重复测量一个因素的三因素实验设计

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,LOGO,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重复测量一个因素的三因素实验设计,赵鹏鹏,教学目标,对三因素被试间设计和被试内设计进行回顾并对比,重复测量一个因素的三因素实验设计适用条件与基本方法,结合实例运用,SPSS,进行方差分析,对实验结果进行统计学意义上的解释,适合的研究条件,研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平，其中有两个自变量是被试间变量，一个自变量是被试内变量,如果实验中的三个自变量分别有,p,、,q,、,r,个水平，则研究中共有,pqr,个处理水平的结合,基本方法,在两个被试间因素上，随机分配被试，每个被试接受一个处理水平的结合。在一个被试内因素上，每个被试接受所有的处理水平,三因素完全随机实验设计图解,以,232,三因素实验为例,a,1,a,1,a,1,a,1,a,1,a,1,a,2,a,2,a,2,a,2,a,2,a,2,b,1,b,1,b,2,b,2,b,3,b,3,b,1,b,1,b,2,b,2,b,3,b,3,c,1,c,2,c,1,c,2,c,1,c,2,c,1,c,2,c,1,c,2,c,1,c,2,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,S,7,S,8,S,9,S,1 0,S,11,S,12,S,13,S,14,S,15,S,16,S,17,S,18,S,19,S,20,S,21,S,22,S,23,S,24,S,25,S,26,S,27,S,28,S,29,S,30,S,31,S,32,S,33,S,34,S,35,S,36,S,37,S,38,S,39,S,40,S,41,S,42,S,43,S,44,S,45,S,46,S,47,S,48,三因素被试内实验设计图解,以,232,三因素实验为例,a,1,a,1,a,1,a,1,a,1,a,1,a,2,a,2,a,2,a,2,a,2,a,2,b,1,b,1,b,2,b,2,b,3,b,3,b,1,b,1,b,2,b,2,b,3,b,3,c,1,c,2,c,1,c,2,c,1,c,2,c,1,c,2,c,1,c,2,c,1,c,2,S,1,S,1,S,1,S,1,S,1,S,1,S,1,S,1,S,1,S,1,S,1,S,1,S,2,S,2,S,2,S,2,S,2,S,2,S,2,S,2,S,2,S,2,S,2,S,2,S,3,S,3,S,3,S,3,S,3,S,3,S,3,S,3,S,3,S,3,S,3,S,3,S,4,S,4,S,4,S,4,S,4,S,4,S,4,S,4,S,4,S,4,S,4,S,4,重复测量一个因素的三因素混合实验设计图解,以,232,三因素实验为例,a,1,c,1,a,1,c,2,a,2,c,1,a,2,c,2,b,1,b,2,b,3,S,1,S,2,S,3,S,4,S,1,S,2,S,3,S,4,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,S,7,S,8,S,5,S,6,S,7,S,8,S,5,S,6,S,7,S,8,S,9,S,10,S,11,S,1,2,S,9,S,10,S,11,S,1,2,S,9,S,10,S,11,S,12,S,13,S,14,S,15,S,16,S,13,S,14,S,15,S,16,S,13,S,14,S,15,S,16,三因素完全随机、被试内和混合实验设计中分配被试的比较,在所举的,232,三因素实验中，若使用完全随机设计，需被试,N=npqr=48.,需要的被试量较大会使 实验的实施费时费力。,被试量大大减小，仅需,N=n=4,人，但顺序效应对实验的影响增强，随着实验中因素、水平数的增加，每个被试重复测量的次数也会迅速增加，疲劳、练习等问题变得不容忽视。,需要的被试数量,N=npr=16,，每个被试接受,3,个实验处理，可减少上述两种设计所带来的问题。,完全随机设计,被试内设计,重复测量一个因素的三因素混合设计,重复测量一个因素的三因素实验设计可检验的假说：,H,0,：,1.,2.,p,或,H,0,：,j,0,H,0,：,.,1,.,.,2,.,.,q,.,或,H,0,：,k,0,H,0,：,.,1,.,2,.,r,或,H,0,：,l,0,H,0,：,(,),jk,0,H,0,：,(,),jl,0,H,0,：,(,),kl,0,H,0,：,(,),jkl,0,可检验,A,、,B,、,C,三个主效应及,AB,、,AC,、,BC,、,ABC,四个交互作用。