频数分布图相关概念 (4)

10.2,频数分布直方图,R,七年级下册,状元成才路,状元成才路,情景导入,我们已经学习了用哪些方法来描述数据？,条形统计图,扇形统计图,折线统计图,这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图,直方图,.,状元成才路,状元成才路,学习目标：,1,了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布.,2,认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息,.,状元成才路,状元成才路,探究新知,知识点,1,频数分布表,问题,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从,63,名同学中挑选身高相差不多的,40,名同学参加比赛,.,为此收集到这,63,名同学的身高（单位：,cm,）如下：,状元成才路,状元成才路,158,158,160,168,159,159,151,158,159,168,158,154,158,154,169,158,158,158,159,167,170,153,160,160,159,159,160,149,163,163,162,172,161,153,156,162,162,163,157,162,162,161,157,157,164,155,156,165,166,156,154,166,164,165,156,157,153,165,159,157,155,164,156,思,考,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,状元成才路,状元成才路,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况,.,为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理,.,1,计算,最大值,与,最小值,的差,在上面的数据中，最小值是,149,，最大值是,172,，它们的差是,23,，说明身高的变化范围是,23,状元成才路,状元成才路,2,决定组距和组数,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为,组距,.,如果取组距为,3,，则：,所以要将数据分成,7+1=8,组,.,没有固定的标准,当数据在100个以内时，常分成5-12组,.,状元成才路,状元成才路,3列频数分布表,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做,频数,）.,整理可得下面的频数分布表：,状元成才路,状元成才路,从表中可以看出，身高在,155,x,158,，,158,x,161,，,161,x,164,三个组的人数最多，一共有,41,人,.,因此可以从身高在,155,164 cm,（不含,164 cm,）,的学生中选队员,状元成才路,状元成才路,知识点,2,频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们可以将上表画成,频数分布直方图,.,频数,组距,身高,频数的大小,组距,等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数,.,状元成才路,状元成才路,画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示,频数,.,频数,通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗？,思,考,状元成才路,状元成才路,思,考,对,“,问题,”,中的数据，如果取组距为2cm，那么数据应分成几组?如何选出需要的40名同学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最合适.,状元成才路,状元成才路,例,:,为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了,100,根,麦穗，量得它们的长度如下表（单位：,cm,）,状元成才路,状元成才路,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。,状元成才路,状元成才路,解：（,1,）计算最大值与最小值的差,.,在样本数据中，最大值是,7.4,，最小值是,4.0,，它们的差是：,7.4,4.0=3.4.,（,2,）决定组距与组数,.,在本例中，最大值与最小值的差是,3.4.,如果组距为,0.3,，那么,可分成,12,组，组数适合,.,于是取组距为,0.3,，组数为,12.,状元成才路,状元成才路,（,3,）列频数分布表,.,状元成才路,状元成才路,（,4,）画频数分布直方图,.,集中区域,最多的区域,状元成才路,状元成才路,作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：,1.计算出数据中最大值与最小值的差.,2.确定组距与组数(先确定组距,，,再根据组距求组数).,3.列出频数分布表.,4.由频数分布表画出频数分布直方图.,状元成才路,状元成才路,练习,下面数据是截至,2010,年费尔兹奖得主获奖时的年龄：,状元成才路,状元成才路,请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：,（,1,）组距是,2,，各组是,28,x,30,，,30,x,32,，,；,（,2,）组距是,5,，各组是,25,x,30,，,30,x,35,，,；,（,3,）组距是,10,，,各组是,20,x,30,，,30,x,40,，,；,当组距为,2,时，能更好的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄,.,状元成才路,状元成才路,误区 对频数分布直方图理解不透彻,统计某班,48,名学生的一次外语测试成绩，分数取整数，绘制出频数分布直方图如图所示，从左到右各小长方形的高的比为,1:3:6:4:2,，则分数在,70.5,到,80.5,之间的人数为,_,人.,状元成才路,状元成才路,错因分析,错 解,在等距分组的频数分布直方图中，各小长方形的高是这一小组的频数.题设给出的小长方形的高之比是,1:3:6:4:2,，实质上是各小组的频数之比.正确理解频数分布直方图，知道小长方形的高表示频数，是解决此题的关键.