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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,圆锥的侧面积和全面积,认识圆锥,1.,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,2.,把圆锥底面圆周上的,任意一点,与圆锥顶点的,连线叫做圆锥的,母线,圆锥的再认识,O,P,A,B,r,h,L,A,1,A,2,问题：,圆锥的母线有几条？,3.,连结,顶点,与,底面圆心,的线段叫做,圆锥的高,如图中,是圆锥的一条母线，,而,h,就是圆锥的高,4.,圆锥的底面半径、,高线、母线长三者之间,间的关系,:,O,P,A,B,r,h,.,圆锥的侧面积和全面积,问题,:,1,、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2,、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,相等,母线,探究,圆锥及侧面展开图的相关概念,O,P,A,B,r,h,l,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的,侧面积,就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的,扇形面积,.,圆锥的,全面积,=,圆锥的,侧面积,+,底面积,.,圆锥的侧面积和全面积,如图,:,设圆锥的母线长为,a,底面,半径为,r.,则圆锥的,侧面积,公式为：,=,全面积,公式为：,=,r,l,r,2,O,P,A,B,r,h,l,例,1.,一个圆锥形零件的高,4cm,，底面半径,3cm,，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,O,P,A,B,r,h,l,.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗 ?(不计接缝用料和余料,),解,: l =15 cm,r=5 cm,S,圆锥侧,= 2,rl,75,10000=,75 0000,(cm,2,),答,:,至少需,75 0000,平方米的材料,.,练习,=75,(cm,2,),=,155,1,2,r,l,思考：,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（,r,、,h,、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（,1,）,= 2,，,r = 1,则,=_,(2) h=3, r=4,则,=_,r,h,r,h,180,288,5.,如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是,_,度；,圆锥底半径,r,与母线,a,的比,r,：,a,= _ .,180,1:2,例题,例,3.,如图,圆锥的底面半径为,1,母线长为,6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,问它爬行的最短路线是多少,?,A,B,C,6,1,B,解,:,设圆锥的侧面展开图为扇形,ABB, BAB,=n, l,弧BB,=2, ,ABB,是等边三角形,答,:,蚂蚁爬行的最短路线为,6.,解得,: n=60, 圆锥底面半径为,1,连接,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,又,l,弧,BB,=,6n,180, 2,=,6n,180,BB,=AB=6,例,4,、如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线是多少,？,A,B,C,将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,解,:,如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积,35m,2,高为,1.5m;,3.34 (m),例,.,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,.,如果想用毛毡搭建,20,个,底面积,为,35 m,2,高,为,3.5 m,，,外围高,1.5 m,的蒙古包,至少需要多少,m,2,的毛毡,? (,结果精确到,1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥的高为,3.5,1.5=2 m;,圆柱,底面圆半径,r=,35,(m),侧面积为,:,23.341.5,31.45 (m,2,),圆锥的母线长为,23.34,3.34,2,+2,2,3.85 (m),侧面展开积扇形的弧长为,:,20.98 (m),圆锥侧面积为,:,40.81 (m,2,),3.8920.98,1,2,因此,搭建,20,个这样的蒙古包至少需要毛毡,:,20,(31.45+40.81)1445(m,2,),
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