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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数复习,二次函数,二次函数的定义,二次函数的图象及性质,二次函数的解析式,二次函数与一元二次方程,二次函数的应用,一、二次函数的定义,1.,定义:一般地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a0,),的函数叫做,二次函数,.,2.,定义,要点,:,(1),关于,x,的代数式一定是,整式,a,b,c,为常数,且,a0,.,(2),等式的右边,最高次数,为,2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项,.,如:,y,x,2,,,y,2,x,2,4,x,3,,,y,100,5,x,2,,,y=,2,x,2,5,x,3,等等都是二次函数。,抛物线,开口方向,顶点坐标,对称轴,二、二次函数的图象及性质,当,a0,时开口向上,并向上无限延伸;,当,a2,函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,其中,二次函数,中,当,x=_,y,有,最,_,值为,_;,当,x_,时,y,随,x,增大而减小,.,练习:,1.,二次函数,y=a(x+k),2,+k(a0),,无论,k,取什么实数,图象顶点必在( ),.,A.,直线,y=-x,上,B.x,轴上,C,.,直线,y=x,上,D.y,轴上,2.,若所求的二次函数的图象与抛物线,y=2x,2,4x,1,有相同的顶点,并且在对称轴左侧,,y,随,x,的增大而增大,在对称轴右侧,,y,随,x,的增大而减小,则所求的二次函数的解析式为( ),A.y,=-x,2,+2x-4,B.y,=ax,2,-2ax+a-3(a0),C.y,=-x,2,-4x-5,D.y,=ax,2,-2ax+a-3(a0,抛物线与,x,轴有,1,个交点,=0,抛物线与,x,轴,无,交点,0 B,、,a0,c0,C,、,a0 D,、,a0,b0,c0,b0,c=0,,,0,B,、,a0,c=0,0,C,、,a0,b0,c=0,0,b0,c=0,=0,B,A,o,练习:,3,、二次函数,y=ax,2,+bx+c(a,0),与一次函数,y=ax+c,在同一坐标系内的大致图象是(),x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(C),(D),(B),(A),o,C,三、二次函数解析式的几种基本形式,:,一般式,顶点式,已知顶点坐标、对称轴或最值,设为,顶点式,已知任意三点坐标,设为一般式,已知顶点坐标,如何设出函数的解析式,已知顶点(,0,0,),可设抛物线为,_,已知顶点(,0,-2,),可设抛物线为,_,已知顶点(,1,2,),可设抛物线为,_,已知顶点(,-3,1,),可设抛物线为,_,已知顶点(,-2,-6,),可设抛物线为,_,根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式:,1,、抛物线经过(,2,,,0,)(,0,,,-2,)(,-2,,,3,)三点。,2,、抛物线的顶点坐标是(,6,,,-2,),且与,X,轴的一个,交点的横坐标是,8,。,3,、抛物线经过点(,4,,,-3,),且,x=3,时,y,的最大值是,4,。,练习:,四、二次函数与一元二次方程之间的关系,五、二次函数的应用,
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