材料结构与介电

*,材料结构与性能硕士研究生课程,/46,第五章介电材料结构与介电行为,5.1介质的极化,平板电容器及其电介质极化,极化现象及其物理量,宏观极化强度与微观极化率的关系,5.2极化机制,位移极化,松弛极化,取向极化,空间电荷极化,自发极化,5.3介质损耗,介质损耗表示方法,介质损耗与材料微观结构,5.4介电强度,介质在电场中的破坏,介质击穿机制,无机材料击穿的影响因素,5.5铁电性,晶体的自发极化与铁电性,BaTiO3自发极化微观机理,铁电畴结构,电滞回线与电畴结构理论,铁电体的性能及其应用,5.6压电性,压电效应,压电振子及其参数,压电性与晶体结构,压电材料及其应用,1,5.1介质的极化,平板电容器及其电介质极化,电容C的物理意义两个邻近导体加上电压V，具有存储电荷的能力。,CQ/V单位电压存储电荷量（F，库仑/伏特）,已证明真空电容器的电容量主要由二个导体几何尺寸决定。,C,0,0,A/d，A为平板面积，d为平板间距，,0,为真空介电常数（F/m),法拉第发现，某些材料插入真空电容器，电容量增加,r,倍。,r,为相对介电常数，,r,0,为材料介电常数（F/m),电介质平板电容器中能增加电容的材料或电场作用下能建立极化的材料。,电介质的极化电介质在电场作用下产生感应电荷的现象。,r,反映了电介质的极化能力。,d,A,Q,Q,+,-,V,真空平板电容器,-,-,-,-,-,-,-,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,+,+,+,+,+,+,-,+,V,平板电容器中电介质的极化,2,极化现象及其物理量,1.极化的物理本质,介质中质点（原子、分子、离子）的正负电荷重心分离，从而转变成偶极子。,设：正负电荷位移矢量 l,，则定义偶极子的电偶极矩,，方向从负电荷指向正电荷，与外电场方向一致,。,-q,+q,l,E,2.介质中极性分子的电偶极矩,在外场下，极性分子发生趋于电场方向的转向，此时，电偶极矩,为原极性分子偶极子在电场方向上的投影。,定义：质点的电偶极矩，或称质点极化率（微观极化率）为：,E,loc,为质点处局部电场，区别于宏观外电场E，,是单位电场强度电偶极矩，是一个标量。,3,3.介质的极化强度,定义介质极化强度为介质单位体积内的电偶极矩之和：,当已知质点密度n，质点电偶极矩,，,质点极化率,，则极化强度可以表示为：,实验证明，电极化强度不仅和外加电场有关，也和极化电荷产生的电场有关，也即与电介质处的实际宏观有效电场E成正比。,对于各向同性电介质，有,E为宏观有效电场强度，,e,为宏观电极化率（单位为1）,可以证明有：,4,宏观极化强度与微观极化率的关系,1.宏观有效电场（实际有效电场E）,实际有效电场E,外加电场E,外,退极化场E,1,（极化强度P产生的电场）,可以证明：,洛仑兹关系,2.克劳修斯莫索堤方程,当已知质点密度n及质点极化率,，则有,5,3.讨论克劳修斯莫索堤方程,克劳修斯莫索堤方程建立了宏观参量,r，电介质相对介电常数，和微观参量，质点极化率，及n，质点密度的关系。,适用于分子间作用力较弱的气体，非极性液体和固体，以及Nacl型离子晶体，立方对称晶体。,当存在多种极化质点时，有,5.2极化机制,介质极化来自三个方面的贡献：电子极化、离子极化、偶极子转向极化。,介质极化基本形式有二种：,（1）位移极化其特点：弹性、瞬时、无能量损耗,（2）松弛极化与热运动和时间有关、非弹性、耗能、不可逆过程,高介电常数途径,，（1）质点电偶极矩,要大；,（2）单位体积内极化质点数n 要大。,6,电子位移极化,1.定义,在外场作用下，原子外围电子云相对于原子核发生位移形成的极化,原子中正负电荷重心产生相对位移。,电子很轻，可以光频（10,16,Hz）随外电场变化。,2.经典理论电子平均极化率,由玻尔原子模型,3.量子论电子极化率,f,j,为电偶极子跃迀振子强度，,j0,与跃迀能隙有关，j与能级分布有关，m为电子质量。