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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章,数学广角,人教版六年级数学上册,雉,zhi,野鸡,一只公鸡( )条腿。两只公鸡( )条腿。,五只公鸡( )条腿。,一只兔子( )条腿。两只兔子( )条腿。,五只兔子( )条腿。,鸡兔共五只,腿有( )条。,笼子里有2只鸡,3只,兔。你能知道腿有几,条吗?,鸡兔同笼,“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在孙子算经中。,一、问题的来源,鸡兔同笼,今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?,鸡兔同笼,“鸡兔同笼”问题传入日本后,变成“鹤龟算”。,鸡兔同笼,猜一猜:图中有几只鸡和几只兔子?,鸡兔同笼,有8个头,那么鸡、兔各有多少只?,1,5,6,7,5,4,3,2,6,8,8,8,8,8,4,3,2,8,7,1,猜一猜:鸡兔同笼,有8个头,鸡、兔可能有多少只?,鸡兔同笼,鸡兔同笼,有8个头,26只脚,那么鸡、兔各有多少只?,1,5,6,5,4,3,2,12+74=30,22+64=,28,32+54=,26,6,8,8,8,8,8,4,3,2,42+44=,24,52+34=,22,62+24=,20,8,1,72+14=,18,鸡兔同笼,有8个头,26只脚,鸡、兔各有多少只?,逐一列表法,7,5,3,32+54=,26,8,1,7,12+74=,30,8,鸡兔同笼,有8个头,26只脚,鸡、兔各有多少只?,跳跃列表法,这么多的腿?,一定是兔子,太多了。,还多,兔子数,还应减少。,正好,5,3,32+54=,26,8,4,4,42+44=,24,8,鸡兔同笼,有8个头,26只脚,鸡、兔各有多少只?,折中列表法,24条腿?,一定是兔子,太少了。,现在共有28=16只脚,比实际的少2616=10只脚,一只鸡比一只兔少4-2=2只脚,那么鸡就有85=3只,答:鸡有3只,兔有5只.,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,假设全部都是鸡,也就是有102=5只兔,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,假设全部都是兔,现在共有48=32只脚,比实际的多32,2,6=6只脚,一只兔比一只鸡多4-2=2只脚,那么兔就有83=5只,答:鸡有3只,兔有5只.,也就是有62=3只鸡,鸡兔同笼,有8个头,26只脚,那么鸡、兔各有多少只?,(1)题中有哪两个等量关系?,列方程法,兔的头数+鸡的头数=8,兔脚数+ 鸡脚数= 26,(2)怎样设未知数?,解:设有x只鸡,那么就有(8- x)只兔,鸡兔共有26只脚。,2,x+,4,(8- x)=26,2x+48-4x=26,6=4x-2x,x=3,8-3=5(只),答:鸡有3只,兔有5只。,小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚,价值.元,角和角的硬币各有多少枚?,生活中的数学,巩固练习,1,、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,2、自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?,3、今有五分和一角的两种硬币,共10枚,总钱数是七角五分,问每种各几枚?,2、数学竞赛试卷共有10道题,做对一题得10分,做错一题扣2分,小明最终得了76分,问他做对了几题,做错了几题?,挑战题,1、鸡兔共100只,兔的脚数比鸡的脚数多40只,问鸡、兔各几只?,课堂小结,你通过本节课的学习,收获了什么?,1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性;,2.学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,其中代数法具有一般性,解题时容易理解。,3.在解决问题的过程中培养自己的逻辑推理能力。,谢 谢,
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