一次函数 (7)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,17.3.1,一次函数,情境引入,前面我们已经学习了函数的概念、函数图象的画法,本节课我们将学习一种最基本、常见的初等函数,一次函数,.,有关函数问题在我们日常生活中随处可见。,如：某辆汽车每行驶,1,千米耗油,0.1,升。,你能写出耗油,y,（升）与行驶的路程,x,（千米）之间的关系吗？,y=0.1x,自主预习,问题,1:,小明暑假第一次去北京,.,汽车驶上,A,地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是,95,千米,/,时。已知,A,地直达北京的高速公路全程,570,千米,小明想知道汽车从,A,地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离,.,你能帮助小明解决这个问题吗,?,汽车距北京的路程随行驶的时间变化而变化,因此这里涉及两个变量,:,汽车距北京的路程和汽车行驶的时间,为此可设汽车距北京的路程为,s(,千米,),汽车行驶的时间为,t(,小时,),通过观察如图所示的图形可知,:,自主预习,s=570-95t(0t6).,自主预习,问题,2,某弹簧的不挂重物时长度为,6,厘米，在一定弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1,千克、弹簧长度,y,增加,0.3,厘米。,（,1,）计算所挂物体的质量分别为,1,千克、,2,千克、,3,千克、,4,千克、,5,千克时弹簧的长度，并填入下表：,（,2,）你能写出,x,与,y,之间的关系式吗？,x/,千克,0,1,2,3,4,5,y/,厘米,6,6.3,6.6,6.9,7.2,7.5,分析：,当不挂物体时，弹簧长度为,6,厘米，当挂,1,千克物体时，增加,0.3,厘米，总长度为,6.3,厘米，当增加,1,千克物体，即所挂物体为,2,千克时，弹簧又增加,0.3,厘米，总共增加,0.6,厘米，由此可见，所挂物体每增加,1,千克，弹簧就伸长,0.3,厘米，所挂物体为,x,千克，弹簧就伸长,0.3x,厘米，即,自主预习,y=0.3x+6,弹簧总长为原长加伸长的长度,新知探究,1,、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？,2,、关于,x,的一次式的一般形式是什么？,y=kx+b,是关于自变量的一次式,.,新知探究,一般地，如果,y=kx+b,（,k,b,为常数，,k,),那么,y,叫做,x,的一次函数,.,特别地,当,b=0,时，,y=kx+b,就成为,y=kx,，这时,y,叫做,x,的正比例函数,.,注意,:,正比例函数是一种特殊的一次函数。,3,、若函数,y=(m-2)x+5,是一次函数，则,m,满足的条件是,_,4,、关于,x,的一次函数,y=,（,m-1,）,x+m,2,-1,若使其成为正比例函数，则,m,应取,_,m,2,m=-1,随堂练习,1.,仓库内原有粉笔,400,盒，如果每个星期领出,36,盒，求仓库内余下的粉笔盒数,Q,与星期数,t,之间的函数关系式。,解：,Q=400-36t,(t,取不超过,11,的整数,),2.,今年植树节，同学们种的树苗高约,1.80,米,.,据介绍，这种树苗在,10,年内每年长高约,0.35,米，求树高（米）与年数之间的函数关系式，并算一算,4,年后这些树约有多高。,解：,设,n,年以后树高,h,米，则,h=1.80+0.35 n,n,取不超过,10,的正整数,当,n=4,时，,h=1.80+0.354=3.20,即,4,年后这些树约有,3.20,米,3.,小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄。首次存入,1,万元，以后每个月存入,500,元，存满,3,万元为止，试用函数关系式刻画存款增长的规律，并求几个月后可存满金额？,y=10000+500 x,（,x,取不超过,40,正整数）,。,40,个月后可以存满金额,解：设,x,个月后的存款数为,y,元，则,提高练习：,等腰三角形的周长为,16,，求底边长,y,与腰长,x,的函数关系式，并求出自变量,x,的取值范围。,解：,y=16-2x,(4x8),小结,作业,P52,习题,17.3 1,、,2,