高一数学(函数的表示法)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一年级 数学,第一章,1.2.2,函数的表示法,课题,:,函数的表示法,问题提出,1.,从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？,设,A,，,B,是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系,f,，使对于集,A,中的任意一个数,x,，在集,B,中都有唯一确定的数,f(x),和它对应，那么就称,f,：,AB,为从集合,A,到集合,B,的一个函数，记作,y=f(x),xA.,2.,函数有哪几种常用的表示法？,3.,在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？,函数的表示法,（,1,）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；,（,2,）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；,（,3,）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系,.,知识探究（一）,某种笔记本的单价是,5,元，买,x(x1,，,2,，,3,，,4,，,5),个笔记本需要,y,元试用适当的方式表示函数,y=f(x),思考,1:,该函数用解析法怎样表示？,思考,2:,该函数用列表法怎样表示？,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,5,10,15,20,25,思考,3:,该函数用图象法怎样表示？,思考,4:,上述三种表示法各有什么特点？,y,O,x,5,4,3,2,1,5,10,20,25,15,知识探究（二）,下表是某校高一,（,1,）班三位,同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,王 伟,98,87,91,92,88,95,张 城,90,76,88,75,86,80,赵 磊,68,65,73,72,75,82,班平分,88,2,78,3,85,4,80,3,75,7,82,6,思考,1,:,上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？,4,个；测试序号；,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6.,思考,2:,上述,4,个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？,思考,3:,若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？,100,O,x,y,5,4,3,2,1,6,赵磊,王伟,张城,平均分,90,80,70,60,思考,4:,试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析,.,王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升,.,100,O,x,y,5,4,3,2,1,6,赵磊,王伟,张城,平均分,90,80,70,60,知识探究（三）,某市某条公交线路的总里程是,20,公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：,（,1,）,5,公里以内（含,5,公里），票价,2,元；,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元（不足,5,公里按照,5,公里计算）,.,思考,1:,里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？,思考,2:,该函数用解析法怎样表示？,设里程为,x,公里，票价为,y,元，则,思考,3:,该函数用列表法怎样表示？,里程,x,（公里）,（,0,，,5,（,5,，,10,（,10,，,15,（,15,，,20,票价,y,（元）,2,3,4,5,思考,4:,该函数用图象法怎样表示？,思考,5:,上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明,.,y,O,x,20,15,10,5,1,2,3,4,5,理论迁移,例,1,设周长为,20cm,的矩形的一边长为,xcm,，面积为,Scm,2,那么,x,与,S,的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来,.,例,2,画出函数,y=|x|,的图象,.,x,o,y,练习作业：,P,23,练习：,1,，,2,，,3,；,P,24,习题,1.2A,组：,9.,