设第一个小组的频数为,a,，其余小组的频数依次为,3,a,，,6,a,，,4,a,，,2,a,，由已知条件得:,a,+3,a,+6,a,+4,a,+2,a,=48,，解得,a,=3,，所以,6,a=,18,，即分数落在,70.5,到,80.5,之间的人数为,18,人.,正 解,6,18,状元成才路,状元成才路,基础巩固,随堂演练,1.,对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是,_cm.,2.一个样本容量为80的样本数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可分成_,组,.,3,10,状元成才路,状元成才路,3.,如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），根据图形直接回答下列问题：,（1）该单位共有职工,_,人；,52,状元成才路,状元成才路,（,2,）4042岁年龄段的职工人数占总人数的,_%,；年龄不小于,38,岁，但小于,44,岁的职工人数占总人数的,_%,；（结果均精确到,0.1%,）,（,3,）如果,42,岁的职工有,4,人，则年龄在,42,岁以上的职工有,_,人,.,23.1,61.5,16,状元成才路,状元成才路,综合运用,4.,体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：,次数,60,x,80,80,x,100,100,x,120,120,x,140,140,x,160,160,x,180,180,x,200,频数,2,4,21,13,8,4,1,状元成才路,状元成才路,（1）全班有多少学生？,（,2,）组距是多少？组数是多少？,（,3,）跳绳次数,x,在100,x,140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？,（,4,）画出适当的统计图表示上面的信息.,（,5,）你怎样评价这个班的跳绳成绩？,次数,60,x,80,80,x,100,100,x,120,120,x,140,140,x,160,160,x,180,180,x,200,频数,2,4,21,13,8,4,1,状元成才路,状元成才路,（1）2+4+21+13+8+4+1=53（人）,（,2,）组距为20，组数为7.,（,3,）21+13=34（人）.,3453100%64.2%,（,4,）用频数分布直方图表示如图.,（,5,）这个班的跳绳次数在100120范围内的人数最多，在180200范围内的人数最少.,状元成才路,状元成才路,课堂小结,直方图,频数分布表,频数分布直方图,频数:,落在各小组内的数据的个数,组数,和,组距,状元成才路,状元成才路,一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）,24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6,24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3,21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7,21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6,21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4,请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.,状元成才路,状元成才路,解：这组数据中最大的为24.4，最小值是18.5，差为5.9，取组距为1，组数为7.频数分布表如下表：,状元成才路,状元成才路,每星期进21,.,5t面粉比较合适.,状元成才路,状元成才路,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,状元成才路,状元成才路,习题,10.2,复习巩固,江涛同学统计了他家,10,月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）.,状元成才路,状元成才路,（,1,）他家这个月一共打了多少次长途电话？,（,2,）通话时间不足,10min,的多少次？,（,3,）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？,解：,（,1,）,30+23+13+15+21=102（次）,（,2,）,30+23=53,（次）,（,3,）,05,分钟通话的时间最多、,1015,分钟通话的时间最少,.,状元成才路,状元成才路,2.,从蔬菜大棚中收集到,50,株西红柿秧上小西红柿的个数：,62 54 29 32 47 68 27 55 43,79 46 54 25 82 16 39 32 64,59 67 56 45 74 49 36 39 52,65 48 58 59 64 91 67 54 57,54 71 26 59 47 58 52 52 70,请按组距为,10,将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据分布的情况,.,状元成才路,状元成才路,综合运用,3.,体育委员统计了全班同学,60,秒跳绳的次数，列出下面的频数分布表：,（,1,）全班有多少学生？,（,2,）组距是多少？组数是多少？,（,3,）跳绳次数,x,在,100,x,140,范围的学生有多少？占全班学生的百分之几？,53人,20 7组,21+13=34（人）占全班同学的64.2%,状元成才路,状元成才路,（,4,）画出适当的统计图表示上面的信息,.,（,5,）你怎样评价这个班的跳绳成绩？,（,5,）这个班每分钟跳绳次数在100-120的学生最多（还有很多结论，同学自己观察）,.,（,4,）,状元成才路,状元成才路,4.,一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：,24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6,24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3,21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7,21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6,21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4,请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.,状元成才路,状元成才路,拓广探索,5.,下面是,200