概率统计统计描述案例

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,上市公司年报数据分析,本案例以沪深股市制造业上市公司为对象，介绍了数据总体的统计处理过程,.,数据整理是统计分析的基础工作，在总体规模很大，数据量浩瀚、分布未知的情况下，如何对总体数据进行整理分类，描述总体分布及进一步分析总体各特征间的相互关系是对总体正确认识的关键。,10/15/2024,1,1.,上市公司年报财务数据统计分析的对象,本案例研究的,总体范围,确定为截止,2000,年,4,月,30,日如期公布年报的制造业,560,家上市公司。,本案例所引用资料取自,上海证券报,，包括了制造业,560,家上市公司。共选有,8,个财务指标：总资产、净利润、主营业务收入、股东权益、每股收益、每股净资产和股东权益比率。其中，前,4,个为反映资产、收益方面的总量指标，后,4,个为反映盈利能力、业绩水平的相对指标。,10/15/2024,2,2,数据的初步分析,制造业上市公司行业结构,根据,上市公司分类指引,，制造业分为,10,个行业种类，编码为,C0,、,C1,、,C2,、,、,C9,。,从上述资料经计数整理后即可得到如表,1,的频数分布表。,10/15/2024,3,从该表中可以知道上市公司的行业结构。,1999,年,560,个制造业上市公司中，传统产业占了较大比重。,代码,行业分类,上市公,司数,比重（,%,）,C0,食品、饮料,48,8.57,C1,纺织、服装、皮毛,45,8.04,C2,木材、家具,2,0.36,C3,造纸、印刷,16,2.86,C4,石油、化学,130,23.21,C5,橡胶、塑料,10,1.79,C6,金属、非金属,96,17.14,C7,机械、仪表、设备,151,26.96,C8,通讯、电子,51,9.11,C9,其他,11,1.96,合 计,560,100.00,表,1,制造业上市公司行业分布,10/15/2024,4,3,、数据整理与描述,1,）编制按各财务指标的频数分布表,（,1,）将数据顺序排列。,（,2,）计算描述统计指标。,（,3,）分析描述统计指标,比较平均数、众数、中位数的大小；偏度系数的大小、方向等。,（,4,）,确定组数和组距,（,5,）整理成频数分布和直方图（或其他图形），显示总体分布特征。,10/15/2024,5,2,）制造业公司主要财务指标的分布,（,1,）总资产分布数列和直方图,样本均值,中位数,标准差,样本方差,峰值,偏度,极差,最小值,最大值,计数,15,8315.1,9,5296.9,21,2291.3,4.51E+10,30.19077,4.705128,217,8598,1,2256.69,219,0846,560,总资产描述统计,1,从描述统计,1,看，,560,家公司的总资产呈高度偏态。总资产最大值和最小值相差近,200,倍。,将,6,个总资产,100,亿和,7,个,2,亿元以下的数据作为极值舍去，计算得到描述统计,2,。,10/15/2024,6,样本均值,中位数,标准偏差,样本方差,峰值,偏度,极差,最小值,最大值,计数,14,4640.7,9,5410.48,14,9424.9,2.23E,10,9.916375,2.885238,95,5269.6,2,1671.49,97,6941.1,547,总资产描述统计,2,由总资产描述统计,2,表看出，均值,14.5,亿元，中位数,9.5,亿元，标准差,15,亿元，此时的标准差和偏度系数都降低了，说明数据间的差异小了。但仍呈右偏态。,考虑以,7.5,亿元为组距，由于,100,亿元以上只有,6,家，将,105,亿元以上并为一组，组数,=15,。分组后频数分布及直方图如表,2,和图一所示。,10/15/2024,7,分组（亿元）,频数,频率（,%,）,7.5,以下,7.515,15.22.5,22.530,3037.5,37.545,4552.5,52.560,6067.5,67.575,7582.5,82.590,9097.5,97.5105,105,以上,209,192,64,33,18,15,4,2,4,6,2,1,3,1,6,37.32,34.29,11.43,5.89,3.21,2.68,0.71,0.36,0.71,1.07,0.36,0.18,0.54,0.18,1.07,合计,560,100.00,表,2 560,家上市公司总资产分组统计,10/15/2024,8,从图表中可以知道，制造业中，总资产,8866,亿元，平均规模在,15,亿元左右。