带通型信号的抽样与重建课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,带通型信号的抽样与重建,一、什么是带通型信号？,带通信号,把基带信号经过载波调制后的信号，把信号的频率范围搬移到较高的频段以便在信道中传输（即仅在一段频率范围内能够通过信道）,。,由于每一路基带信号的频谱被搬移到不同的频段上，因此合在一起后并不会互相干扰。这样做可以在一条线路中同时传送许多路的数字信号，因而提高了线路的利用率。,二、带通型信号的抽样,1.,抽样的概念,抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。,2,、抽样定理的基本思想,如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。,抽样过程,3,、抽样定理的分类,(1),根据信号的形式,是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；,（,2,）根据抽样脉冲序列的间隔,是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样；,（,3,）根据抽样脉冲序列的性质,是冲激序列还是非冲激序列，又可分理想抽样和实际抽样。,4.,带通抽样定理,实际中遇到的许多信号是带通型信号， 如果采用低通抽样定理的抽样速率,fs2fH,，对频率限制在,fL,与,fH,之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如,图所,示。,带通信号的抽样频谱（,f,s,=2f,H,）,但这样选择,fs,太高了，它会使,0fL,一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。,为了,提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，那么,fs,到底怎样选择呢？,带,通信号的抽样定理将回答这个问题,。,带通抽样定理,：一个频带限制在 内,的时间连续信号 ，信号,带宽,，,令 ，,这里,N,为不,大于 的最大正整数。如果抽样,频率,满足条件,，,则可以由抽样序列无失真的重建原始信号 。,对信号 以,频率,抽样,后，得到的采样信号,的,频谱是,的频谱经过周期延拓而成，延拓周期,为,，如图,3-3,所示。,带通采样信号的频谱,举例,（,1,）,若最高频率,f,H,为带宽的整数倍，即,f,H,=nB,。,此时,f,H,/B=n,是整数，,m=n,，所以抽样速率,f,s,=2f,H,/m=2B,。,图中画,出了,f,H,=5B,时的频谱图,。,f,H,=nB,时带通信号的抽样频谱,图中，抽样后信号的频谱,Ms(),既没有混叠也没有留空隙，而且包含有,m(t),的频谱,M(),图中虚线所框的部分。,这样,，采用带通滤波器就能无失真恢复原信号， 且此时抽样速率（,2B,）远低于按低通抽样定理时,f,s,=10B,的要求。显然，若,fs,再减小，即,f,s,2B,时必然会出现混叠失真。,由此可知： 当,f,H,=nB,时，能重建原信号,m(t),的最小抽样,频率为,f,s,=2B,（,2,） 若最高频率,f,H,不为带宽的整数倍,，即,f,H,=nB+kB, 0,k,1,此时, f,H,/B=n+k,，由定理知，,m,是一个不超过,n+k,的最大整数，显然，,m=n,，所以,能恢复出原信号,m(t),的最小抽样速率为,（,1,）,式中, n,是一个不超过,f,H,/B,的最大整数, 0,k,1,。,根据式（,1,）和,关系,f,H,=B+f,L,画出的曲线如,图所,示,。,f,s,与,f,L,关系,由图可见，,fs,在,2B4B,范围内取值，当,fLB,时，,fs,趋近于,2B,。,这一点由式（,1,）也可以加以说明，当,fL B,时，,n,很大，所以不论,fH,是否为带宽的整数倍，式（,6.1 - 13,）可简化为,fs2B (5.1 - 14),实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况，这是因为,fH,大而,B,小，,fL,当然也大，很容易满足,fL B,。,由于带通信号一般为窄带信号，容易满足,fL B,，因此带通信号通常可按,2B,速率抽样。,Thank,you,！,内容总结,带通型信号的抽样与重建。(1) 根据信号的形式是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理。（2）根据抽样脉冲序列的间隔是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样。（3）根据抽样脉冲序列的性质是冲激序列还是非冲激序列，又可分理想抽样和实际抽样。实际中遇到的许多信号是带通型信号， 如果采用低通抽样定理的抽样速率fs2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图所示。（1） 若最高频率fH为带宽的整数倍，即fH=nB。此时fH/B=n是整数，m=n，所以抽样速率fs=2fH/m=2B。这样，采用带通滤波器就能无失真恢复原信号， 且此时抽样速率（2B）远低于按低通抽样定理时fs=10B的要求。由于带通信号一般为窄带信号，容易满足fL B ，因此带通信号通常可按2B速率抽样,