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三角函数诱导公式与记忆方法公式一:设a为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin (2kjt+a) = sin a (k&)cos (2k 什& = cos a (k&)tan (2kjt+a) = tan a (k&)公式二:设a为任意角,灶a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系:sin ( tt+ a) = sin acos (九+ a) = cos atan (九+ a) = tan a公式三:任意角a与- a的三角函数值之间的关系:sin ( a) = sin acos ( a) = cos atan ( a) = tan a公式四:利用公式二和公式三可以得到Ba与a的三角函数值之间的关系: sin ( tt a) = sin acos (九一a) = cos atan (九一a) = tan a公式五:sin ( 2 a) = cos acos ( 2 a) = sin a公式六:sin ( 2+ a) = cos acos ( 2+ a) = sin a诱导公式记忆口诀精品资料上面这些诱导公式可以概括为:对于“2*k (k 2)的三角函数值,当k是偶数时,得到 ”的同名函数值,即函数名不改变;当k是奇数时,得到a相应的余函数值,即sin-cos; cos -sin; tan -cot, cot -tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把“看成锐角时原函数值的符号(符号看象限)例如:sin(2 兀一o) = sin(4 ,/2 % k=4 为偶数,所以取 sin a。当a是锐角时,2兀一a4270 , 360), sin(2兀一0V0,符号为所以 sin(2 兀一a)= sin a上述的记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。公式右边的符号为把 a视为锐角时,角 k 360 + a (k&), -a、180 土 “360 -a所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变;符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀 “一全正;二正弦(余割 ) ;三两切;四余弦(正割)” 这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“ ” ;第二象限内只有正弦是“ ”,其余全部是“ ” ;第三象限内切函数是“ ” ,弦函数是“ ” ;第四象限内只有余弦是“ ”,其余全部是“上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦Welcome ToDownload !欢迎您的下载,资料仅供参考!
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