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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,1.3,线段的垂直平分线,第,1,课时,线段垂直平分线的性质与判定,第一章,三角形的证明,习题作业,1.3 线段的垂直平分线第1课时 第一章 习题作业,利用线段垂直平分线的性质求角的度数,利用线段垂直平分线的判定证明线段的垂直平分线,利用线段垂直平分线的性质和判定探究线段垂直平分线的条件,利用线段垂直平分线的性质探究角之间的变化规律,(,由特殊到一般思想,),1,2,3,4,利用线段垂直平分线的性质求角的度数1234,11.,如图，已知,ABE,中，,AB,，,AE,边上的垂直平分线,m,1,，,m,2,分别交,BE,于点,C,，,D,，且,BC,CD,DE,.,(1),求证：,ACD,是等边三角形；,(2),求,BAE,的度数,11.如图，已知ABE中，AB，AE边上的垂直平分线m1,直线,m,1,，,m,2,分别是,AB,，,AE,的垂直平分线，,BC,AC,，,ED,AD,.,又,BC,CD,DE,，,AC,CD,AD,.,ACD,是等边三角形,(1),证明：,直线m1，m2分别是AB，AE的垂直平分线，(1)证明：,ACD,是等边三角形，,ACD,CAD,60.,又,ACD,B,BAC,60,，,BC,AC,，,B,BAC,30.,同理,EAD,30.,BAE,BAC,CAD,EAD,30,60,30,120.,(2),解：,ACD是等边三角形，(2)解：,12.,如图，四边形,ABCD,是一只“风筝”的骨架，其中,AB,AD,，,CB,CD,.,(1),八年级王建同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形,ABCD,的对角线,AC,BD,，垂足为,E,，并且,BE,ED,，你同意王建同学的判断吗？请说明理由；,(2),设对角线,AC,a,，,BD,b,，请用含,a,，,b,的式子表示四边形,ABCD,的面积,12.如图，四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB,(1),同意理由如下：,AB,AD,，,点,A,在线段,BD,的垂直平分线上,CB,CD,，,点,C,在线段,BD,的垂直平分线上,AC,为线段,BD,的垂直平分线，,即,BE,ED,，,AC,BD,.,解：,(1)同意理由如下：解：,(2),由,(1),得,AC,BD,，,S,四边形,ABCD,S,CBD,S,ABD,BDCE,BDAE,BD,(,CE,AE,),BDAC,ab,.,(2)由(1)得ACBD，,13,如图，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,E,为,CD,的中点，连接,AE,并延长,AE,交,BC,的延长线于点,F,.,(1),求证：,CF,AD,；,(2),若,AD,2,，,AB,8,，当,BC,的长为多少时，点,B,在线段,AF,的垂直平分线上？为什么？,13如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，,AD,BC,，,ECF,ADE,.,E,为,CD,的中点，,CE,DE,.,在,FEC,与,AED,中，,FEC,AED,，,CE,DE,，,ECF,EDA,，,FEC,AED,(ASA),CF,AD,.,(1),证明：,ADBC，ECFADE.(1)证明：,当,BC,6,时，点,B,在线段,AF,的垂直平分线上理由：,BC,6,，,AD,2,，,AB,8,，,AB,BC,AD,.,又,CF,AD,，,BC,CF,BF,，,AB,BF,.,点,B,在线段,AF,的垂直平分线上,(2),解：,当BC6时，点B在线段AF的垂直平分线上理由：(2)解：,14.,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AB,的垂直平分线交,AB,于点,N,，交,BC,的延长线于点,M,，,A,40.,(1),求,BMN,的度数,(2),若,A,70,，如图，其余条件不变，求,BMN,的度数,(3),你发现了什么样的规律？请证明你发现的规律,(4),若,A,为钝角，如图，其余条件不变，你发现的规律是否需要修改,(,不需说明理由,)?,14.如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线,(1),连接,AM,.,在,ABC,中，,AB,AC,，,A,40,，,B,ACB,70.,MN,是,AB,的垂直平分线，,BM,AM,，,BMN,BMA,.,BAM,B,70.,BMN,(180,B,BAM,),(180,70,70),20.,解：,(1)连接AM.解：,(2),BMN,35.(,解法同,(1),(3),BMN,BAC,.,证明：连接,AM,.,在,ABC,中，,AB,AC,，,B,ACB,(180,BAC,),MN,是,AB,的垂直平分线，,BM,AM,，,BMN,BMA,.,B,BAM,ACB,.,BMA,BAC,.,BMN,BMA,BAC,.,(4),不需要修改,(2)BMN35.(解法同(1),
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