数学之美与神奇

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,数学美在何方？,在你的身旁,在我的身旁！,数学之美,数学是上帝用来书写宇宙的文字。,伽利略,数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且,也具有至高的美。,罗素,这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学的公式组成。,爱因斯坦,哪里有数，哪里就有美。,普洛克鲁斯,只有音乐堪与数学媲美。,A.H.,怀海德,数学和诗歌都具有永恒的性质。,卡尔米采尔,简洁美,简洁,美,简洁美是人们最欣赏的一种,美，在艺术、建筑、徽标等的,设计中最为常见。中国画更是,体现了简洁美,。唯有数学,以简洁而著称！,简洁美,反映多面体的（顶）点、棱、面的数量关系的,欧拉公式,F E + V = 2,反映五个重要的常数关系的欧拉公式,简洁美,大数和小数的表示：,10,221,，,2,86243,，,10,-900,数的表示：,所有数均可由,1,2,3,5,6,7,8,9,0,表示,简洁,美,简洁,美,简洁美的发展过程,: 2354=940,罗马人的算法,:,CCXXXV,IV,CCCCCCCCXXXXXXXXXXXXVVVV,DCCC CXX XX,CMXL,表示,900,表示,40,简洁,美,十进制与二进制,:,十进制,:89,89= 1 2,6,+0 2,5,+ 1 2,4,+ 1 2,3,+ 0 2,2,+ 0 2,1,+ 1 2,0,二进制,:1011001,对,称美,对称是指图形或数式的对称，概念、命题、法则或结构的对偶、对应、对逆等。,解析几何中的标准图形,代数中的二项式定理,：,对称行列式,:,对称矩阵 ：,对称美,对称,美,运算的对称：加与减、乘与除、乘方与开方、指数与对数、微分与积分、矩阵与逆矩阵等；,概念的对称：函数与反函数、奇与偶、单增与单减、连续与间断、收级与发散等；,命题的对称：,严格单减。,二项式定理的展开式中的系数构成的杨辉三角形：,1,1 2 1,3 3 1,1 4 6 4 1,1 5 10 5 1,对,称美,对称美,对称美,统一与和谐美是数学美的又一侧面，它比对称美具有广泛性,。,黄金分割是数学和谐美的典范,和,谐美,神奇的数字-从数字赏数学之美,神奇的,0.618,A,B,C,D,=,0.618,AB,BD,DB,AD,CD,AC,AC,AD,=,=,=,5,1,2,=,神奇的,0.618,0.618,这是被中世纪学者、艺术家达芬奇,誉为“黄金数”的重要数值（因而中外比分割亦被,誉为“黄金分割”）。它也曾被德国天文、物理、,数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一,。,顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，,人们喜欢它。,神奇的,0.618,黄金比值一直统治着古代中东、中世纪西方建,筑艺术，这些世人瞩,目的建筑中都蕴藏着,0.618,这一黄金数,神奇的,0.618,蒙娜丽莎的微笑,达,芬奇,还有多少黄金分割在画中？,神奇的,0.618,植物叶子在茎上的排布是,呈螺旋状的，你细心观察一下，,不少植物叶状虽然不同，但其,排布却有相似之处，比如从植,物顶部向下看，相邻两片叶子,夹角是,13728,。,13728,22232,=,0.618,黄金分割角,神奇的,0.618,人体中有着许多黄金分割的例子。,比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点；,膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。,1,，写作业时，要想使写出来的作业看起,来美观，写字大小约占格子的（ ）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,3,1,2,1,3,2,4,3,2,、,节目主持人报幕，是站在舞台的中央吗,？,女生穿高跟鞋为什么会更美？,奇异,美,奇异：稀罕、,出乎意料但,又,引人入胜,！