,重复测量一个因素的三因素实验设计模型,Y,ijkl,=+,j,+,l,+(),jl,+,兀,i,（,jl,）,+,k,+,(,),jk,+,(),kl,+(,兀,),ijk,+(,兀,),ik,（,jl,）,+,ijkl,i=1,2,n,j=1,2,p,k=1,2,q,l=1,2,r,其中：,：总体平均数或真值,j,：,A,因素水平,j,的处理效应,l,：,C,因素水平,l,的处理效应,(,),jl,：,水平,j,和,l,的两次交互作用,兀,i,（,jl,）,：,嵌套,在水平,j,和,l,内,的被试误差,k,：,B,因素的水平,k,的处理效应,(,),jk,：,水平,j,和,k,的两次交互作用,(,),kl,：,水平,k,和,l,的两次交互作用,(,),jkl,：,水平,j,、,k,和,l,的三次交互作用,(,兀,),ik,（,jl,）,：,水平,k,和,嵌套,在水平,j,和,l,内,的被试兀,i,的交互作用的残差,ijkl,：,误差,变异，即单元内误差,Company Logo,重复测量一个因素的三因素实验设计的平方和分解,Company Logo,各种平方和的含义,SS,被试内,：被试间平方和，在重复测量一个因素的三因素实验中，它包括,A,因素、,C,因素及其交互作用引起的变异，还包括与被试间因素有关的误差变异,SSA,：被试间因素,A,因素的处理效应,SSC,：被试间因素,C,因素的处理效应,SSAC,：,A,因素与,C,因素的两次交互作用,SS,被试（,AC),：误差变异，其均方用作,A,因素、,C,因素的处理效应及,AC,交互作用的,F,检验的误差项,SS,被试内,：被试内平方和，在重复测量一个因素的三因素实验中，它包括,B,因素的处理效应、,AB,、,BC,、,ABC,交互作用，以及与被试内因素有关的误差变异。,SSB,：被试内因素,B,因素的处理效应,SSAB,：,A,因素与,B,因素的两次交互作用,SSBC,：,B,因素与,C,因素的两次交互作用,SSABC,：,A,因素、,B,因素与,C,因素的三次交互作用,SS,B,被试（,AC,）,：误差变异，其均方用作,B,因素的处理效应及,AB,、,BC,、,ABC,交互作用的,F,检验的误差项,Company Logo,重复测量一个因素的三因素实验设计举例,在文章生字密度、文章类型和平均句长对学生阅读理解影响的研究中，如果研究者将其中一个自变量,文章类型,B,作为一个被试内因素，其余两个自变量,生字密度,A,和平均句长,C,仍是被试间因素，这时可做一个,222,重复测量一个因素的三因素混合实验设计。研究者仍选择,8,篇特点不同的文章，然后将,16,名被试随机分为,4,组，分别在,a,1,c,1,、,a,1,c,2,、,a,2,c,1,和,a,2,c,2,四种情境中，每个被试阅读两篇文章：一篇说明文和一篇叙述文。例如，一组中的被试阅读,a,2,b,1,c,1,（生字密度为,20,：,1,、平均句长为,20,个词的说明文）和,a,2,b,2,c,1,（生字密度为,20,：,1,、平均句长为,20,个词的叙述文）。所有被试阅读两篇文章的顺序应以,ABBA,方式平衡,实验数据,a,1,c,1,a,1,c,2,a,2,c,1,a,2,c,2,s,1,s,2,s,3,s,4,s,5,s,6,s,7,s,8,s,9,s,10,s,11,s,12,s,13,s,14,s,15,s,16,b,1,3,6,4,3,5,7,5,2,8,9,8,7,5,6,7,6,b,2,4,6,4,2,4,5,3,3,9,8,8,7,12,13,12,11,重复测量一个因素的三因素实验的方差分析表,变异来源,平方和,自由度,均方,F,1.,被试内,187.875,np,r,1=15,2.A,（生字密度）,153.125,p,1=1,153.125,60.2,4,3.C,（句子长度）,3.125,r,1=1,3.125,1.23,4.AC,1.125,(p,1),（,r,1,）,=1,1.125,0.44,5.,被试（,AC,）,30.500,pr,（,n,1,）,=12,2.542,6.,被试内,81.000,npr,（,q,1,）,=16,7.B,（文章类型）,12.500,q,1=1,12.500,21.44,8.AB,24.500,(p,1),（,q,1,）,=1,24.500,42.02,9.BC,12.500,(q,1),（,r,1,）,=1,12.500,21.44,10.ABC,24.500,(p,1),（,q,1,）（,r,1,）,=1,24.500,42.02,11.,B,被试（,AC,）,7.000,pr,（,n,1),（,q,1,）,=12,0.583,合计,268.875,npqr,1=31,两次交互作用和简单效应检验,b,1,b,2,a,1,a,2,nr=8,35 31 66,56 80 136,AB,表,当生词密度比较大（,a,1,）时，学生对说明文与记叙文的阅读成绩都比较差，且差异不显著；,当生词密度比较小（,a,2,）时，学生对于说明文与记叙文的阅读成绩显著提高，且记叙文的成绩显著好于说明文。,BC,表