《不等式的基本性质》课件新

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2不等式的基本性质,知识回顾,你还记得：,等式的基本性质吗？,（1）请同学们回顾,等式的基本性质,：,1、等式两边同时,加上,（或,减去,）,同一个代数式,，,等式仍然成立。,2、等式两边同时,乘同一个数,（或,除以同一个不,为0的数,），等式仍然成立。,不等式的性质,呢？,（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个,整式，那么结果会怎样？举例试一试。,如：3,7,3+2_,7+2,加(减)正数,加(减)负数,3-5_,7-5,3+(-2)_,7+(-2),3-(-5)_,7-(-5),做一做,完成下列填空：,2,3,2,5_3,5；,_,；,2（-1）_3,（-1）；,2（-5）_3,（-5）；,_,.,从以上能发现什么？可以得到什么结论？,不等式的基本性质 2,：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，不等号的方向,(,),.,不变,用字母表示：,若 ，则 或,2,3,2,5_3,5；,_,；,.,用字母表示：,若 ，则 或,不等式的基本性质 3,：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，不等号的方向,(,),.,改变,2,在上一节课中，我们猜想，无论绳长,l,取何值，,圆的面积总大于正方形的面积，即,想一想,你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？,（根据不等式的基本性质2）,应用新知,将下列不等式化成“x,a”或“x-1;(2)-2x 3,解,：（1）,根据不等式的基本性质1，两边都加上5，,得,x -1+5 ，,即,x 4 ;,（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得,x,a”或“x 2;(2)-x ；（3）,（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，,得,x 2+1 ，即 x 3 ;,5,6,x -.,得 x6,2、已知xy，下列不等式一定能成立吗？,（1）x-6y-6,（2）3x 3y,不成立,不成立,成立,成立,（3）-2x-2y,（4）2x+12y+1,（5）-4x+2-4y+2,成立,1、,若ab，b2a1，则a_2a1,4、,若a,b，则2a_2b,3、,若ab，则a_ b,选择恰当的不等号填空，并说出理由。,2、,若ab，则a+b_0,练一练：,5、,试一试,比较2a与-a的大小,讨论：,(1)当,a0,时，2a,-a,；,(2)当,a=0,时，2a=,-a,；,(3)当,a0,时，2a,-a,；,解：2a-(-a)=3a,“差比法”比较大小,不等式的性质：,性质,2,：不等式的两边都,乘(或都除以)同一个正数,不等号方向,传递性,：若ab，bc，则,性质1：不等式的两边都,加上(或减去)同一个整式,不等号方向,总 结,对称性,：若aa.,ac.,不改变,.,不改变,；,改变,.,性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个,负数,不等号方向,1、单项选择：,(1)由 xy 得 axay 的条件是（）,A.a 0 B.a 0,C.a 0 D.a0,(2)由 xy 得 axay 的条件是（）,A.a0 B.a0,C.a0 D.a0,能力提升：,B,D,(3)由 ab 得 am,2,bm,2,的条件是（）,A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数,(4)若 a1，则下列各式中错误的是（）,A.4a4 B.a+56,C.D.a-10,C,D,(5)若a-bb B.ab0,C.D.-a-b,D,2、下列各题是否正确?请说明理由,(1)如果ab,那么acbc,(2)如果ab,那么ac,2,bc,2,(3)如果ac,2,bc,2,那么ab,(4)如果ab,那么a-b0,(5)如果axb且a0,那么xb/a,3.有一个两位数，个位上的数字是a，十位数上数字是b；对调个位、十位数字得一新两位数，且新两位数大于原两位数。a与b哪个大，哪个小？,