工程传热学-7课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,7-1,被透明介质隔开的黑体表,面间的辐射换热,7-2,被透明介质隔开的灰体表,面间的辐射换热,第七章 辐射换热计算,假设：,(1),进行辐射换热的物体表,面间,是不参与辐射的,透明介质或,真空；,(2),参与辐射换,热物体表,面漫射灰体或黑体表面；,(3),表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀,。,实际处理：,把参与辐射换热的有关表面视为一个封闭腔，表面间的开口设想为具有黑表面的假想面。,7-1,被透明介质隔开的黑体表面间的辐射换热,1.,角系数,的概念,表面,1,发出的辐射能中落到表面,2,上的百分数称为表面,1,对表面,2,的角系数，记为,X,1,2,(,图,7-1),两黑体之间的辐射换热量为：,推导角系数时假定：所研究的表面为漫射体；表面的辐射热流均匀。,2.,角系数的性质,相对性,描述了两个任意位置的漫射表面之间角系数的相互关系，称为角系数的相对性（或互换性）,完整性,任何物体都与其它所有参与辐射换热的物体构成一个封闭空腔，所以它发出的辐射能百分之百地落在封闭空腔的各个表面上，因此一个表面辐射到半球空间的能量全部被其它包围表面接收,角系数的可加性是角系数完整性的导出结果。实质上体现了辐射能的可加性。,1,2,3,4,5,6,当表面,1,为非凹表面时，,X,1,1,=0,若表面,1,为凹表面（图中虚线）则表面,1,对自己本身的角系数,X,1,1,不是零。,可加性,1,2a,2b,3.,角系数的求解,积分法,分别从表面,1,和,2,上取两个微元面积,dA,1,和,dA,2,(,图,7-3,）,由辐射强度的定义，,dA,1,向,dA,2,辐射的能量为,dA,1,dA,2,p,r,n,1,n,2,2,d,1,dA,1,dA,2,p,r,n,1,n,2,2,d,1,根据立体角的定义,根据辐射强度与辐射力之间的关系,则表面,dA,1,向半球空间发出的辐射能为,dA,1,dA,2,p,r,n,1,n,2,2,d,1,dA,1,对,dA,2,的角系数为,:,dA,2,对,dA,1,的角系数为,:,故有：,这就是两微元表面间角系数相对性的表达式。,dA,1,dA,2,n,1,n,2,2,1,A,1,A,2,对其中一个表面积分，就能导出微元表面对另一表面的角系数，,问题：如何利用上面两式积分得到,X,1,2,和,X,2,1,呢？,积分微元表面,dA,1,得到表面,2,对表面,1,的角系数：,同样可以导出表面,1,对表面,2,的角系数：,利用角系数的相对性有 ，表面,2,对微元表面,dA,1,的角系数为,从上面的推导不难看出，从能量分配上定义的角系数已经变成了一个纯粹的几何量。,其原因在于引入了漫射壁面的假设，也就是等强辐射的假设，所以有,当角系数为几何量时，它只与两表面的大小、形状和相对位置相关，与物体性质和温度无关。此时角系数的性质对于,非黑体表面,以及,没有达到热平衡的系统,也适用。,代数,法,Case 1,:,三个非凹表面组成的系统（在垂直屏幕方向为无限长，故从两端开口处逸出的辐射能可略去不计）：,A,1,A,2,A,3,这是一个六元一次方程组，可解出：,或：,一个表面对另一表面的角系数可表示为两个参与表面之和减去非参与表面，然后除以二倍的该表面。,A,1,A,2,A,3,Case 2,:,两,个凸形无限长相对放置的表面，如,图,7-8,所,示，,由角系数的完整性：,把,abc,和,abd,看作两个三表面系统：,可得：,一般有：,a,b,c,d,A,1,A,2,求出黑体表面之间的角系数之后，即可方便的算出它们之间的辐射换热量，即,例,7-1,如图,7-9,所示，一块金属板上钻了一个直径为,d=0.01m,的小孔。如果金属板的温度为,450K,，周围温度为,290K,。当小孔和周围环境,均可看成黑体时，求小孔内表面向周围环境的辐射换热量。,7-2,被透明介质隔开,的灰体,表面,间的辐射换热,1.,有效辐射,投入辐射,：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能，记为,G,。,有效辐射,：单位时间内离开表面的单位面积上的总辐射能，记为,J,。,物体表面的有效辐射力,包括物体表面自身的辐射力与其对投入辐射力的反射部分。,G,J,E=,E,b,G,G,J,为物体表面的有效辐射力,;G,为投入辐射力。,引入黑度的定义和灰体的假设，该式变为：,在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面上的辐射功率（,W/m,2,）。,G,J,E=,E,b,G,G,从表面,1,外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射,J,1,与投入辐射,G,之差，即,从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：,从上两式消去,G,得到：,或,G,J,E=,E,b,G,G,A,为物体表面的面积。,Q,表示物体表面实际向空间辐射出去的,辐射能,(,热流量,),，,单位为,W,。,通常称,E,b,J,为,表面辐射势差,，而称 为,表面辐射热阻,，因而有：热流势差,/,热阻,E,b,Q,J,如果物体表面为黑体表面，必有,(1,)/(,A)=0,那么应有,E,b,-J=0,，故,J=E,b,。,此时物体表面辐射出去的辐射热流为：,对于绝热表面，由于表面在参与辐射换热的过程中既不得到能量又不失去能量，因而有,Q=0,。,E,b,Q,J,这种表面称之为重辐射面，它有两重性：,1,）从温度上看,，可以将其视为黑体；,2,）从能量上看,，可以将其当作反射率为,1,的表面，即,白体,。,因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同，所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换热。