3.1平面直角坐标系(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,华东师大,七年级下册,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,3,章 图形与坐标,3.1,平面直角坐标系,1,平面直角坐标系,李亮坐在第,4,组第,2,排,.,生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，,结合,下,图说一说，如何确定李亮同学在教室里,的座位呢？,说一说,例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（,4,，,2,）,.,从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第,4,组、第,2,排” 这样含有两个数的用语来确定物体的位置,.,为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示,.,动脑筋,怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？,为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫,横轴,(通常称,x,轴,)，另一条叫,纵轴,(,通常称,y,轴,),，它们的交点,O,是这两条数轴的原点,.,通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两条数轴构成平面,直角坐标系,，记作,Oxy,.如下图,.,从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第,4,组是从横的方向来数的，第,2,排是从纵的方向来数的,.,例如，在图中，为了用有序实数对表示点,M,，,我们过点,M,作,x,轴的垂线，垂足为,C,，,x,轴上的点,C,表示,-,4,；,再过点,M,作,y,轴的垂线，垂足为,D,，,y,轴上的点,D,表示,5,，,于是,（,-,4,，,5,）,就表示了点,M,.,我们把,（,-,4,，,5,）,叫作点,M,的,坐标,，其中,-,4,叫作,横坐标,，,5,叫作,纵坐标,.,O,1,3,2,4,5,-,2,-,4,5,1,2,3,4,-,2,-,4,x,y,y,轴,x,轴,原点,M,（,-,4,，,5,）,O,1,3,2,4,5,-,2,-,4,1,2,3,4,-,2,-,4,x,y,O,1,3,2,4,5,-,2,-,4,1,2,3,-,2,-,4,x,y,O,1,3,2,4,5,-,2,-,4,1,2,3,-,2,-,4,x,y,C,D,反之，为了指出坐标,(,4,2,),的点，我们在,x,轴上找到表示,4,的点,A,，,O,1,3,2,4,5,-,2,-,4,5,1,2,3,4,-,2,-,4,x,y,D,P,B,A,过,A,点作,x,轴的垂线,（,通常画成虚 线,）,；,再在,y,轴上找到表示,2,的点,B,，过点,B,作,y,轴的垂线,（,通常也画成虚线,）,，,这两条垂线相交于点,P,，则点,P,就是坐标,（,4,2,）,的点,.,（,4,，,2,）,在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应,.,结论,综上所述,，,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的,，,，,，,四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点,不属于任何一个象限,.,想一想，原点,O,的坐标是什么？,x,轴和,y,轴上的点的坐标有什么特征？,如图，写出平面直角坐标系中点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,的坐标,.,举,例,例,1,所求各点的坐标为：,A,（,3,，,4,）,，,B,（,-,4,，,3,）,，,C,（,-,3,，,0,）,，,D,（,-,2,，,-,4,）,，,E,（,0,，,-,3,）,，,F,（,3,，,-,3,）,.,解,举,例,例,2,在平面直角坐标系,中,，,描出下列各点,，,并指出它们,分别在哪个象限,.,A,(,5,，,4,),，,B,(,-,3,，,4,),，,C,(,-,4,，,-,1,),，,D,(,2,，,-,4,).,解,如图，先在,x,轴上找到表示5的点，再在,y,轴,上找出表示4 的点，过这两个点分别作,x,轴，,y,轴的垂线，垂线的交点就是点,A.,类似地，其他各点的位置如图所示.,点,A,在第一象限，点,B,在第二象限，点,C,在第三象限，点,D,在第四象限.,结合例,1,、例,2,的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：,y,O,1,3,2,4,-,2,-,4,1,2,3,4,-,2,-,4,x,D,A,B,C,D,-,点的位置,横坐标符号,纵坐标符号,在第一象限,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,-,+,-,-,+,-,做一做,练习,（,1,）说出点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,的坐标,；,1.,如图，在平面直角坐标系,Oxy,中,，,（,2,）描出点,P,(,-,2,，,-,1,),，,Q,(,3,，,-,2,),，,S,(,2,，,5,),，,T,(,-,4,，,3,),，分别指出各点所在的象限,.,（,1,）说出点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,的坐标,.,答：,A,的坐标为,（,3,，,3,）,，,B,的坐标为,（,-,5,，,2,）,，,C,的坐标为,（,-,4,，,-,3,）,，,D,的坐标为,（,4,，,-,3,）,，,E,的坐标为,（,5,，,0,）,.,（,2,）描出点,P,(,-,2,，,-,1,),，,Q,(,3,，,-,2,),，,S,(,2,，,5,),，,T,(,-,4,，,3,),，分别指出各点所在的象限,.,P,Q,S,T,答：点,P,在第三象限，,点,Q,在第四象限，,点,S,在第一象限，,点,T,在第二象限,.,2.,在平面直角坐标系中，已知点,P,在第四象限，,距离,x,轴2个单位长度，距离,y,轴3个单位长度，,则点,P,的坐标为,.,(,3,-,2,),数学让生活更美,下次再见,