光栅衍射现象衍射光栅

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,光在传播过程中遇到障碍物时，会偏离直线传播的现象，称为,光的衍射现象,。,光的衍射,第,15,章,第,1,节,惠更斯,-,菲涅耳原理,一、惠更斯,-,费涅耳原理,惠更斯原理,：,波面上的任一点都可以看作能向外发射子波的新波源，波的前方空间某一点,P,的振动就是,到达该点的所有子波的相干叠加,。,波前上每一点都可以看作是发出球面子波的新波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。,惠更斯,-,菲涅耳原理,:,面元,dS,处的振动媒质在,P,点引起的振动：,式中,:,C,为比例系数，,K,(,),是随,变化的函数，,r,是,P,点到面元,dS,的距离。,P,点的光振动为：,缝较大时，光是直线传播的,缝很小时，衍射现象明显,阴,影,屏幕,屏幕,二、光的衍射现象及其分类,光源,障碍物,接收屏,光源,障碍物,接收屏,衍射的分类,:,菲涅耳衍射,:,夫琅禾费衍射,:,衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成,。,当光源与观察屏,(,或其中之一,),离障碍物为,有限远,时产生的衍射。,当光源和观察屏离障碍物的距离都为,无限远,时所产生的衍射。,S,*,单缝衍射实验装置,屏幕,第,2,节,夫琅禾费单缝衍射,宽度远小于长度的矩形狭缝，称为,单缝,。,一、菲涅耳半波带,A,B,f,x,C,P,单缝两端点,A,和,B,发出两条光线到达,P,点的光程差,：,衍射角不同，最大光程差也不同，,P,点位置不同，光的强度分布取决于最大光程差,将单缝上的波阵面划分为若干面积相等的部分，若每部分最边缘的两条光线到屏上的光程差 ，这样的波带称,半波带,。,2,2,2,2,a,sin,AB,面可以分成多少个半波带由下式确定,:,式中,:,m,为,半波带数目,。,二、明纹和暗纹公式,P,O,点的干涉相互加强，出现明纹。,A,B,f,1,、中央明纹,菲涅耳半波带法,2,2,2,2,a,sin,两个相邻的半波带上对应点发出的子波会聚于,P,点时，其光程差恰好为,/2,，因此干涉相消。,AB,面,分成,奇数个半波带,，出现,亮纹,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,2,2,.,.,.,.,.,P,.,.,2,、亮纹公式,.,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,.,.,.,.,.,A,3,P,.,.,.,AB,面,分成,偶数个半波带,，出现,暗纹,3,、暗纹公式,结论,：分成偶数半波带为暗纹。,分成奇数半波带为明纹。,正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧,对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。,三、单缝衍射条纹分布的特点,1,、中央明纹最亮、最宽，其角宽度等于其他明纹角宽度的,2,倍。,中央明纹的角宽度,：,其他明条纹的角宽度,：,2,、条纹的光强随着级次的增大而减小。,当,角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小。,3,、当用白光照射时，除,中央明纹仍为白色,外，其它明纹均为由紫到红的,彩色条纹,。不同波长，不同级次的条纹可能产生,重叠现象,。,明纹与明纹重叠条件,：,明纹与暗纹重叠条件,：,例、一束波长为,=500nm,的平行光垂直照射在一个单缝上。,(1),已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角,1,=30,0,，求该单缝的宽度,a,=?,解：,(1),第一级暗纹,k=1,1,=30,0,例、一束波长为,=500nm,的平行光垂直照射在一个单缝上。,(2),如果所用的单缝的宽度,a,=,0.5mm,，缝后紧挨着的薄透镜焦距,f=1m,，求：,(a),中央明条纹的角宽度；,(b),中央亮纹的线宽度；,(c),第一级与第二级暗纹的距离；,(,a,),(,b,),(,c,),例、一束波长为,=500nm,的平行光垂直照射在一个单缝上。,a,=,0.5mm,，,f=1m,(3),如果在屏幕上离中央亮纹中心为,x=3.5mm,处的,P,点为一亮纹，试求,(a),该,P,处亮纹的级数；,(b),从,P,处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？,(,b,),当,k,=3,时，光程差,狭缝处波阵面可分成,7,个半波带。,第,3,节 圆孔衍射 光学仪器的分辨率,一、圆孔衍射,第一暗环所围成的中央光斑称为,爱里斑,爱里斑半径,d,对透镜光心的张角称为,爱里斑的半角宽度,点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。,S,1,S,2,D,*,*,爱里斑,二、光学仪器的分辨率,若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨,瑞利判据,：,若一个物点的爱里斑中心恰好与另一个物点的爱里斑边缘重合，认为这两个点光源,恰好能为这一光学仪器所分辨,。