大学物理(热学知识点总结)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理（热学）知识点总结,1、理想气体的压强,2、理想气体的温度和平均平动动能,3.,摩尔理想气体内能,一、基本物理概念：,一个分子的总平均动能为,每一个自由度的平均动能为,5、理想气体的摩尔热容,定体摩尔热容,定压摩尔热容,热容比,6、卡诺循环,平均碰撞频率,平均自由程,4、气体分子的平均碰撞频率和平均自由程,二、基本方程,1、理想气体的状态方程,2、麦克斯韦速率分布函数,三种速率：,最概然速率,算术平均速率,方均根速率,3、麦克斯韦速度分布函数,4、玻耳兹曼分布律,重力场中粒子按高度的分布,大气压强随高度的变化,5、准静态过程的功,6、热力学第一定律:,7、 循环过程 卡诺循环,（1）热机效率与制冷系数,卡诺热机效率,（2）卡诺循环,8、热力学第二定律的两种表述,（1）开尔文表述,不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。,（2）克劳修斯表述,不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。,9、热力学第二定律的统计意义,孤立系统内发生的自发过程总是从包含,微观态数少,的宏观态向包含,微观态数多,的宏观态，即从,热力学概率小,的状态向,热力学概率大,的状态转变。,10、热力学第二定律的数学表达形式 ,熵增加原理,玻尔兹曼熵,克劳修斯熵,熵增加原理,习 题,v,f,(,v,),O,a,b,1、图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速,率分布曲线；令 分别表示氧气和氢气的最概,然速率，则,A）图中,a,表示氧气分子的速率分布曲线；,B）图中,a,表示氧气分子的速率分布曲线；,C）图中,表示氧气分子的速率分布曲线；,D）图中,表示氧气分子的速率分布曲线；,2、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但,体积不同，则单位体积内的气体分子数 n ，单位体积内气,体分子的总平动动能（,E,K,/,V,），单位体积内的气体质量,，分别有如下的关系：,A）n 不同， （,E,K,/,V,）不同，,不同。,B）n 不同， （,E,K,/,V,）不同，,相同。,C）n 相同， （,E,K,/,V,）相同，,不同。,D）n 相同， （,E,K,/,V,）相同，,相同。,3、在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体),和氦气的体积比,V,1,/,V,2,=1 / 2 ，则其内能之比,E,1,/,E,2,为:,A）3 / 10 B）1 / 2C） 5 / 6 D） 5 /3,4、下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是,同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线,5、一定量理想气体从体积V,1,膨胀到体积V,2,分别经历的过程是：,AB等压过程；AC等温过程；AD绝热过程。其中吸,热最多的过程:,A）是AB。 B）是AC 。 C）是AD。,D）既是AB，也是AC，,两过程吸热一样多。,6、一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则,根据热力学定律可以断定：, 理想气体系统在此过程中吸了热。, 在此过程中外界对理想气体系统作了功。, 理想气体系统的内能增加了。, 理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了功。,A） B） C） D） E） ,A）,b,1,a,过程放热，作负功；,b,2,a,过程放热，作负功,B）,b,1,a,过程吸热，作负功；,b,2,a,过程放热，作负功,C）,b,1,a,过程吸热，作正功；,b,2,a,过程吸热，作负功,D）,b,1,a,过程放热，作正功；,b,2,a,过程吸热，作正功,7、,bca,为理想气体绝热过程，,b,1,a,和,b,2,a,是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是:,p,O,V,b,1,2,a,c,8、处于重力场中的某种气体，在高度Z 处单位体积内的分子数即分子数密度为 n 。若,f,（,v,）是分子的速率分布函数，则坐标,x x +,d,x 、y y +,d,y 、z z +,d,z,介于区间内，速率介于,v v +,d,v,区间内的分子数 d,N =,（ ）,1、,有一定量的理想气体，从初状态,a,（P,1,、V,1,）开始，经过一个等容过程达到压强为P,1,/ 4 的,b 态，再经过一个等压过程达到状态C,，最后经过等温过程而完成一个循环，,求：该循环过程中系统对外作的功A 和所吸收的热量Q。,解：由已知可得：,循环过程,2. (8-4),0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17,0,C升为27,0,C，若在升温过程中，（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。