运算电路、应用拉普拉斯变换法分析线性电路

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,时域：,1.,基尔霍夫定律的运算形式,KCL KVL,运算域：,2.,元件,VCR,的运算形式,1,）电阻,i,+u,-,R,u=,Ri,或,i=,Gu,I,(,s,),+,U,(,s,),-,R,14-4,运算电路,1,i,+,u,-,L,s,L,+,-,U,(,s,),I,(s,),2,）,电感,+,-,sL,U,(s),I,(s),+,-,附加电源,2,+u,-,i,1,/,sC,Cu,(0,-,),I,(s),+,U,(s,),-,+,-,I,(,s,),1,/sC,u,(0,-,)/,s,U,(,s,),+,-,3,）,电容,3,*,*,M,i,2,i,1,L,1,L,2,u,1,+,u,2,+,+,-,+,-,sL,2,+,-,-,+,sM,+,-,-,+,sL,1,4,）,耦合电感,4,3.,运算电路,由运算形式的元件组成的电路称为,运算电路,。,1,）电压、电流用象函数表示,2,）元件参数用运算阻抗或运算导纳表示,3,）电容电压、电感电流初值用附加电源表示,例,:,RLC,串联电路,初值不为零,+,u,-,i,R,L,C,U,(s),I,(,s,),R,sL,1,/sC,+,-,+,+,-,-,Li,(0,-,),5,若初值为零，则,U,(s),I,(,s,),R,sL,1/sC,+,-,（欧姆定律运算形式）,例,给出图示电路,t,0,时,的运算电路模型,i,L,1F,10,0.5H,50V,+,-,u,C,+,-,(,t,=0),10,5,20,u,C,(0,-,)=25V,i,L,(0,-,)=5A,20,0.5,s,-,+,+,-,1/,s,25/,s,V,2.5V,5,I,L,(,s,),U,C,(s),6,运算法的求解步骤：,求初值,u,C,(0,),i,L,(0,),；,2.,画出运算电路，注意运算阻抗表示和附加电源的作用；,3.,分析运算电路，求解响应的象函数；,4.,反变换求得时域响应。,直流：,C,开路，,L,短路,正弦：相量法，求稳态解,u,C,(,t,),i,L,(,t,),，令,t,=0,L,C,运算电路：串联，并联,回路法：串联电路，结点法：并联电路,14-5,应用拉普拉斯变换法分析线性,电路,7,例1,电路原处于稳态，,t,=0,时开关闭合，试用运算法求电流,i,(,t,),。,1V,1H,1,1F,i,+,-,1,(2),画运算电路,解,(1),计算初值,1/sV,s,1,1/,s,I,(,s,),+,-,1,+,-,1/,s,V,8,(3),应用回路电流法求,I,(,s,),1/sV,s,1,1/,s,I,(,s,),+,-,1,+,-,1/,s,V,9,(4),反变换求,i,(,t,),10,例,2,解,200V,0.1H,10,-,u,C,+,1000,F,i,L,+,-,30,200/,s,V,0.1,s,0.5V,1000/,s,100/,s,V,I,L,(s),I,2,(s),+,-,+,+,-,-,30,10,11,200/,s,V,0.1,s,0.5V,1000/,s,100/,s,V,I,L,(s),I,2,(s),+,-,+,+,-,-,30,10,12,13,U,L,(s),200/,s,V,0.1,s,0.5V,1000/,s,100/,s,V,I,L,(s),I,2,(s),+,-,+,+,-,-,30,10,14,R,C,+,u,C,i,S,求,u,C,(,t,),i,C,(,t,),。,例,3,解,R,1/,sC,+,U,C,(,s,),15,t,=0,时打开开关,k,求电流,i,1,i,2,。,例,4,解,+,-,k,i,1,i,2,0.3H,0.1H,10V,2,3,t,i,1,5,2,3.75,0,注意,+,-,I,1,(s),0.3s,0.1s,10/sV,2,3,1.5V,+,-,16,+,-,I,1,(s),0.3s,0.1s,10/sV,2,3,1.5V,+,-,u,L1,-,6.56,t,-,0.375(,t),0,0.375(,t,),u,L2,t,-,2.19,0,17,注意,由于拉氏变换中用,0,-,初始条件，,跃变情况自动包含在响应中，,故不需先求,t,=0,+,时的跃变值。,两个电感电压中的冲激部分大小相同而方向相反，故整个回路中无冲激电压。,满足磁链守恒。,18,例,5,（习题,14-12,）已知,R,1,=1k,R,2,=2k,C,1,=1,F,C,2,=2,F,u,S,(,t,)=2,(,t,)V,，试求电压,u,2,(,t,),。,+,_,u,2,_,+,+,+,_,u,S,(,t,),R,1,R,2,C,1,C,2,解,+,_,U,2,(,s,),_,+,+,+,_,2/,s,V,1k,2k,1000/,s,500/,s,由题意可知,画出运算电路,结点法：,19,由虚短，有：,20,作业：,14-4(a,b),14-11,14-13,14-19,下次课内容：,14-6,网络函数的定义,14-7,网络函数的极点和零点,14-8,极点、零点与冲激响应,14-9,极点、零点与频率响应,21,