平面机构的力分析阶梯教室

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 平面机构的力分析,w,作用在机械构件上的力常见的有：,驱动力(矩),、,生产阻力(矩),、,重力,、,惯性力(矩),、,摩擦力,、,介质阻力,和,运动副中的反力,。,P,r,G,F,惯,N,F,摩,或成锐角作正功驱动功、输入功。,G,4-1 机构力分析的目的和方法,一、作用在机械上的力,包括：,原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）等。,M,d,a,v,驱动力矩,生产阻力,从做功的角度可分为：,驱动力：驱使机构产生运动的力。,特点：,与作用点的速度方向相同、,特点：,与作用点的速度方向相反、或成钝角作负功阻抗功。,包括：,生产阻力、摩擦力、重力(重心上升)、惯性力(加速)等。可分为两种：,有害阻力,：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻力所做的功称为,损耗功,。,M,d,Pr,G,F,惯,N,F,摩,G,G, 阻抗力：阻碍机构产生运动的力。,有效阻力,(生产阻力)：执行构件面对的、机械的目的实现。克服此阻力所做的功称为,有效功,或,输出功,。,v,v,1. 确定运动副中的反力,特点：,对整个机械来说是内力,；,对构件来说则是外力。,目的：,计算,构件,的强度、运动副中的摩擦、磨损,；,确定机械的效率,；,研究机械的动力性能。,M,d,Pr,G,F,惯,N,F,摩,G,二、任务与目的,定义：,指,与作用在,机械,上的,已知外力,，以及当,该机械按给定的运动规律运动,时其构件的惯性力相平衡的,未知外力(或外力矩)。,目的：,减小机械运动中构件惯性力对机械性能的影响,。,三、方法,静力分析,和,动态静力分析,。,图解法和解析法。,2. 确定机械上的平衡力(或平衡力偶),M,i,s,P,i,M,i,=,-,J,s,e,P,i,=,-,ma,s,而这惯性力,P,i,和,M,i,又可用一个大小等于,P,i,的总惯性力,P,i,代替；其偏离距离为,h= M,i,/ P,i,。,h,P,i,M,i,= 0,P,i,=,-,ma,s,(a,s,=0,或,a,s,0 ),一、一般力学方法,由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加于构件质心,S,处的惯性力,P,i,和一个惯性力矩,M,i,；即,1.,作平面移动的构件,4-2 构件惯性力的确定,a.,回转轴线通过构件质心,b.,回转轴线不通过质心,S,M,i,=,-,J,s,e,(,e,= 0 或,e,0 ),P,i,= 0,3. 作平面复合运动的构件,e,M,i,S,P,i,h,P,i,M,i,=,-,J,s,e,P,i,=,-,ma,s,其中：,h=M,i,/P,i,M,i,=,-,J,s,e,P,i,=,-,ma,s,其中：,h=M,i,/P,i,M,i,h,s,P,i,P,i,2. 绕定轴转动的构件,h,1,A,B,2,1,S,1,3,M,2,P,2,P,1,P,1,P,2,a,S2,a,S1,h,2,a,S3,P,3,曲柄滑块机构的一般力学受力分析,a.,代换前后构件的质量不变；,m,i,= m,i=1,n,m,i,x,i,= 0,i=1,n,m,i,y,i,= 0,i=1,n,m,i,(,x,2,i,+,y,2,i,),= 0,i=1,n,1. 基本概念,设想把构件的质量，按一定条件，用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替。,b,. 代换前后构件的质心位置不变；,c,. 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。,二、质量代换法,假想的集中质量称为,代换质量,，代换质量所在的位置称为,代换点,。,2. 质量代换的等效条件,m,2,m,1,s,3. 质量代换法,a,.,动代换。,同时满足上述三个代换条件的质量代换。对连杆有：,m,B,+m,K,= m,2,m,B,b = m,K,k,m,B,b,2,+m,K,k,2,= J,s2,b,.,静代换,。只满足上述前两个代换条件的质量代换。(忽略惯性力矩的影响),m,B,=m,2,c/(b+c),m,C,=m,2,b/(b+c),m,B,+m,C,= m,2,m,B,b = m,C,c,b,c,附加：,1. 