2.3一元二次方程的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.3 一元二次方程的,应用,(2),包装盒是同学们非常熟悉的。现在请同学们用长,30cm,，宽,20cm,的长方形纸片，裁去角上四个小正方形后，折成一个无盖的包装盒。,动手实践,30cm,20cm,请问：,、同学们做的包装盒底面积大小相同吗？高相同吗？,与什么有关？,2,、,若确定小正方形边长为,3cm,，你还能计算哪些量？,例,1:,如图甲，有一张长,30cm,，宽,20cm,的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是,200cm,2,，那么纸盒的高是多少？,面积问题,探究,1,甲,30cm,20cm,解,:,设高为,x,cm,x,20-2,x,30-2,x,探究,1,（,30,2,x,)(20-2,x,)=200,可列方程为,解得,x,1,=5,x,2,=20,经检验：,x,=20,不合题意，舍去。,答：纸盒的高为,5cm,。,30cm,20cm,取一张长与宽之比为,5,：,2,的长方形纸板，剪去四个边长为,5cm,的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为,200cm,3,（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少,cm,？,针对练习,1,一轮船,C,以,30km/h,的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心,B,正以,20km/h,的速度由南向北移动。已知距台风中心,200km,的区域,(,包括边界,),都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测,BC=500km,BA=300km.,(1),如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区,?,(2),如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？,B,A,C,B,1,C,1,500km,300km,200km,探究,2,动点问题,北,东,思考：,假设经过,t,小时后，轮船和台风中心分别在,C,1,B,1,的位置，那么船是否受到台风影响与什么有关？,当B,1,C,1,符合什么条件时船开始受到台风影响？,你能用关于,t的代数式表示B,1,，C,1,两点之间的距离吗？,你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？,动态演示,讨论：如果船速为,10 km/h,结果将怎样,?,B,A,C,解,:,设当轮船接到台风警报后,经过,t,小时,则：,(400-10t),2,+(300-20t),2,=200,2,化简，得：,t,2,-40t+420=0,轮船继续航行不会受到台风的影响。,探究,2,因为,所以此方程无实数根,针对练习,2,：,如图，在,ABC,中，,B=90,o,。点,P,从点,A,开始沿边,AB,向点,B,以,1cm/s,的速度移动，与此同时，点,Q,从点,B,开始沿边,BC,向点,C,以,2cm/s,的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,A,，,B,同时出发，经过几秒，,PBQ,的面积等于,8cm,2,？,解：设经过,t,秒，得：,BP=6-,t,，,BQ=2,t,解得：,t,1,=2,，,t,2,=4,经检验，,t,1,，,t,2,都符合题意,.,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1,、一元二次方程的应用之面积问题。,2,、一元二次方程的应用之动点问题。,