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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章,2,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,提示：,F,(,x,),f,(,x,),问题,3,：求,F,(2),F,(1),的值,问题,4,：你得出什么结论？,微积分基本定理,如果连续函数,f,(,x,),是函数,F,(,x,),的导函数，即,f,(,x,),F,(,x,),，则有,F,(,b,),F,(,a,),定理中的式子称为,，通常称,F,(,x,),是,f,(,x,),的一个,牛顿,莱布尼茨公式,原函数,F,(,b,),F,(,a,),微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的关系，即求定积分与求导互为逆运算，求定积分时只需找到导函数的一个原函数，就可以代入公式求出定积分,思路点拨,先求被积函数的原函数，然后利用微积分基本定理求解,一点通,应用微积分基本定理求定积分时，首先要求出被积函数的一个原函数，在求原函数时，通常先估计原函数的类型，然后求导数进行验证，在验证过程中要特别注意符号和系数的调整，直到原函数,F,(,x,),的导函数,F,(,x,),f,(,x,),为止,(,一般情况下忽略常数,),，然后再利用微积分基本定理求出结果,答案：,1,一点通,(1),分段函数在区间,a,，,b,上的定积分可分成,n,段定积分和的形式，分段的标准可按照函数的分段标准进行,(2),带绝对值号的解析式，可先化为分段函数，然后求解,答案：,10,一点通,(1),当被积函数中含有参数时，必须分清参数和自变量，再进行计算，以免求错原函数另外，需注意积分下限不大于积分上限,(2),当积分的上,(,下,),限含变量,x,时，定积分为,x,的函数，可以通过定积分构造新的函数，进而可研究这一函数的性质，解题过程中注意体会转化思想的应用,答案：,2 013,答案：,1,求定积分的一些常用技巧：,(1),对被积函数，要先化简，再求积分,(2),求被积函数是分段函数的定积分，依据定积分的性质，分段积分再求和,(3),对于含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号后才能积分,点击此图片进入,“,应用创新演练,”,
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