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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,课程目标设置,主题探究导学,1.,分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理,?,提示：,分析法的推理过程是演绎推理,因为分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理,从而得到的结论都是正确的,不同于合情推理中的,“,猜想,”,.,2.,思考讨论综合法与分析法有哪些优缺点与联系？,提示：,（,1,）从寻求解题的思路来看，分析法是执果索因，有利于思考，方向明确；综合法是由因导果，往往思维量较大，不容易达到证明的结论；,（,2,）就表达过程而言，分析法叙述繁琐，文辞较长；综合法形式简洁，过程条理清晰，也就是说，分析法有利于思考，综合法宜于表达,.,因此，在实际问题的证明过程中，常常把这两种方法结合起来使用，即先用分析法探索证明的途径，然后利用综合法的形式写出具体的证明过程，这是解决数学证明题的一种重要的思想方法,.,典型例题精析,思路点拨：本题要证不等式较为复杂，但其结构比较对称，可利用分析法证明，移项化为绝对值不等式，两边平方，整理可证,.,知能巩固提高,一、选择题（每题,5,分，共,15,分）,1.,要证明 可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（）,（,A,）综合法 （,B,）分析法,（,C,）演绎推理 （,D,）归纳法,【,解析,】,选,B.,由于不等式的结构特点，用综合法去证思路不好找，因此宜用分析法去寻求解题思路,.,2.,分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设,abc,，且,a+b+c,=0,，求证 欲索的因应是（）,（,A,）,a-b0,（,B,）,a-c0,（,C,）,(a-,b)(a-c,)0,（,D,）,(a-,b)(a-c,)0,【,解题提示,】,要想找到,“,因,”,，就得从,“,果,”,入手，在化简的过程中将,b=-a-c,代入得,a,c,关系式，再利用,b=-a-c,代换,b,，即可,.,【,解析,】,选,C.,要证,只需证,b,2,-ac3a,2,因为,a+b+c,=0,所以只需证,(-a-c),2,-ac0,，,即证,(a-c)(2a+c)0,，,即证,(a-,c)(a-b,)0.,3.,（,2010,宜春高二检测）已知,a,b,c,d,则下列不等式中恒成立的是（）,（,A,）,a+d,b+c,（,B,）,ac,bd,（,C,）（,D,）,d-a,c-b,【,解析,】,选,D.,由于,a,、,b,、,c,、,d,符号不确定，因此其积、商的大小无法确定，故,B,、,C,不正确，选项,A,应为,a+c,b+d,而不是,a+d,b+c,，故,A,也不正确，选项,D,中,d-a,c-b,即,a+c,b+d,，因此,D,正确,.,二、填空题（每题,5,分，共,10,分）,4.,设,则,a,b,c,的大小关,系是,_.,答案：,【,解析,】,【,解析,】,答案：,三、解答题（,6,题,12,分，,7,题,13,分,共,25,分）,【,证明,】,只需证,(a-1)(a-7)(a-3)(a-5),即证,715,因为,715,显然成立,所以原不等式成立,.,7.,（,2010,马鞍山高二检测）已知,x,0,，,y,0.,用分析法证明：,【,证明,】,x,0,，,y,0.,要证,只要证（,x,2,+y,2,）,3,（,x,3,+y,3,）,2,即证,3x,2,+3y,2,2xy,（*）,3x,2,+3y,2,-2xy=2,（,x,2,+y,2,）,+,（,x-y,）,2,0,（*）成立,.,故原不等式成立,.,1.,（,5,分）已知,a,b,正实数且 则使得,a+b,恒成立的,的取值范围是（）,(A)(-,16,(B)(-,10,(C)(0,16,(D),10,16,【,解析,】,选,C.a,b,正实数且,a+b,=(,a+b,)()=10+()10+=16.,a+b,的最小值为,16.,要使,a+b,恒成立,需,16.,又,正实数,，,0b,c,nN,+,且 恒成立,则,n,的最大,值为,_.,【,解题提示,】,要求出,n,的最大值，只需求出,(),(a-c),的最小值即可,.,【,解析,】,答案：,3.,（,5,分）为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统（,Private Key,Gryptosystem,),其加密、解密原理如下图：,现在加密密钥为,y=log,a,(x+2),，如上所示，明文,“,6,”,通过加密后得到密文,“,3,”,，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文,“,6,”,.,问：若接受方接到密文为,“,4,”,，则解密后得明文为,_.,【,解析,】,要想解密，则只需获其加密原理即密文与明文的对应关系即可，则有,3=log,a,(6+2),故,a=2,因此,4=log,2,(x+2),得,x=2,4,-2=14,即解密后得明文为,14.,答案：,14,4.,（,15,分）（,2010,杭州高二检测）若,a,、,b,、,c,是不全相等的正数，,【,证明,】,
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