,重辐射表面的作用,2.,两个灰体表面间的辐射换热,当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。,J,1,J,2,A,1,A,2,表面,1,投射到表面,2,上的辐射能流为,:,表面,2,投射到表面,1,上的辐射能流为：,两个表面之间交换的热流量为：,由角系数的互换性有,我们称,Q,1,，,2,为两表面交换的的热流量；,J,1,J,2,为两表面间的,空间辐射势差,；,1/(A,1,X,1,2,),或,1/(A,2,X,2,1,),为两表面之间的,空间辐射热阻,。,Q,1,2,J,1,J,2,J,1,J,2,A,1,A,2,如果物体表面为黑体，因,J=E,b,而导致,代入斯忒芬波尔兹曼定律,3.,灰,表面之间辐射换热的网络求解法,1,2,3,4,5,6,目的：计算多个漫灰表面之间的辐射换热。,当系统处于稳定状态时，从一个表面辐射出去的热流量为：,为两个表面之间的交换热流量。,式中，为一个表面向外辐射的热流量；,1.,按照热平衡关系画出辐射网络图；,2.,计算表面相应的黑体辐射力、表面辐射热,阻,、角系数及空,间辐射热,阻,3.,进而利用节点热平衡确定辐射节点方程,4.,再求解节点方程而得出表面的有效辐射,5.,最后确定灰表面的辐射热流和与其它,表面,间的交换热流量。,基于上述关系式我们就可以利用,网络法,来求解封闭空间表面之间的辐射换热。,仅两个漫灰表面构成封闭空间的辐射,换热,A,1,T,1,A,2,T,2,图中给出了一个由两个漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。,两个表面的温度分别为,T,1,和,T,2,；表面积分别为,A,1,和,A,2,；黑度分别为,1,和,2,，,由于仅仅只有两个表面，由系统热平衡关系可以得出：,E,b,1,J,1,1,，,2,J,2,E,b,2,代入 ，经整理后得到：,表面,1,发出的净辐射能应等于两表面间交换的,辐射能，也等于表面,2,发出的辐射能的负值。,1,2,a,),凸,形漫灰表面,被漫,灰表面包围的表面,间的辐射,换热,X,1,2,=1,b),两个紧靠的平行表面之间的辐射换热,A,2,A,1,X,1,2,=1,，且,A,1,=,A,2,于是两个漫灰表面之间的辐射换热热流为：,c),一个凸形漫灰表面对大空间的辐射,换热,X,1,2,1,，且,A,1,/A,2,0,或者相当于,2,1,，这也就是把大空间视为一个黑体。,1,2,仿照上述公式的表示方法，可以将下述公式写成一般的通用形式：,式中,n,为辐射换热系统的系统黑度,例,7-2,：液氧储存器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度,t,w,1,=20,，内壁外表面温度,t,w,2,=-183,，镀银壁的发射率,=0.02,。试计算由于辐射换热每单位面积容器层的散热量。,解：因为容器夹层的间隙很小，可认为属于无限大平行表面间的辐射换热问题：,讨论：镀银对降低辐射散热量作用很大。作为比较，设取,1,=,2,=0.8,，则将有,q,1,2,=276W/m,2,，增加,66,倍,例,7-3,：一根直径,d,=50mm,，长度,l,=8m,的钢管，被置于横断面为,0.20.2m,2,的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为,t,1,=250,、,1,=0.79,，砖槽壁面温度和发射率分别为,t,2,=27,、,2,=0.93.,试计算该钢管的辐射热损失。,解：因为,l/d,1,，可认为是无限长钢管，热损失为：,讨论：这一问题可以近似地采用,A,1,/,A,2,=0,的模型。,与上面结果只相差,1%,。,如图所示的由三个凸形漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。三个表面的温度分别为,T,1,、,T,2,和,T,3,；表面积分别为,A,1,、,A,2,和,A,3,；黑度分别为,1,、,2,和,3,。,A,1,T,1,1,A,2,T,2,2,A,3,T,3,3,E,b,1,J,1,J,2,E,b,2,E,b,3,J,3,三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算,节点,J,1,、,J,2,、,J,3,处的电流方程：,对于,节点,J,1,：,对于,节点,J,2,：,对于,节点,J,3,：,E,b,1,J,1,J,2,E,b,2,E,b,3,J,3,求解上述代数方程得出节点电势（表面有效辐射）,J,1,、,J,2,、,J,3,，从而求出各表面净辐射热流量,Q,1,、,Q,2,和,Q,3,，以及表面之间的辐射换热量,Q,1,2,、,Q,1,3,以及,Q,2,3,等。,内容总结,7-1 被透明介质隔开的黑体表。(3)表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。7-1 被透明介质隔开的黑体表面间的辐射换热。由辐射强度的定义，dA1向dA2辐射的能量为。问题：如何利用上面两式积分得到X1,2和X2,1呢。此时角系数的性质对于非黑体表面以及没有达到热平衡的系统也适用。Case 1:三个非凹表面组成的系统（在垂直屏幕方向为无限长，故从两端开口处逸出的辐射能可略去不计）：。例7-1 如图7-9所示，一块金属板上钻了一个直径为d=0.01m的小孔。投入辐射：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能，记为G。有效辐射：单位时间内离开表面的单位面积上的总辐射能，记为J。引入黑度的定义和灰体的假设，该式变为：。此时物体表面辐射出去的辐射热流为：。2）从能量上看，可以将其当作反射率为1的表面，即白体。重辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换热。我们称Q1，2为两表面交换的的热流量。J3,