高等数学第六章第3节平均值

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第三节平均值,-,*,-,第六章定积分,1,实例：,用某班所有学生的考试成绩的算术平均值来描述这个班的成绩的概貌.,算术平均值公式,只适用于有限个数值,问题：,求气温在一昼夜间的平均温度.,入手点：,连续函数在区间上的平均值.,讨论思想：,分割、求和、取极限.,一函数的平均值,2,（1）分割：,每个小区间的长度,设各分点处的函数值为,函数在区间上的平均值近似为,每个小区间的长度趋于零.,（2）求和：,（3）取极限：,3,函数在区间上的,平均值,为,几何平均值公式,区间长度,4,解,设电阻为，,则电路中的电压为,功率,一个周期区间,平均功率,5,结论：纯电阻电路中正弦交流电的平均功率等于电流、电压的峰值的乘积的二分之一,6,通常交流电器上标明的功率就是平均功率。交流电器上标明的电流值都是一种特定的平均值，习惯上称为,有效值,二均方根,7,按定义有,有效值计算公式的推导,即,8,结论：正弦交流电的有效值等于电流的峰值的,9,

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