,奇异,美,流,作于,1964,年，线条之间的关系似乎经过了仔细的推算和精心的编排，在画面上造成波折流转的效果。当眼睛盯着它时，画面便不断地起伏波动，“流”的幻觉产生了,。,有一些,数字，往往要通过计算。通过不同,数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，,令人看后叫绝，回味无穷。,9,9,7,88,98,9,6,888,987,9,5,8888,9876,9,4,88888,98765,9,3,888888,987654,9,2,8888888,9876543,9,1,88888888,98765432,9,0,888888888,11,1,1111,121,111111,12321,11111111,1234321,1111111111,123454321,111111111111,12345654321,11111111111111,1234567654321,1111111111111111,123456787654321,111111111111111111,12345678987654321,19,2,11,129,3,111,1239,4,1111,12349,5,11111,123459,6,111111,1234569,7,1111111,12345679,8,11111111,123456789,9,111111111,1234567899,10,1111111111,数学与诗歌,什么是诗歌？,岑参白雪送判官，李白梦游天姥山,杜甫茅屋忧天下，梦想广厦千万间。,什么是数学？,欧几里德公元前，费马定理研究三百年。,黎曼几何真奇怪，椭圆曲面遗失平行线。,诗歌是火热的文学，以活泼的形象抒发人的情感。,数学是冰冷的科学，以严谨的理性锤炼人的思维；,一个热情洋溢，一个冰冷美丽；,一个感性，一个理性。,它们相互排斥，它们对立矛盾。但是，它们也相互依恋，亲密无间,.,回文诗,烟霞映水碧迢迢，暮色秋声一雁遥。前岑落辉残照晚，边城古树冷萧萧。,晚秋即景,晚秋即景,(,反念,),萧萧冷树古城边，,晚照残辉落岑前。,遥雁一声秋色暮，,迢迢碧水映霞烟。,回文质数,所谓回文质数就是指某数为质数，把该数的各个数字倒过来写，所得到的数仍是质数。如,13,倒过来是,31,，,13,和,31,都是质数，它们就是一对回文质数。,人们还找到了,17,和,71,，,113,和,311,，,347,和,743,，,769,和,967,等回文质数。,“,杨辉三角”与“宝塔诗”,系数的变化规律，在西方称为“帕斯卡三角形”，其形式像一座宝塔。,在,诗歌中有类似“杨辉三角”的“宝塔诗”，,会真记,（,西厢记,的母体）的作者曾写过：,茶,香叶，嫩芽。,慕诗客，爱僧家。,碾雕白玉，罗织红纱。,铫煎黄蕊色，碗转曲尘花。,夜后邀陪明月，晨前命对朝霞。,说尽古今人不倦，将如醉后岂堪夸。,显然，用数学思想、方法度量诗歌的写作形式，可以营造奇异美,。,宋代,女诗人朱淑真，得知在外经商的丈夫另有新欢之后，终日悲愤，常寄忧怨于诗词。在她临死之前，含泪写下一首愤懑痛绝的,断肠谜,：,下楼来，,金,钱卜,落,；问苍天，人在何方；恨王孙，一直去了；詈冤家，言去难留；悔当初，吾错失口；有上交，无下交；皂白何须问，分开不用刀；从今莫把仇人靠，千里相思一撇消。,2,司马相如和卓文君结为夫妇后，进京为官，其后忘乎所以，很久未写家信。文君思念丈夫，写词一首以表达自己的思念之情。,别之后，地相思，只说是月，又谁知年，弦琴无心抚弹，行书无信可传，连环从中折断，里长亭我望眼穿。思念，思念，般无奈叫苍天。,言语把君怨，无聊赖，倚栏杆。月重阳看孤雁，月中秋，月圆人未圆。夕银河鹊桥断，月炎天，人人摇扇我心寒。月端阳，怕把龙舟看，月桑芽懒养蚕。月春风打桃花散，地相思，片痴心，梦里到关山。,日落月出花果香，,物换星移看沧桑。,因果,变化多联系，,安得良策破迷茫？,集合奠基说严谨，,映射函数叙苍黄。,看图列表论升降，,科海扬帆有锦囊。,晨雾茫茫碍交通，,蘑菇核云蔽长空；,化石岁月巧推算，,文海索句快如风。,指数对数相辉映，,立方平方看对称；,解释大千无限事，,三族函数建奇功。,远望巍巍塔七层，,红灯点点倍加增。,共灯三百八十一，,请问尖头几盏灯。,