三角形全等判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5 三角形全等的判定(4),三角形全等的判定方法回顾,(1),三条边,对应相等的两个三角形全等,(2),两边及其夹角,对应相等的两个三角形全等,(3),两角及其夹边,对应相等的两个三角形全等,SSS,ASA,SAS,想一想：,如图，在,ABC,和,A,/,B,/,C,/,中，已知AB=A,/,B,/,，B=B,/,、C=C,/,，那么,ABC与 A,/,B,/,C,/,会全等吗？请说明理由。,结论：,两角,和,其中一角的对边,对应相等,的两个三角形全等。（简写成“,角角边,”或“,AAS,”）,A,B,C,A,/,B,/,C,/,SSS,SAS,ASA,AAS,A,B,C,在ABC和DEF中,A=D,_=_,B=E,ABCDEF(ASA),AB DE,D,E,F,填一填：,A,B,C,在ABC和DEF中,_=_,AC=DF,_=_,ABCDEF(ASA),D,E,F,A D,C F,填一填：,A,B,C,在ABC和DEF中,_=_,BC=EF,B=E,ABCDEF(ASA),D,E,F,C F,填一填：,（AAS）,A=D,A,B,C,在ABC和DEF中,A=D,C=F,_=_,ABCDEF(AAS),D,E,F,填一填：,BC=EF或AB=DE,例1、,如图，点P是,BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC。说明PB=PC的理由。,角平分线上的,点,到角两边的距离,相等,。,A,B,C,P,解:在APB和 APC中,PAB=,PAC,ABP=,ACP,AP=AP,(角平分线的意义),(垂线的意义),(公共边),APB,APC,（AAS）,PB=PC (根据什么,?,),数学语言表示：,AP是BAC的角平分线，,且,PBAB，PCAC,(已知),PB=PC,(,角平分线上的点到角两边的距离相等,),。,已知CD是,线段,AB的垂直平分线,CD是AB的垂直平分线,AD=BD，CDAB,CD是AB的垂直平分线,CA=CB,已知OC是,AOB的角平分线,OC平分AOB,AOC=BOC=,1/2,AOB,(线段垂直平分线的意义),(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等),(角平分线的意义),OC平分AOB，CDOA，CEOB,CD=CE,(角平分线上的点到角两边的距离相等),1、如图，P是AOB平分线上一点，,PD垂直AO，D为垂足，若PD为3cm，,求点P到OB的距离。,E,课堂训练2:,2:如图，,BD,是,ABC,的一条角平分线，,AB,10，,BC,8，且,S,ABD,25，,求,BCD,的面积.,3:如右图，ABC中，C=90，AC=BC，,AD是CAB的平分线，DEAB于E。,已知AB=6cm，求DEB的周长.,课内练习：,已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DMAC,DN AB,M,N分别为垂足。求证：DM=DN,例2、,已知：如图，ABCD,PB和PC分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直。求证：PA=PD,2、已知：ACCD,BDCD,M是AB的中点,连CM并延长交BD于F,请说明:M是CF的中点.,A,C,M,D,F,B,K,拓展练习：,