,3,一,定量的单原子分子理想气体，从初态,A,出发，沿图示直线过程变到另一状态,B,，又经过等容、等压两过程回到状态,A, (1) 求,A,B,，,B,C,，,C,A,各过程中系统对外所作的功A，内能的增量,E,以及所吸收的热量,Q, (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和),解：(1),A,B,：,E,1,=,C,V,(,T,B,-T,A,)=3(,p,B,V,B,-p,A,V,A,) /2=750 J,Q,=,A,1,+,E,1,950 J,=200 J,B,C,：,A,2,=0,E,2,=,C,V,(,T,C,-T,B,)=3(,P,C,V,C,-P,B,V,B,) /2 =,-600 J,Q,2,=A,2,+E,2,-600 J,C,A,：,A,3,=,P,A,(,V,A,V,C,)=100 J,Q,3,=,A,3,+,E,3,-,250 J,2),A,=,A,1,+,A,2,+,A,3,=100 J,Q,=,Q,1,+,Q,2,+,Q,3,=100 J,4,汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求： (1) 在,p,V,图上大致画出气体的状态变化过程 (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？ (4) 氦气所作的总功是多少？(普适气体常量,R,=8.31,解：,(1),p,V,图如图,(2),T,1,(27327) K300 K,据,V,1,/,T,1,=,V,2,/,T,2,，,得,T,2,=,V,2,T,1,/,V,1,600 K,Q,=,C,p,(,T,2,-,T,1,),= 1.2510,4,J,(3) ,E,0,(4) 据,Q,=,A,+ ,E,A,Q,1.2510,4,J,0,p,V,1,2,5,一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为T,A,=300K,求(1)气体在状态B、C的温度；（2）各过程中气体对外所作的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）,0,p(Pa),B,A,C,100,V(m,3,),1,3,2,300,解：由图,p,A,=300 Pa，,p,B,=,p,C,=100 Pa；,V,A,=,V,C,=1 m,3,，,V,B,=3 m,3,(1),C,A,为等体过程,，据方程,p,A,/,T,A,=,p,C,/,T,C,可得,T,C,=,T,A,p,C,/,p,A,=100 K,B,C,为等压过程,，据方程,V,B,/,T,B,=,V,C,/,T,C,得,T,B,=,T,C,V,B,/,V,C,=300 K,(2) 各过程中气体所作的功分别为,A,B,：,B,C,：,A,2,=,p,B,(,V,C,-,V,B,) =,-,200 J,C,A,：,A,3,=0,(3) 整个循环过程中气体所作总功为,A,=,A,1,+,A,2,+,A,3,=200 J,因为循环过程气体内能增量为,E,=0，因此该循环中气体总吸热,Q,=,A,+,E,=200 J,=400 J,6,3mol温度为T,0,=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为810,4,J, 试画出此过程的p-V图，并求这种气体的比热容比=C,p,/C,V,值。 (摩尔气体常量R=8.31J/mol K),解：初态参量,p,0,、,V,0,、,T,0,末态参量,p,0,、5,V,0,、,T,由,p,0,V,0,/,T,0,=,p,0,(5,V,0,) /,T,得,T,= 5,T,0,p,V,图如图所示,等温过程： ,E=,0,Q,T,=,A,T,=(,M,/,M,mol,),RT,ln(,V,2,/,V,1,),=3,RT,0,ln5 =1.0910,4,J,等体过程：,A,V,= 0,Q,V,=,E,V,= (,M,/,M,mol,),C,V,T,=(,M,/,M,mol,),C,V,(4,T,0,) =3.2810,3,C,V,由,Q,=,Q,T,+,Q,V,得,C,V,=(,Q,Q,T,)/(3.2810,3,)=21.0 Jmol,-1,K,-1,7,1mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程，bc和da是等容过程，已知V,1,=16.4L, V,2,=32.8L, p,a,=1atm, p,b,=3.18atm, p,c,=4atm, p,d,=1.26atm,试求,（1）T,1,=?,T,2,=?,T,3,=?,T,4,=?(2)E,c,=?(3)在一循环过程中氦气所作的净功A=? (1atm=1.01310,5,Pa),0,p(atm),d,c,V(l),V,1,V,2,p,c,a,b,b,p,b,p,d,p,a,解,：,(1),T,a,=,p,a,V,2,/,R,400 K,T,b,=,p,b,V,1,/,R,636 K,T,c,=,p,c,V,1,/,R,800 K,T,d,=,p,d,V,2,/,R,504 K,(2),E,c,=(,i,/2),RT,c,9.97103 J,(3),b,c,等体吸热,Q,1,=,C,V,(,T,c,T,b,)2.044103 J,d,a,等体放热,Q,2,=,C,V,(,T,d,T,a,)1.296103 J,A,=,Q,1,Q,2,0.748103 J,