八年级期末试题

永宁四中2014-2015学年上学八年级数学竞赛试卷（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1计算-的结果是（ ）A-3 B3 C-9 D92下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，63下列说法正确的是（ ）A所有无限小数都是无理数 B所有无理数都是无限小数C有理数都是有限小数 D不是有限小数的不是有理数4已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）A平均数是9 B中位数是9 C众数是5 D极差是55在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（-1，-2），则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（-1，2）B（1，-2）C（1，2）D（2，1）6如图，ABCD，D =E =35，则B的度数为（ ）A60 B65C70 D757一次函数，当k0，b0时的图象大致位置是（ ）xyoxyoxyoxyoA B C D8下列计算正确的是（ ）A B、 C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）925的算术平方根是 10化简：= 11某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/ h；xh后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为 12命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 13如果a、b同号，则点P（a，b）在 象限14方程组的解是 .三、解答题（本大题共有9个小题，满分58分）15（本小题4分）计算：（）16（本小题5分）已知 和都是方程ax-y=b的解，求a与b的值17（本小题6分）如图,直线CD、EF被直线OA、OB所截，1 +2 =180求证：3=418（本小题5分）长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3）请你写出另外三个顶点的坐标 19（本小题5分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元请问榕树和香樟树的单价各多少？20（本小题6分）已知直线y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），试确定方程组 的解和a、b的值O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy21（本小题9分）已知一次函数y=kx-3的图象与正比例函数的图象相交于点（2，a）（1）求a的值（2）求一次函数的表达式（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象 22（本小题9分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：相关统计量表：众数中位数平均数方差甲2乙111次品数量统计表：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天甲（件）2203124乙（件）102甲乙数量 次品数量折线图4310 1 2 3 4 5 6 7 日期2110（1）补全图、表（2）判断谁出现次品的波动小（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？23（本小题9分）汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系（1）汽车行驶 h后加油，中途加油 L；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由2014-2015学年上学期八年级数学竞赛 参考答案一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1A 2C 3B 4D 5A 6C 7C 8A 二、填空题（每小题3分，共18分）95 102 11y=5x+15 12如果两个角是对顶角，那么它们相等 13一或三 14三、解答题（共58分）15（每小题4分）解：（）=（2-4）=（-2）= -6OABDF342CE1516（本小题5分）解：因为 和都是方程ax-y=b的解所以， 17（本小题6分）证明：2与5是对顶角2=51 +2 =1801 +5 =180DCBAOyxCDEF3=418（本小题5分）解：如图建立直角坐标系，因为长方形的一个顶点的坐标为A（-2，-3）所以长方形的另外三个顶点的坐标分别为：B（2，-3），C（2，3），D（-2，3）（答案不唯一）19（本小题5分）解：设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，则：，解得答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵20（本小题6分）解：因为直线y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），所以 则有O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy因此，方程组 的解是，a、b的值分别是2、321（本小题9分）解：（1） 正比例函数的图象过点（2，a） a=1（2）一次函数y=kx-3的图象经过点（2，1）1=2k-3 k=2 y=2x-3（3）函数图像如右图 22（本小题9分）解：（1）补全的图如下。（2）从表（2）可以看出，甲的第一天、第二天、都六天都是是2，则2出现了3次，出现的次数最多，因此，甲的众数是2，把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，则甲的中位数是2，甲乙数量 次品数量折线图4310 1 2 3 4 5 6 7 日期2因为乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是17102110=2；（2）S甲2=，S乙2=，S甲2S乙2，乙出现次品的波动小（3）乙的平均数是1，30天出现次品是130=30（件）23（本小题9分）解：（1）从图象中可以看出，汽车行驶3小时后加油，中途加油45-14=31升（2）因为函数图象过点（0，50）和（3，14） 所以设函数关系式为y=kt+b，则因此，y= -12t+50（3）油箱中的油够用因为汽车加油前行驶了3小时，行驶了370=210（km），用去了50-14=36升油，而目的地距加油站还有210 km，所以要达到目的地还需36升油，而中途加油31升后有油45升，即油箱中的剩余油量是45升，所以够用。因此，要到达目的地油箱中的油够用。2八年级数学竞赛试卷 第 1 页 （共2页）