20.2一次函数的图像

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/8,#,一次函数图像与坐标轴围成的图形面积问题,上海对外经贸大学附属松江实验学校,彭小珍,（一）问题引入,求一次函数 的图像与坐标轴围成的三角形面积,.,A,B,2,4,一次函数,y,=,kx+b,(,k,0),图像与坐标轴围成的三角形面积,一次函数,y,=,kx+b,(,k,0),图像与坐标轴的交点坐标是： 、,点的坐标,线段长度,y,=2,x,-4,与,y,轴的交点,B,(0,-4),；,解：,y,=,2,x-,4,与,x,轴的交点,A,(2,0),；,OA,=2,OB,=4,转化,(2,0),(0,-4),（二,）问题探讨,问题,1,：求一次函数,y=,2,x-,4,，,y=-x+,6,的图像和,x,轴所围成的三角形面积,.,变式,1,：求一次函数,y=,2,x-,4,，,y=-x+,6,的图像和,y,轴所围成的三角形面积是,_,.,变式,2,：求一次函数,y=,2,x-,4,，,y=-x+,6,的图像和,坐标轴所围成的图形面积是,_,.,利用三角形面积的和差求出四边形面积,A,B,C,D,A,(,6,0,),(,2,0,),割补法，在我国古代数学著作中称为“以盈补虚”，也叫“出入相补”，即以多余补不足。用现代语言来说，就是指,:,一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积。,（二,）问题探讨,问题,2,：已知一次函数,y=,k,x-,4,图像和,坐标轴所围成的三角形面积是,4,，求,k,的值,.,B,4,直角三角形,A,A,变,式：已知一次函数,y=,3,x,+b,图像和,坐标轴所围成的图形面积是,6,，求一次函数的解析式是,_,.,（三）拓展提高,拓展,1,：正比例函数,y=kx,(,k,0),将一次函数,y,=2,x,-4,的图像与坐标轴围成的三角形的面积分成了面积相等的两部分，求正比例函数的解析式,.,拓展,2,：正比例函数,y=kx,(,k,0),将一次函数,y,=2,x,-4,的图像与坐标轴围成的三角形的面积分成了面积为,1:3,的两部分，求正比例函数的解析式,.,（四）课堂小结,通过这节课，你有什么收获？,学到了,领悟了,