,82%,的上市公司总姿产在,22.5,亿元以下，,100,亿元以上的只有,1%,。,10/15/2024,9,（,2,）净利润频数分布和直方图,净利润分布呈右偏态。以,6500,万元为组距，可分,17,组。,分组后,3.25,亿元以上各组不仅频数少，而且有两组频数为,0,。这种情况下可考虑合并这些组，因为合并后的数列并未影响总体特征的描述。将亏损,1.3,亿元以下的公司合并为一组，,3.25,亿元以上的公司合并为一组，组数减少到,9,组,.,见表,23,和图,22,。,样本均值,中位数,标准差,样本方差,峰值,偏度,极差,最小值,最大值,求和,计数,6669.48,4120.164,12217.48,1.49E+08,11.33344,2.485572,112886.5,37417.9,75468.6,3734913,560,净利润描述统计,10/15/2024,10,净利润分组（万元）,频 数（个）,频 率（,%,）,13000,以下,13000,6500,6500,0,0,6500,6500,13000,13000,19500,19500,26000,26000,32500,32500,以上,14,10,22,332,112,24,13,16,17,2.50,79,3.93,59.29,20.00,4.29,2.32,2.86,3.04,合 计,560,100.00,图,22 560,家上市公司净利润分布,表,23 560,家上市,公司净利润分布,10/15/2024,11,从整理后的净利润的资料我们注意到：,第一，制造业中，,1999,年度,46,家公司亏损，亏损面,8.2%,，最多的亏损,3.7,亿元。,第二，制造业,1999,年度净利润总额,373.9,亿元，受亏损公司的影响，,560,家公司总体平均利润只有,6500,万元。,79%,的上市公司净利润在,70,万,1.3,亿元之间。,第三，年净利润在,4.5,亿元以上的公司有,16,个，不足总数的,3%,，但它们的净利润占到制造业全行业的,25.5%,，充分体现了大型国企确实是国民经济的脊梁。,10/15/2024,12,（,3,）每股收益分布数列和直方图,样本均值,中位数,标准差,样本方差,峰值,偏 度,区域,最小值,最大值,求和,计数,0.199427,0.2225,0.273352,0.074721,6.75641,1.51182,2.632,1.28,1.352,111.6792,560,每股收益描述统计,1,从描述统计指标看，均值、中位数比较接近，偏度系数也不很大。,确定组数为,10,组，,组距,=2/10=0.2,，极值用开口组处理。见表,24,和图,23,。,10/15/2024,13,图,23 560,家上市公司每股收益分布,分 组,频数（个）,频率（,%,）,0.6,以下,0.6,0.4,0.4,0.2,0.20,00.2,0.20.4,0.40.6,0.60.8,0.81.0,1.0,以上,14,6,13,13,197,231,60,19,6,1,2.50,1.07,2.32,2.32,35.18,41.25,10.71,3.39,1.07,0.18,合 计,560,100.00,表,24 560,家上市公司每,股收益分组统计,10/15/2024,14,净资产收益率是评价净资产盈利能力的综合指标，他代表了总体的或行业的盈利水平。从统计资料看到：,第一，,1999,年度，制造业的总体净资产收益率,19%,。,第二，,8%,的公司亏损，与每股收益分析的结论一致；并且有两个公司净资产为负数，以资不抵债。,第三，,34%,的公司净资产收益率在,0.1%,8%,之间；,48%,的公司在,0.8%,16%,之间。,第四，,8%,的公司净资产在,16%,32%,的高水平上。,10/15/2024,15,4,、数据整理和分析的客观评价,整理频数分布的时候借助于描述指标的判断,使统计整理工作有了着眼点当面对纷繁的、大量的原始数据,总体的分布及数据的分布特征根本无从得知,.,因此编制数据的频数分布从那里着手呢,?,根据的是什么呢,?,当然是数据总体的几个主要特征值,:,样本均值、中位数、极差、样本方差、偏度等,.,应用统计软件，这些特征值很容易得到,.,掌握了这些特征值,对分组的组数、组距的确定才有了依据,.,所以案例提出的方法,解决了整理频数分布的可操作性问题。,10/15/2024,16,同时注意到，频数分布的编制没有固定的模式,因此不是唯一的,采用不同的组距、组限,就有不同的分布数列,.,如何评价哪一个数列最恰当或者最确切反映总体分布特征是一个值得研究的问题。,10/15/2024,17,