微波网络参数变换

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二、传输参量,t,(,t,Parameter),传输参量,t,是用,端口,(,2,),的归一化入、反射波电压表示,端口,(,1,),归一化入、反射波电压的参量,。,写成矩阵形式为,t,t,参量的元素中，除,t,11,表示端口,(,2,),接匹配负载时端口,(,1,),到端口,(,2,),的归一化电压传输系数,s,21,的倒数外，其余各参量元素并无明显的物理意义。,表示,2,口接匹配负载，由,1,口到,2,口的传输系数的倒数,t,具有如下性质：,T,与,s,参数之间的转换,网络互易,网络对称,（1）,（2）,（1）,由（1）,把（2）代入上式,由互易条件,三、网络参量间的相互关系,上述五种网络参量可用来表征同一个微波网络，因此它们之间必定能够相互转换。,在微波网络的综合与分析中，常常要用到网络参量之间的转换关系。,一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。,但是，当网络具有某种特性,(,如对称性或可逆性等,),时，网络的独立参量数将减少。,1,可逆网络,可逆网络的可逆性用网络参量表示为,z,12,=,z,21,y,12,=,y,21,a,11,a,22,-,a,12,a,21,=1,s,12,=,s,21,t,11,t,22,-,t,12,t,21,=1,可见，由于可逆二端口网络的可逆性，网络的独立参量数将由,4,个减少至,3,个。,可逆网络,z,12,=,z,21,y,12,=,y,21,s,12,=,s,21,a,11,a,22,-,a,12,a,21,=1,t,11,t,22,-,t,12,t,21,=1,2,对称网络,对称二端口网络的网络参量有如下关系,z,11,=,z,22,y,11,=,y,22,a,=,d,s,11,=,s,22,t,12,=-,t,21,可见，由于对称二端口网络的对称性，网络的独立参量数将由,4,个减少至,3,个,。,对称网络,z,11,=,z,22,y,11,=,y,22,a,11,=,a,22,s,11,=,s,22,t,12,=-,t,21,可逆网络,z,12,=,z,21,y,12,=,y,21,s,12,=,s,21,a,11,a,22,-,a,12,a,21,=1,t,11,t,22,-,t,12,t,21,=1,3,无耗网络,对于无耗二端口网络，其,Z,矩阵和,Y,矩阵中各参量元素均为虚数；,a,矩阵中的,a,和,b,为实数，,c,和,d,为虚数；,而,s,矩阵则满足幺正性，即,s,s,=,I,上式中，,s,是,hermit,矩阵，,s,=,s,*T,，其中，“,*,”表示共轭，“,T,”,表示转置，,I,表示单位矩阵。,无耗网络,z,11,z,22,z,1,2,z,2,1,为纯虚数,a d,为实数,，b c,为虚数,s,s,=,I,s,s,=,I,将幺正性关系式展开,由上式可得,而无耗网络的,t,参量满足下面关系,四、参考面移动时网络参量的变化,前面所讨论的各种网络参量都,事先确定了参考面,。,当参考面移动以后，网络参量将发生变化，可以说这时它已变成另外一个网络了,。,如果以总电压、总电流作为端口的状态变量，则当参考面移动时，它们将发生复杂的变化，从而使网络的,Z,、,Y,、,a,参量也将发生复杂变化；,而如果以归一化入、反射波电压作为状态变量，则当参考面移动时仅仅是归一化入、反射波电压的,相角发生变化,，,其大小并不变,，网络的参量元素,s,ij,、,t,ij,只发生简单的变化。,因此，参考面移动时采用,s,参量和,t,参量分析较方便,。,图,5-5,给出了参考面由原来的,T,1,、,T,2,分别往外移动,1,、,2,的电长度，变成了,T,1,、,T,2,。