资源描述
NATIONAL UNIVERSITY OF DEFENSE TECHNOLOGY,格物致知，悟物穷理,大学物理学电子教案,第三篇第一章静电场,理学院物理系张晚云,3-1-4,s,s,大学物理学电子教案,静电场的环量定理电势,一、静电场的环路定理,一、静电场的环路定理,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,1,、库仑力做功的特点,Q,B,A,q,0,q,0,点状带电体,m,、,M,、,2,、静电场的环量定理,电场的环量,静电场对任一闭合路径的环量恒等于零。,意义：,（,1,）反映出静电场是一个,保守力场,；,（,2,）,静电场的电场线不形成闭合线,。,即：静电场是,无旋场,。,一、静电场的环路定理,一、静电场的环路定理,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,二、静电势能,二、静电势能,1811,年泊松把势论用于静电学，发展了静电学的解析理论。,(1),电势能是电荷与静电场,所构成的系统共有的。,(2),某点电势能的大小与势,能零点的选取有关。,但任意两点间的电势能差,与势能零点选取无关。,(3),静电场力与电势能的关系：,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,三、电势,三、电势,1,、定义,说明：,（,1,）,对有限带电体，通常选,无限远,为电势零点,但在工程技术中，取大地、仪器外壳等为电势零点；,（,2,）电场的电势分布确定后，电场力做功,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,2,、电势的计算,(1),点电荷的电势,+,积分至无穷远,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,(2),点电荷系的电势,推广：,电势叠加原理,（标量叠加）,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,(3),有限连续带电体,带电体,【,方法一,】,微元分割积分法,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,例,1,求均匀带电薄圆盘轴线上任意点,P,的电势。设圆盘半径为,R,，,盘上电荷面密度为 。,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,(3),有限连续带电体,【,方法二,】,定义式法,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,例,2,电荷,Q,均匀分布在半径为,R,的球体内，,计算电势分布。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,【,方法二,】,直接利用电势的叠加原理,例,3,带电球面电量为,Q,，半径为,R,，在距离球心为,a,处有一点电荷,q,，求球心处的电势。,注意：,球面各点到球心的距离相同,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,【,方法二,】,直接利用电势的叠加原理,例,3,带电球面电量为,Q,，半径为,R,，在距离球心为,a,处有一点电荷,q,，求球心处的电势。,注意：,球面各点到球心的距离相同,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,例,4,在,xOy,平面上倒扣着一半径为,R,的均匀带电半球面，其面电荷密度为,，,A,点的坐标为,(,0,R/2,),B,点的坐标为,(,3R/2,0,),如图所示。则,A,、,B,两点处的电势差为,_,。,根据对称性,B,x,r,y,A,C,解：取如图所示,C,点,(0,3R/2),补上下半球面成为完整球面后,再由根据对称性,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,O,1,O,2,a,解：补缺法叠加法,补：半径为,R,2,的均匀带电球,半径为,R,2,的均匀带电球,均匀带电球体内、外的场强：,例,5,在半径为,R,1,，,体电荷密度为,的均匀带电球体内，挖去一个半径为,R,2,的球体空腔，空腔中心,O,2,与带电球中心,O,1,间的距离为,a,，且,R,1,a,R,2,。,求 空腔中心处的电势。,均匀带电球体内某点的电势,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,例,6,、三等长绝缘棒连成正三角形，每根棒上均匀分布等量同号电荷，测得图中,P,、,Q,两点（均为相应正三角形的中心）的电势分别为,和,，若撤去,BC,棒，则,P,、,Q,两点的电势各为多少？,B,P,Q,A,C,解：根据对称性，设,AB,、,BC,、,CA,三棒对,P,点,的电势贡献及,AC,对,Q,点的电势贡献皆为,AB,、,BC,棒对,Q,点的电势贡献皆为,撤去,BC,棒后，应有,三、电势,三、电势,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,四、场强与电势梯度的关系,四、场强与电势梯度的关系,作业,P238,：,1.11,；,1.12,3-,1-4,静电场的环路定理 电势,
展开阅读全文