,7,离子位移极化,1.定义,离子在外电场作用下，偏离平衡位置的移动，而产生的极化,也可理解成离子晶体中离子间的结合键在外电场作用下被拉长。,2.经典弹性论离子位移极化率,A为晶格常数，n为电子层斥力常数，离子晶体n=711,离子质量远大于电子质量，极化建立时间较长，约为10,-12,10,-13,s。,与晶格振动光学模频率（红外区）符合。,3.极化建立时间,8,电子松弛极化,T,e,1.定义,弱束缚电子极化,外电场作用下，使弱束缚电子运动具有方向性，形成极化状态。,弱束缚电子：晶格缺陷，如：热振动，杂质，可使电子状态发生改变，产生位于禁带中的局部能级，形成弱束缚电子，如：离子晶体中的F色心。,离子晶体中的F色心,e,NaCl晶体在Na蒸汽中加热，Na,+,进入晶格，形成负离子空位。如图，一个剩余正电荷束缚一个自由电子，构成类氢原子结构。,弱束缚电子受热激发，可产生能级跃迀，或转移结点。这种迀移与热运动有关。,类氢原子结构的基态和激发态,基态,第一激发态,F吸收,2.极化建立时间,约在10,-2,10,-9,s，高于109Hz频率的电场中电子松弛极化不存在。,电子松弛极化过程中电子作短距离运动，表现电子电导特征。,9,离子松弛极化,T,i,1.定义弱联系离子极化,外电场作用下，使弱联系离子迀移具有方向性，形成的极化状态。,弱联系离子：玻璃态物质，结构松散的离子晶体或杂质缺陷区，离子自身能量较高，易于活化迀移，形成弱联系离子。,2.离子松弛极化率,q为离子荷电量，,为外场作用下离子平均迀移量。,温度愈高，热运动对质点规则运动阻力增加，离子松弛极化率变小。,计算表明，离子松弛极化率比电子位移极化和离子位移极化大一个数量级。,3.极化建立时间,约为10,-2,10,-5,s,无线电频率在10,6,Hz以上，离子松弛极化来不及建立。,4.松弛极化P与温度的关系有极大值,温度升高，松弛时间缩短，松弛过程加快，极化充分极化强度提高。但温度升高，无规运动阻碍极化过程，使极化强度降低，从而出现极大值。,10,取向极化,1.定义,固有电偶极矩（极性分子）在外电场方向有序化,沿外场方向取向的偶极子数大于沿外场反方向的偶极子数，使电介质出现宏观偶极矩。,2.极性分子取向极化率,热运动与有序化仍然是矛盾的二个方面。,3.极化建立时间,约为10,-2,10,-10,s,取向极化比电子极化率（位移）高二个数量级。,11,空间电荷极化,1.定义,晶体（离子）的晶界、相界、晶格畸变、杂质等缺陷部位均有自由电荷（如：间隙离子，空位引入的电子）积聚。,混乱分布的电荷在外场作用下，趋于有序化，即：正负电荷分别沿电场正反方向移动，形成空间电荷极化。,2.与温度的关系,空间电荷极化随温度升高而降低，温度高，离子运动加剧，离子扩散容易，使空间电荷减少。,3.建立极化的时间,数秒数十秒,空间电荷极化只对直流及低频下的极化强度有贡献。,自发极化,自发极化状态不是由外电场引起，而是由晶体内部结构造成。,此类晶体中，每个晶胞中都有一个固有电偶极矩，称为极性晶体，如：铁电晶体，热电体，后面将专门讨论。,12,各种极化机制比较,极化形式,电介质类型举例,极化频率范围,极化强度与温度关系,能量消耗,电子位移极化,发生在一切电介质中,直流光频（10,16,Hz）,无关,没有,离子位移极化,离子结构介质,直流红外(10,12,Hz),温度升高，极化增强,很微弱,电子松弛极化,钛质瓷，高价金属氧化物陶瓷,直流超高频(10,9,Hz),随温度变化有极大值,有,离子松弛极化,离子结构玻璃，结构不紧密晶体及陶瓷,直流超高频(10,5,Hz),随温度变化有极大值,有,转向极化,有机材料,直流超高频(10,10,Hz),随温度变化有极大值,有,空间电荷极化,结构不均匀的陶瓷介质,直流高频(10,5,Hz),随温度变化有显著极大值,有,13,5.3介质损耗,介质损耗表示方法,1.