,网络原来的参考面,T,1,、,T,2,，对应的散射参量矩阵为,s,，新的参考面,T,1,、,T,2,对应的散射参量矩阵为,s,，即,网络的参考面移动,由于入、反射波均为行波，因此两个端口向网络方向传输的入射波相角分别比原来,超前,了,1,，,2,；而背离网络方向传输的反射波相角分别比原来落后了,1,，,2,，即,因此有,网络的参考面移动,比较得,于是得,从上面分析可以看到，,当参考面移动时，,各参量的模不变,，只是相角做简单的变化。,若参考面不是向外移动而是向内移动，则相应的,i,应为负值。,5.4、常用基本电路单元的网络参量,一个复杂的微波网络往往可以分解成一些简单的网络，称为基本电路单元,。,若基本电路单元的网络参量已知，则复杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。,经常遇到的二端口基本电路单元有：串联阻抗、并联导纳、一段传输线和理想变压器等。,下面举例说明基本电路单元网络参量的计算方法。,例,5-1,求串联阻抗,z,的转移参量矩阵,a,。,图 5,.,1串联阻抗示意图,例,5-1,求串联阻抗,z,的转移参量矩阵,a,。,图,5-,1串联阻抗示意图,解,串联阻抗电路单元如图,5-3,所示。由转移参量的定义得,由网络的对称性可知,a,=,d,=1,由网络的可逆性可知,ad,-,bc,=1,由上面关系可求得,转移参量矩阵为,例,5-2,如图,5-2,所示，求变比为,1:,n,的理想变压器的散射矩阵,s,。,解,对于图,5-2,所示的理想变压器，由散射参量的定义及理想变压器的性质得,变压器性质,由,a,2,=0,，Z,L,=1,图,5-2,理想变压器示意图,例,5-2,如图,5-2,所示，求变比为,1:,n,的理想变压器的散射矩阵,s,。,图,5-2,理想变压器示意图,解,对于图,5-2,所示的理想变压器，由散射参量的定义及理想变压器的性质得,同理可得,变压器性质,已知,图,5-2,理想变压器示意图,所以，当端口,(2),接匹配负载，即,a,2,=0,时，有,于是得,由可逆性得,变比为,1:,n,的理想变压器的散射参量矩阵为,变压器描述的电压、电流的关系，S参数描述的是归一化的入射波和反射波之间的关系,例,5-3,由,a,2,=0,，传输线上无反射，即呈行波状态，,b,2,和,a,1,的幅度相同，相位相差,角，即,b,2,=a,1,e,-j,求电长度为,的均匀传输线的,s,。,根据,S11,的定义：输出端口接匹配负载时，输入口的反射系数。,a,2,=0,，对均匀传输线终端接匹配负载时，输入端反射系数为零，则,S,11,=0,。根据对称性,S,11,=S,22,=0,5.5,微波网络的工作特性参量,一、电压传输系数,二、插入衰减,三、插入相移,四、插入驻波比,外加微波信号时，反映网络,变换作用,的物理量称为网络的工作特性参量。,网络的工作特性参量是在输出端口接匹配负载条件下定义的。,二端口网络的主要工作特性参量有电压传输系数、插入衰减、插入相移、插入驻波比。,一、电压传输系数(Voltage Transmission coefficient),图,5.6,给出了输出端口,(,2,),接匹配负载的示意图。,电压传输系数,T,是指输出端口接匹配负载时，输出端口归一化反射波,(,背离网络的波,),电压,b,2,与输入端口归一,化入射波电压,a,1,之比，即,根据散射参量的定义可知,T,=,s,21,传输系数,T,也可用,a,参量表示为,注意：,定义电压传输系数,T,时，,输出端口接匹配负载,。,如果没有这一限制条件，那么传输系数就不是一个确定的量，它将随终端负载的变化而变化，而不可能再表征网络本身的工作特性。