三元一次方程组的解法2 (14)(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第八章 二元一次方程组,8,.4,三元一次方程组的解法,1.,理解三元一次方程组的概念,2.,能解简单的三元一次方程组,学习目标,1.,解二元一次方程组有哪几种方法？,2.,解二元一次方程组的基本思路,是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化,二元,为,一元,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,思考,：,若含有,3,个未知数的方程组如何求解？,复习引入,什么是二元一次方程及二元一次组？,什么是三元一次方程，三元一次方程组？怎么解三元一次方程组？,问题,1,观察列出的三个方程，你有什么发现？,x,+,y,+,z,=26.,x,-1=,y,.,2,x,+,z,=,y,+18.,二元一次方程,三元一次方程,含两个未知数,未知数的次数都是,1,含三个未知数,未知数的次数都是,1,新课讲解,x,+,y,+,z,=26.,x,-1=,y,.,2,x,+,z,=,y,+18.,在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是,1,，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,.,新课讲解,练一练：,下列方程组不是三元一次方程组的是 (),A.,B.,C.,D.,D,注意：,组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数,新课讲解,三元一次方程组的解,类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个,三元一次方程组的解,.,怎样解三元一次方程组呢？,能不能像以前一样,“,消元,”,，把,“,三元,”,化成,“,二元,”,呢？,新课讲解,2,解方程组,解：,由方程得,x,=,y,+1 ,把分别代入得,2,y,+,z,=22 ,3,y,-,z,=18 ,解由组成的二元一次方程组，得,y,=8,z,=6,把,y,=8,代入，得,x,=9,所以原方程的解是,x,=9,y,=8,z,=6,类似二元一次方程组的,“,消元,”,把,“,三元,”,化成,“,二元,”,.,新课讲解,例,1,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行,，把,转化为,，使解三元一次方程组转化为解,，进而再转化为解,.,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程,新课讲解,例,2,在等式,y,=,ax,2,+,bx,+,c,中，当,x,=-1,时，,y,=0,；,当,x,=2,时，,y,=3,；当,x,=5,时，,y,=60,，求,a,，,b,，,c,的值,.,问,分析已知条件，你能得到什么？,怎么解？,2.,选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？,1.,先消去哪个未知数？为什么？,问,解：,根据题意，得三元一次方程组,-,，得,a,+,b,=1;,-,，得,4,a,+,b,=10;,与,组成方程组,解这个方程组，得,代入,，得,c,=,-,5.,因此,答：,可以,消去,a,吗？如何操作？,可将,-4,，得,再将,-25,，得,即,即,问,可以消去,b,吗？如何操作？,可将,2+,，得,即,再将,5+,，得,即,例,3.,一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的,7,倍比个位，十位上的数的和大,2,，且个位、十位、百位上的数的和是,14,，求这个三位数,.,应用,解：设这个三位数的百、十、个位上的数分别为,x,、,y,、,z,，,则,解得,2,100+7,10+5=275,，即这个三位数为,275.,1.,解方程组,则,x,_,，,y,_,_,，,z,_.,x,y,z,11,，,y,z,x,5,，,z,x,y,1.,【,解析,】,通过观察未知数的系数，可采取,+,求出,y,，,+,求出,z,，最后再将,y,与,z,的值代入任何一个方程求出,x,即可,.,6,8,3,随堂即练,2.,若,x,2,y,3,z,10,，,4,x,3,y,2,z,15,，则,x,y,z,的,值为（）,A.2 B.3 C.4 D.5,解析,:,通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，,5,x,+5,y,+5,z,=25,，所以,x,+,y,+,z,=5.,D,随堂即练,3.,若,|,a,b,1|,(,b,2,a,c,),2,|2,c,b,|,0,，求,a,，,b,，,c,的值,解：,因为三个非负数的和等于,0,，所以每个非负数都为,0.,可得方程组,解得,随堂即练,4.,一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，,百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字,大,1.,将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数,比原三位数大,495,，求原三位数,解：,设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为,x,、,y,、,z,.,由题意，得,解得 原三位数是,368.,随堂即练,5.,解方程组,解：由得,x,:,y,=3,:,2=15,:,10,由得,y,:,z,=5,:,4=10,:,8，,x,:,y,:,z,=15,:,10,:,8,.,设,x,=15,a,，则,y,=10,a,，,z,=8,a,，,代入得,a,=2，,三元一次方程组,三元一次方程组的概念,三元一次方程组的解法,三元一次方程组的应用,课堂小结,