介质损耗形式,在恒定电场下，电介质损耗形式与通过电流形式有关,三种形式：,（1）样品几何电容充电所造成的电流电容电流，无损耗,（2）各种极化建立过程所造成的电流极化损耗,（3）介质电导（漏电）所造成的电流电导损耗,极化损耗与极化机制有关，即：与建立极化到稳态的时间有关,（1）松弛极化,稳态时间，10-9s10-5s,有,耗能,（2）位移极化,稳定时间，10-16s10-12s，在无线电频率 （51012Hz)范围可认为很短，称作无惯性极化，或 瞬时位移极化无能耗,（3）转向极化和空间电荷极化,稳态时间10-10s以上，称为惯性极化或弛豫极化有能耗,14,2.复介电常数,（1）平板理想真空电容,已知：,设：复变电压,则回路电流,与外电压的相位差为,/2,非损耗性电流,V=V,0,e,i,t,i,I=i,C,0,V,/2,实轴,虚轴,真空电容电流无能耗,15,（2）极间充以非极性完全绝缘的材料,已知：,设：复变电压,则回路电流,仍与外加电压相位差,/2,仍为非损耗性电流,V=V,0,e,i,t,i,I=i,r,C,0,V,/2,实轴,虚轴,非极性完全绝缘介质电容电流无能耗,16,（3）极间充入弱导电性，或极性，或者兼有的材料,即：介质有电导 G,回路电流中有电导分量 GV，与外加电压同相位，成为损耗性电流,合成电流为,V=V,0,e,i,t,i,i,CV,/2,实轴,虚轴,极性介质电容电流有能耗,GV,I,=(,i,C,+,G,),V,（4）设：上述电导G是由自由电荷产生的纯电导（与频率无关）。,称：,i,E,为位移电流密度D，,E,为传导电流密度,17,（5）定义复电导率、复介电常数,根据上式，电流密度为：,定义：,（6）设：上述G同时含有束缚电荷产生的电导（与频率有关），则,也是频率的函数。复介电常数的最一般表达式：,18,3.介质弛豫和德拜方程,（1）介质弛豫,实际介质完全极化需要时间,设：P,0,为瞬时极化强度（来自位移极化）,P,1,(t)为松弛极化强度（含取向和空间电荷极化）,逐步达到平衡的过程，称为介质的弛豫过程,P,P,P,0,t,P,1,(t),P,1,介质弛豫过程,极化强度,时间,P(t)=P,0,+P,1,(t),设：P,0,0,E，P,1,1,E，,0,，,1,为初始及平衡态绝对极化系数,根据弛豫过程特征方程，有,设：交变电场E=E,0,e,i,t,令：P,1,(t)=Ae,it,(A待定常数),代入dP,1,(t)/dt，,且考虑有P,1,=,1,E,得：A=,1,E,0,/(1+i),则：P,1,(t)=,1,E/(1+i),19,20,（2）德拜方程,德拜方程,21,讨论：德拜方程的物理意义,（1）电介质的相对介电常数是外加电场频率的函数,（2）,=1，损耗因子,r,极大，且有：,（3）tg也有极大值，出现在：,（4）研究介电常数与频率的关系，是研究电介质材料极化机制的主要方法，可以了解材料引起损耗的主要原因。,t,g,8,4,0,2 4 6,r,4,2,0,1,相对介电常数与频率的关系,r,8,4,0,1,22,4.介质损耗的表示方法,介质损耗电介质在外电场下，单位时间消耗能量。,（1）直流电压下,P,W,IUGU,2,G电导（西门子，S），IGU，U为电压，,I为电流强度。,定义：介质损耗率p，为单位体积的介质损耗，则,PP,W,/V,E,2,为电导率（S/m)，（G1/R=S/,l=S/l,）,E一定，,介质损耗率P,取决于，材料本征参数。,（2）交流电压下,介质损耗来自二个方面，自由电荷电导和束缚电荷弛豫过程。,根据复电导率定义tg=/，有,=tg 介质等效电导率,当外场E一定，则确定，介质损耗由tg决定，称其为损耗因素。,讨论：,高频下，,1，=(0)-,),0,/,低频下，1，与,2,成正比,弛豫时间与极化机制有关。,（应用德拜方程）,23,介质损耗与材料微观结构,1.介质损耗与温度的关系,在宏观上是介质损耗与温度的关系，在微观上是材料不同结构的极化机制和极化过程有关。,松弛极化随温度升高而增加，温度升高，离子间易发生移动，松弛时间常数,减小。,（1