,T1,T2,二、插入衰减(Insertion Attenuation),当网络输出端接匹配负载时，输入端口的入射波功率与负载吸收的功率之比称为网络的插入衰减，即,由归一化条件可知，输入、输出端口的功率分别为,因此有,T1,T2,为了看清网络插入衰减的物理过程，可以改写上式,上式表明，插入衰减是由两部分组成的。,第,1,项是由网络损耗引起的,吸收衰减,。若网络无耗，由散射参量的幺正性可知，,|,s,21,|,2,=,1,-,|,s,11,|,2,，即第,1,项 为,1,；,第,2,项表示由于输入端口不匹配所引起的,反射衰减,，当输入端口匹配时，,T1,T2,在讨论网络衰减时，常用到,a,参量，网络的插入衰减与,a,参量的关系为,三、插入相移(Insertion Phase shift),插入相移,：,是指当网络输出端口接匹配负载时，输出端口反射波,b,2,(,传输方向背离网络的波，即输出端口输出的波,),对输入端口入射波,a,1,的相移。因此插入相移,也就是电压传输系数,T,的相角，即,=,arg,T,=,arg,s,21,上式中，符号,arg,的意义是取其后面的复数,T,(,s,21,),的相角。,T1,T2,四、插入驻波比(Insertion VSWR),插入驻波比,：,是指当网络的输出端接匹配负载时输入端的驻波比,。,因为当输出端口接匹配负载时，输入端口的电压反射系数,1,=,s,11,，所以,或,对于无耗网络，由于,|,s,21,|,2,=,1,-,|,s,11,|,2,，因此插入衰减,上式给出了无耗二端口网络的插入,衰减,L,和插入,驻波比,的一一,对应关系。,T1,T2,由上述讨论可见，二端口微波网络的四个工作特性参量,T,、,A,、,、,均与网络散射参量,s,有关。,在不同的微波网络中，用途不同，上述四个工作特性参量的主次地位也不相同，而且各工作特性参量之间有一,定矛盾，往往需要折衷,考虑。,T1,T2,5.6,二、三、四口网络基本性质,特性,1,可以存在完全匹配的二口网络，条件是网络的二口均接匹配负载和某一端口匹配,由无耗约束条件,特性,2,匹配的二口网络，必然是全传输的,由无耗约束条件,5.6,二、三、四口网络基本性质,三口网络的基本性质,推论,1,：,不存在完全匹配的三口网络,三口网络的基本性质,反证法,看相位条件,S,13,，S,23,S,12,至少有两个为零，上式才满足,看振幅条件,推论,2,：,若要三口互易网络的某两口匹配（,1,2,口匹配），则必第三口与网络完全隔离（S,31,=S,32,=0）,三口网络的基本性质,振幅条件简化,由相位条件,由互易性,性质：可以存在完全匹配的四口网络,可以存在完全匹配的四口网络，但不是每个四口网络都是匹配的。证明：若四口中有两口是匹配的，而又相互隔离，那么该网络必是全匹配的四口网络。,四口网络的基本性质,已知1、2口即匹配又隔离，则网络S为,求S,33,，S,44,，S,34,=0,根据S无耗,表明3、4口匹配，隔离，从而证明确实存在全匹配的四口网络,+,+,本章小结,一、阻抗参量与导纳参量的关系,由,Z,参量表示的两端口间电压、电流关系为,由,Y,参量表示的两端口间电压、电流关系为,虽然都是反映两个端口电压和电流关系之间的关系，但是对应的元素却不是互为倒数关系。,想一想，为什么？,提示：根据定义，或从表达式上来看。,这是因为，阻抗参量是在两个端口分别,开路,的前提下定义的；而导纳参量则是在两个端口分别,短路,的前提下定义的。,二、转移参量,在二端口网络中，,转移参量是用端口,(,2,),的电压和电流表示端口,(,1,),电压和电流的参量,相应的归一化转移参量为,归一化转移参量的各元素都没有量纲。,三、传输参量,传输参量,t,是用,端口,(,2,),的归一化入、反射波电压表示,端口,(,1,),归一化入、反射波电压的参量,t,参量的元素中，除,t,11,表示端口,(,2,),接匹配负载时端口,(,1,),到端口,(,2,),的归一化电压传输系数,s,21,的倒数外，其余各参量元素并无明显的物理意义。,