人教数学七年级下册课件一元一次不等式与不等式组

,9.3,一元一次不等式组,第一课时,不等式与不等式组,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,知识回顾,解一元一次不等式的步骤：,去分母：,不等式两边同时乘各分母的最小公倍数,.,去括号：,先去小括号，再去中括号，最后去大括号,(,也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号,).,移项：,把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边,.,合并同类项：,系数相加，字母及字母的指数不变,.,系数化为,1,：,不等式的两边都除以未知数的系数,(,或乘未知数的系数的倒数,),，将不等式化为,x,a,(,x,a,),的形式,.,学习目标,1.,认识一元一次不等式组及其解的含义,.,2.,会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组,.,问题,用每,分可,抽,30 t,水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过,1200 t,而不足,1500 t,，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,问题中存在两个不等关系，怎么解决上述问题呢？这节课，我们就来学习一元一次不等式组的知识,.,知识点,1,：,一元一次不等式组的概念,设用,x,min,将,污水抽完，则,x,同时满足不等式：,30,x,1200,30,x,40,.,解不等式，得,x,50,.,在同一数轴上表示不等式的解集，如下图所示.,50,30,0,10,20,40,60,由图可知，该不等式组的解集为 4,0,x,b,0),不等式组的解集,不等式组的解集在数轴上的表示,巧记口诀,x,a,x,b,无解,b,x,2,.,解不等式，得,x,3,.,把不等式和的解集在数轴上表示出来，如下图所示.,5,3,0,1,2,4,6,从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为,x,3,.,例,1,解下列不等式组：,(,1),(2),解：,(2),解不等式，得,x,8,.,解不等式，得,x,.,把不等式和的解集在数轴上表示出来，如下图所示.,8,0,从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.,例,1,解下列不等式组：,解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分,.,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集,.,归 纳,利用数轴确定不等式组,的解集.,解：在同一条数轴上表示出两个不等式的解集如图所示.,可以看出两个不等式的解集的公共部分是-1,x,3.,所以不等式组的解集是-1,x,1,x,x,1,1,0,2,2.,不等式组,的解集在数轴上表示正确的是,(),x,-2,D,2,0,-3,-2,-1,1,3,2,0,-3,-2,-1,1,3,2,0,-3,-2,-1,1,3,2,0,-3,-2,-1,1,3,A,B,C,D,3.,解下列不等式组：,(1),(2),解：,(1),解不等式，得,x,1.,解不等式，得,x,4.,将不等式和的解集在数轴上表示出来，如图所示,.,所以不等式组的解集为,1,x,4.,4,2,-1,0,1,3,5,3.,解下列不等式组：,(1),(2),解：,(2),解不等式，得,x,5.,解不等式，得,x,4.,将不等式和的解集在数轴上表示出来，如图所示,.,所以不等式组无解,.,5,4,2,-1,0,1,3,6,7,同大取大，同小取小，大大小小无处找，,大小小大中间找,课堂小结,类似于方程组，把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组,一元一次不等式组,概念,解集,概念,一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集,确定方法,数轴法,口诀法,1.,不等式组,的解集是,_.,x,-2,x,-2,x,3,2,0,-3,-2,-1,1,3,2.,解不等式组：,.,解：原不等式组可化为,解不等式，得,.,解不等式，得,所以不等式组的解集为,.,还有其他解法吗？,2.,解不等式组：,.,解：对于,，,去,分母，得,6,5-3,x,12,，,移项，得,6-5,-3,x,12-5,，,合并同类项，得,1,-3,x,7,，,由,-3,x,1,得,，,由,-3,x,7,得,，,所以所求解集为,.,对于只有中间部分含有未知数的连写形式的不等式组也可以根据不等式的性质求解,.,3.,解不等式组,解：解不等式，得,x,1.,解不等式，得,x,-2.,解不等式，得,x,-4.,在同一数轴上表示不等式的解集，如下图所示.,1,-1,-4,-3,-2,0,2,由图可知，该不等式组的解集为-4,x,-2.,课后作业,请完成课本后习题第,1,、,2,题,.,9.3,一元一次不等式组,第一课时,谢谢您的聆听,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,