B,质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的,C,单摆偏离平衡位置的角度不能太大,D,单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期,其中对提高测量结果精度有利的是,。,A C,解见下页,解：,根据单摆的周期公式,可得，,从该公式可看出，增大摆长,l,，有利于减小误差，提高测量结果精度；,T,对测量结果影响较大，采用累计法测量以减小误差，故,D,无法提高测量结果精度；,对,B,来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振动次数少，不利于采用累计法测量周期；故,B,不利于提高测量结果精度；,只有在小角度的情形下,单摆的周期才满足,综合上述，应选择,A,、,C,。,南京市,07,届二模试卷,12.(2),12.,（,2,）用图甲所示的实验装置演示单摆的振动图象，细砂从摆动着的漏斗的底部均匀漏出，纸板匀速移动，移动方向与摆动方向垂直，漏在纸板上的细砂排成粗细变化的一条曲线，如图乙所示观察这条曲线，找出其形态特征，并由此说明砂摆的摆动规律（要求列出两条，为叙述方便，可在图上标注字母）,形态特征,：,，说明砂摆,形态特征,：,，,说明砂摆,甲,乙,O,O,整体上接近正弦（余弦）曲线,的摆动（接近于）是简谐运动,粗细不均匀，,摆动过程中速度变化。,例,2,、,现给定以下器材：,A.,闪光照相机,B.,秒表,C.,打点计时器,D.,交流电源,4 V,6 V E.,导线若干,F.,纸带,G.,复写纸,H.,铁架台,I.,游标卡尺,J.,重物,K.,刻度尺,L.,直径,1cm,钢球,M.1 m,长弹性细线,N.,照相底片,设计两个测当地重力加速度,g,的实验方案,.,(1),从给定器材中选,(,填器材前面的字母,)_,，作为实验器材；,(2),需要测量的物理量是,_,；,(3),用你测量出的物理量写出重力加速度,g,的表达式：,g,=_.,