梅逊公式与系统结构图化简(7)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,控制系统的数学模型,自动控制原理,（第,7,讲）,第二章 控制系统的数学模型,2.1,引言,2.2,控制系统的时域数学模型,2.3,控制系统的复域数学模型,2.4,控制系统的结构图及其等效变换,2.5,控制系统的信号流图,2.6,控制系统的传递函数,2.5,控制系统的信号流图,2.5.1,信号流图与结构图的对应关系,信号流图,结构图,源节点 输入信号,阱节点 输出信号,混合节点 比较点，引出点,支路 环节,支路增益 环节传递函数,前向通路,回路,互不接触回路,（,1,）信号流图,结构图,控制系统结构图,信号流图与结构图的转换,（,2,）,控制系统结构图,（,2,）结构图,信号流图,系统信号流图,2.5.2,梅逊（,Mason,）,增益公式,Mason,公式,:,特征式,前向通路的条数,第,k,条前向通路的总增益,所有不同回路的回路增益之和,两两互不接触回路的回路增益乘积之和,互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘积之和,第,k,条前向通路的余子式,(,把与第,k,条前向通路接触的回,路去除，剩余回路构成的子,特征式,Mason,公式,（,1,）,例,1,求传递函数,C(s)/R(s),控制系统结构图,例,1,求,C(s)/R(s),Mason,公式,（,2,）,例,2,求传递函数,C(s)/R(s),控制系统结构图,例,2,求,C(s)/R(s),Mason,公式,（,3,）,例,3,求传递函数,C(s)/R(s),控制系统结构图,例,3,求,C(s)/R(s),Mason,公式,（,4,）,例,4,求传递函数,C(s)/R(s),控制系统结构图,例,4,求,C(s)/R(s),Mason,公式,（,5,）,例,5,求传递函数,C(s)/R(s),控制系统结构图,例,5,求,C(s)/R(s),Mason,公式,（,6,）,控制系统结构图,例,6,求传递函数,C(s)/R(s),C(s)/N(s),例,6,求,C(s)/R(s),C(s)/N(s),2.6,控制系统的传递函数,2.,输入,r(t),作用下的闭环传递函数,1.,开环传递函数,控制系统的传递函数,3.,干扰,n(t),作用下的闭环传递函数,4.,系统的总输出,C(s),及总误差,E(s,),控制系统的传递函数,(,例,),例,7,系统结构图如右图所示，,求当输入,r(t)=1(t),干扰,n(t)=,d,(t),初条件,c(0)=-1,c(0)=0,时系统的总输出,c(t),和总误差,e(t),。,求解,控制系统的数学模型,