平行线中的拐点问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,5.3,平行线的性质,5.3.1,：平行线的性质,-“拐点”问题,2,3,）,）,a,b,）,1,15.3 平行线的性质,2,知识点一,：,凸,出来的模型,例,1,已知：如图，,AB/CD,，,A=100,C=110,求,AEC,的度数,E,A,B,C,D,解：过点,E,作,EF/AB,AB/CD,，,EF/AB,（已知）,/,。(平行于同一直线的两直线平行）,A+,=180,o,，,C+,=180,o,(两直线平行，同旁内角互补）,又,A=100,，,C=110,（已知）,=,=,（等量代换）,AEC=1+2=,+,=,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,2知识点一：凸出来的模型例1 已知：如图，AB/CD，,3,学以致用,知识点一,：,凸,出来的模型,16,5,a,b,M,P,N,2,3,1,1、如图，a/b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，如果,3=135,，,2,=60,那么,1=,。,3学以致用知识点一：凸出来的模型 165abMPN23,4,知识点一,：,凸,出来的模型,学以致用,2,、如图，,AB,/,CD,FGCD,于,N,，若,EMB=,则,EFG,=,(),。,C,D,M,F,N,G,A,B,E,A.180 B.90,C.180 D.270,B,4知识点一：凸出来的模型学以致用2、如图，AB/CD,新知究,5,知识点二,：,凹,进去的模型,解：过点,C,作,CFAB,，,则,_,（）,又,ABDE,，,ABCF,，,_,（）,E,_,（）,B,E,1,2,即,B,E,BCE,CFDE,平行于同一直线的两条直线互相平行,2,两直线平行，内错角相等,B=1,两直线平行，内错角相等,A,B,C,D,E,1,2,F,例,2,、,已知,ABDE,，试问,B,、,E,、,BCE,有什么关系。,新知究5知识点二：凹进去的模型解：过点C作CFAB，C,学以致用,6,知识点二,：,凹,进去的模型,1,、如图，ABCD，A=65,，P=80+，C=60,，则=,。,A,B,P,C,D,15,学以致用6知识点二：凹进去的模型1、如图，ABCD，,7,学以致用,1,2,2,、如图，有一块含有,45,角的三角尺放在直尺上，如果,2,=,20,，那么,1=,。,25,知识点二,：,凹,进去的模型,7学以致用122、如图，有一块含有45角的三角尺放在直尺上,8,知识点三,：,“猪手图”模型,新知究,1,F,1,F,解：过点,P,作,PFAB,，则,PFCD,（）,CPF,C=180,1,A=180,（）,CPF=180,C ,1=180,A,APC,CPF,1,=(180,C)(180,A)=,A,C,8知识点三：“猪手图”模型新知究1F1F解：过点P作PFA,9,知识点三,：,“猪手图”模型,新知究,APC,A,C,APC,C,A,9知识点三：“猪手图”模型新知究APCACAPC,10,知识点三,：,“猪手图”模型,归纳总结,当,“,拐点,”,在平行线的外部时，,“,拐角,”,等于两个边角之差,.,(,即：折角,=,大边角,-,小边角,),10知识点三：“猪手图”模型归纳总结 当“拐点”,11,知识点三,：,“猪手图”模型,学以致用,例,3,：已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E=140，则F=,。,110,（1,）,由基本图形,二，你能得到F与1+3的关系吗？,（2,）,由基本图形,一，你能得到ABE+CDE的值吗？,（3,）,由,BF和DF分别平分ABE和CDE，你能得到,1+3 与ABE+CDE的关系吗？,11知识点三：“猪手图”模型学以致用例3：已知ABCD，,12,知识点三,：,“猪手图”模型,学以致用,20,变式：将上题中的,ABE,的平分线改为它的补,ABG,的角平分线，其它条件不变，则,F=,。,140,12知识点三：“猪手图”模型学以致用20变式：将上题中的,13,拓展提升,知识点三,：,“猪手图”模型,已知：如图，,AB/CD,，试解决下列问题：,（,1,）,1,2,_,；,（,2,）,1,2,3,_,；,（,3,）,1,2,3,4,_,_,；,（,4,）,试探究,1,2,3,4,n=,；,180,360,A,B,C,D,1,2,B,A,E,C,D,1,2,3,B,A,E,C,D,F,1,2,4,3,B,A,E,C,D,N,1,2,n,540,180,（,n-1),13拓展提升知识点三：“猪手图”模型已知：如图，AB/CD,14,拓展提升,“,牙齿,”,模型,（1）如图1，已知ABCD，求证：BED1+2,（2）如图2，已知ABCD，写出1、EGH与2、BEG之间数量关系，并加以证明,（3）如图3，已知ABCD，直接写出1、3、5、与2、4、6之间的关系,14拓展提升 “牙齿”模型（1）如图1，已知ABC,15,思维导图,平行线性质与判定,“拐点”问题,凹,进去的模型,凸,出来的模型,“猪手图”模型,15思维导图平行线性质与判定“拐点”问题凹进去的模型凸,16,如图所示，已知,CD,EF,，,C,+,F,ABC,，求证：,AB,GF,综合应用,16如图所示，已知CDEF，C+FABC，求证：A,某学习小组发现一个结论：已知直线,a,b,，若直线,c,a,，则,cb,他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：,已知直线,ABCD,，点,E,在,AB,、,CD,之间，点,P,、,Q,分别在直线,AB,、,CD,上，连接,PE,、,EQ,（,1,）如图,1,，运用上述结论，探究,PEQ,与,APE+CQE,之间的数量关系，并说明理由；,（,2,）如图,2,，,PF,平分,BPE,，,QF,平分,EQD,，当,PEQ,140,时，求出,PFQ,的度数；,（,3,）如图,3,，若点,E,在,CD,的下方，,PF,平分,BPE,，,QH,平分,EQD,，,QH,的反向延长线交,PF,于点,F,当,PEQ,70,时，请求出,PFQ,的度数,3,）如图,3,，若点,E,在,CD,的下方，,PF,平分,BPE,，,QH,平分,EQD,，,QH,的反向延长线交,PF,于点,F,当,PEQ,70,时，请求出,PFQ,的度数,综合应用,某学习小组发现一个结论：已知直线ab，若直线ca，则c,18,对自己说，你有什么收获？,对同学说，你有什么温馨提示？,对老师说，你还有什么困惑？,蓦然回首,18 对自己说，你有什么收获？蓦然回首,