摩擦的分类,a,. 干摩擦,b,. 液体摩擦,F,21,F,12,Q,N,V,21,V,12,1,2,4-3 运动副中摩擦力分析,c,. 半液体摩擦,2.,摩擦定律,简要内容：,a,.,F,=,f N,b,.,f,静,f,动,c.,摩擦系数的值与两物体间的接触表面,材料,和,形状,有关，与接触面积的大小及两物体间的相对速度的关系很小。,于是有：,tg,a,=,P,x,/ P,y,P,x,有效分力,P,y,有害分力,而：,N,=,-P,y,F,=,f N,1. 平面摩擦,1,2,P,F,N,R,21,j,一、运动副中的摩擦,P,x,P,y,a,v,R,总支反力,，正压力与摩擦力的矢量和；,R,与,N,之间夹角用,j,表示，称作,摩擦角,。,结论：,(1) 摩擦角与摩擦系数一一对应，,j,=,arctgf,；,(2),总支反力,永远与运动方向成90,+,j,角。,=,N,tg,j,2. 楔形面摩擦,因为：,Q,=,2N,sin,q,，即N=,Q,/2,sin,q,所以：,F,=,2F,=,2f N,=,Q,f/sin,q,令：,f,v,=,f,/ sin,q,有,F,=,Q,f,v,f,v,当量摩擦系数,讨论：,(1) 概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦；,(2),f,v,f,；作锁止用。,F,N,j,R,21,Q,P,Q,1,2,N,N,以滑块作为受力体，有,F,=,f N,所以,，总摩擦力,F,=2,F,=,2f N,Q,N,N,2,90 -,90 -,3. 斜面摩擦,a. 等速上升,F,N,j,R,21,Q,P,R,21,a+j,物体平衡：,P + Q + R = 0,所以有：,P = Q tg (,a,+,j,),n,n,a,b. 等速下降,F,N,j,R,21,Q,P,R,21,a-j,物体平衡：,P + Q + R = 0,所以有：,P = Q tg (,a,-,j,),n,n,P,Q,1,2,v,a,a,1,P,Q,2,v,a,螺母1在铅垂载荷,G,和力矩,M,的共同作用下等速轴向运动。,拧紧螺母时：,M=Fd,2,/2=Gd,2,tan(,a+j,)/2,放松螺母时：,M=Gd,2,tan(,a-j,)/2,4. 螺旋副摩擦,2,Q,12,M,d,r,1,0,2. 回转副中摩擦,(1) 轴颈摩擦,N,1,N,i,F,1,F,i,设,r,为轴颈半径，,Q,为铅垂径向载荷，,M,d,为驱动力矩。,于是：,N =,N,i,(标量),F =,F,i,=,f,N,i,= f,N=f,N,i,因为：,Q =,N,iy,然而：,N,iy,N,i,所以：,N (=,N,i,) Q (=,N,iy,),令：,N=KQ K,11.57,于是：,M = F,r = f,v,r,Q,Q,N,摩擦阻力矩,所以：,F = f,N = K,f,Q = f,v,Q,f,v,当量摩擦系数,= f,v,r,Q,r,= f,v,r,摩擦圆半径,结论：,A. 总反力始终切于摩擦圆；,B. 总支反力方向与作用点速度方向相反。,2,Q,12,M,d,r,1,0,N,1,N,i,F,1,F,i,(2),轴端的摩擦,轴用以承受轴向力的部分称为轴端。,R,21,N,F,显然：,R,21,=,-,Q，M,f,= R,21,r, M,d,=M,f,Q,r,= R,21,r,Q,解题步骤：,(1) 判定连杆是受拉或受压；,(2) 判定构件间的相对转向；,(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置；,(4) 依据力平衡条件求解。,例：如图所示为一曲柄滑块机构。已知,w,1,转向，Q为作用于滑块上的阻力，驱动力F作用点位置、方向已知。不计各构件质量、惯性力。求各支反力及F的大小。,F,4,1,2,3,w,Q,v,R,32,R,12,(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置,F,R,32,4,1,2,3,w,Q,v,R,12,(2) 判定构件间的相对转向,w,21,14,w,23,(4) 依据力平衡条件求解,R,32,R,12,R,12,R,23,R,43,R,41,Q,R,43,R,23,R,21,F,R,41,对构件3：,Q + R,23,+ R,43,= 0,对构件1：,R,21,+ R,41,+ F = 0,本章结束,