23.1图形的旋转(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十三章,旋转,自转与公转,图形的旋转,23.1,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,物体围绕着一个定点转动,动态演示,O,P,P,A,动态演示,O,P,P,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度，就叫做,图形的旋转。,点,0,叫做,旋转中心,。,转动的角叫做,旋转角,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,对应点,总结,A,B,A,/,B,/,C,练习,1,.,举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角,.,旋转的决定因素：,旋转中心,和,旋转角度,(,旋转方向,),.,练习,3,.,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,练习,2,：,时,钟的时针在不停旋转，从上午,6,时到上午,9,时，（,1,）时针旋转的旋转角是多少度？,（,2,）从上午,9,时到上午,10,时呢？,（,1,）,（,2,）,解：时针匀速旋转一周（,360,）需要,12,小时，每小时转,360,12,30,（,1,）,30,（,9 6,）,90,（,2,）,30,（,10 9,）,30,（,1,）,（,2,）,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（,A,B,C,），,然后围绕,O,转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞,(,ABC,），,移开硬纸板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,A,B,C,A,B,C,O,OA=OA,OB=OB,AOA =BOB=COC,ABC,A,B,C,旋转的基本性质,.,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.,旋转前、后的图形全等,（,旋转不改变图形的大小和形状）,A,B,A,/,B,/,C,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,分析：关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置,.,例题讲解,设点,E,的对应点为点,E,，,因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=,ADE,=90,，,BE,=,DE.,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身,.,在正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,DAB,=90,，所以旋转后点,D,与点,B,重合,.,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，,使,BE,=,DE,，,则,ABE,为旋转后的图形,.,例题解答,例,2:,如图,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,1,、相同：,B,A,C,O,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或,逆时针,转动一定的角度,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,D,E,F,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,应用,C,练习,1,：,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3,个,1,次,180,0,2,次,120,0,240,0,5,次,60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3,个,1,次,60,0,可以看作是一个花瓣,连续,4,次,旋转所形成的，每次旋转分别等于,72,0,，,144,0,，,216,0,，,288,0,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,练习,1,.,如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了,80,请在图中小明身上任意选一点,P,，利用旋转性质，标出点,P,的对应点,A,B,M,N,练习,2,.,如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,练习,3,.,找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,O,A,B,思考,:,图形的旋转是由什么 决定的,?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定,.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度，就叫做,图形的旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,.,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.,旋转前、后的图形全等,（旋转不改变图形的大小和形状）,