资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3,幂函数,思考:,(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜,w,千克,那么她需要支付,p,=,元,(2)如果正方形的边长为,a,那么正方形的面积,(3)如果立方体的边长为,a,那么立方体的体积,(4)如果一个正方形场地的面积为,S,那么这个正方形的边长,(5)如果人,t s,内骑车行进了1,km,那么他骑车的平均速度,探究1:从形式上看，以下函数有什么共同特征？,（,1,),都是形如,的函数,（2),底数,为自变量（均是以自变量为底的幂）,（3),指数,为常数,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,0.5,y=x,-1,1.,定义,：,底数为自变量，指数为常数；,探究2:说出幂函数和指数函数的区别,指数函数：,解析式,底数,为常数,a,，a0,且,a1,，,指数,为自变量x,幂函数：,解析式,底数,为自变量x,指数,为常数,，,R,练习：,1.,判断下列函数是否为幂函数？,2.如果函数,是幂函数，求m的值？,解：由题意得,所以,目的：作具体幂函数的图象,观察图象特征,总结函数性质,本节重点研究：,探究3：,在同一平面直角坐标系，作出上述五个函数的图象,x,-3,-2,-1,0,1,2 3,y=x,2,9,4,1,0,1,4 9,x,-3,-2,-1,0,1,2 3,y=x,3,-27,-8,-1,0,1,8 27,x,0,1,2,4,0,1,2,x,-3,-2,-1,1,2,3,-1/3,-1/2,-1,1,1/2,1/3,在第一象限内,函数图象的变化趋势与指数有什么关系,?,在第一象限内，,当,0,时，图象随,x,增大而上升,当,0,时，图象随,x,增大而上升。,当,0,时,图象还都过点,(0,0),探究,4,：结合以上分析及幂函数图象（课本第,7,7页图,2.3.1,），填写课本第78页表格：,定义域,值 域,奇偶性,单调性,公共点,R,R,R,R,R,奇函数,偶函数,奇函数,非奇非偶函数,奇函数,R,上是增函数,R,上是增函数,在 上是增函数,在,上是减函数,（,1,，,1,）,在 上是减函数，在 上是增函数,2.幂函数的性质,(1)所有的幂函数在,(0,+)都有定义,并且 图象都通过点,(1,1),；,(2),如果,0,，则幂函数的图像过,原点,并且在,区间,0,，,+,）上,是,增函数,；,(3),如果,0,，则幂函数在区间,（,0,，,+,）上,是,减函数,.,0且a1，。指数为常数 ，R。2.如果函数 是幂函数，求m的值。8 27。当 0 时，图象随x增大而上升。当 0时,图象还都过点(0,0)。探究4：结合以上分析及幂函数图象（课本第77页图2.3.1），填写课本第78页表格：。在 上是增函数。（1，1）。在 上是减函数，在 上是增函数。(3)如果 0，则幂函数在区间（0，+）上,
展开阅读全文