,恰,能,分,辨,能,分,辨,不,能,分,辨,s,1,s,2,0,0,D,*,*,在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，,称为最小分辨角,0,，等于爱里斑的半角宽度。,D,为,光学仪器的透光孔径,最小分辨角的倒数 称为光学仪器的,分辨率,提高光学仪器分辨率的两条途径：,增大透镜的透光孔径（如照相机）。,减小观测光波的波长（如电子显微镜）。,第,4,节 光栅衍射,一、,光栅衍射现象,衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝,所组成的光学元件。,用于透射光衍射的叫透射光栅,。,用于反射光衍射的叫反射光栅,。,光栅常数：,a+b,数量级为,10,-5,10,-6,m,a,b,x,f,0,屏,a,b,+,衍射角,(a+b),sin,相邻两缝光线的光程差,二、,光栅的衍射规律,光栅,每个缝,形成各自的,单缝衍射图样,。,光栅衍射条纹是,单缝衍射与多,光束,缝干涉的总效果,。,光栅,缝与缝之间,形成的,多光束干涉图样,。,1,、光栅公式,任意相邻两缝对应点在衍射角为,方向的两衍射光到达,P,点的光程差为,(a+b)sin,光栅公式,光栅衍射明条纹,位置满足,：,k=0,1,2,3 ,k=0,1,2,3 ,单色平行光倾斜地射到光栅上,相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差,(a+b)sin,0,(a+b)(sin,sin,0,)=k,k=0,1,2,3 ,光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应,的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。,缝数,N,=4,时光栅衍射的光强分布图,k=1,k=2,k=0,k=4,k=5,k=-1,k=-2,k=-4,k=-5,k=3,k=-3,k=6,k=-6,2,、单缝对光强分布的影响,3,、缺级现象,a sin,=k,k=0,1,2,缺极时衍射角同时满足：,(a+b)sin,=k,k=0,1,2,即,：,k=,(a+b)/a,k,k,就是所缺的级次,缺级：,由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹,缝间光束干,涉极大条件,单缝衍射极小条件,k=1,k=2,k=0,k=4,k=5,k=-1,k=-2,k=-4,k=-5,k=3,k=-3,k=6,缺 级,k=-6,缺级：,k,=,3,6,9,.,缺级,光栅衍射,第三级极,大值位置,单缝衍射,第一级极,小值位置,白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。,三、光栅光谱,例、波长为,600nm,的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在,sin,2,=0.2,处，第,4,级为第一个缺级。求,(1),狭缝可能的最小宽度是多少？,(2),光栅上相邻两缝的距离是多少？,(3),按上述选定的,a,、,b,值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？,解,:(1),在,-90,0,sin,90,0,范围内可观察到的明纹级数为,k,=0,1,2,3,5,6,7,9,共,15,条明纹,例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长,1,=440nm,，,2,=660nm,实验发现，两种波长的谱线,(,不计中央明纹,),第二重合于衍射角,=60,0,的方向上，求此光栅的光栅常数,d,。,解：,第二次重合,k,1,=6 k,2,=4,第,6,节,X,射线的衍射,1895,年伦琴发现,X,射线。,X,射线是波长很短的电磁波。,X,射线的波长：,0.01,10nm,阳极,（对阴极）,阴极,X,射线管,10,4,10,5,V,+,X,射线衍射,-,劳厄实验,劳,厄,斑,点,根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。,晶体可看作三维,立体光栅。,晶体,底,片,铅,屏,X,射,线,管,布喇格父子,(,W.H.Bragg,W.L.Bragg,),对伦琴射线衍射的研究：,d,晶格常数,(,晶面间距,),掠射角,光程差,:,干涉加强条件（布喇格公式）：,A,O,.,.,.,C,.,B,d,讨论：,1.,如果晶格常数已知，可以用来测定,X,射线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。,2.,如果,X,射线的波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。,符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后将相互加强。,第一次：教材,15 13,，,14,，,15,第二次：教材,15,16,，,18,，,22,作 业,