资源描述
剖析题型 提炼方法,*,实验解读,*,构建知识网络 强化答题语句,*,探究高考 明确考向,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,第,1,课时排列与排列数公式,第一章,1.2.1,排列,1,学习目标,1.,了解排列的概念,.,2.,理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际问题,.,2,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,3,问题导学,4,从甲、乙、丙三名同学中选出,2,人参加一项活动，其中,1,名同学参加上午的活动，另,1,名同学参加下午的活动,.,思考,让你安排这项活动需要分几步？,答案,分两步,.,第,1,步确定上午的同学；,第,2,步确定下午的同学,.,知识点一排列的定义,5,梳理,一般地，从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素，按照,_,排成一列，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个排列,.,一定的顺序,6,思考,从,1,2,3,4,这,4,个数字中选出,3,个能构成多少个无重复数字的,3,位数？,答案,4,3,2,24(,个,).,知识点二排列数及排列数公式,7,排列数定义,从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素的所有,的个数叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的排列数,排列数表示法,排列数公式,乘积式,_,阶乘式,性质,，,0,！,_,备注,n,，,m,N,*,，,m,n,梳理,不同排列,n,(,n,1)(,n,2),(,n,m,1),n,！,1,8,1.,a,，,b,，,c,与,b,，,a,，,c,是同一个排列,.(,),2.,同一个排列中，同一个元素不能重复出现,.(,),3.,在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化,.,(,),4.,从,4,个不同元素中任取,3,个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列,.,(,),思考辨析 判断正误,9,题型探究,10,例,1,判断下列问题是否为排列问题：,(1),北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格,(,假设来回的票价相同,),；,(2),选,2,个小组分别去植树和种菜；,(3),选,2,个小组去种菜；,(4),选,10,人组成一个学习小组；,(5),选,3,个人分别担任班长、学习委员、生活委员；,(6),某班,40,名学生在假期相互通信,.,类型一排列的概念,解答,11,解,(1),中票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题,.,(2),植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题,.,(3)(4),不存在顺序问题，不属于排列问题,.,(5),中每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题,.,(6),A,给,B,写信与,B,给,A,写信是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题,.,所以在上述各题中,(2)(5)(6),是排列问题，,(1)(3)(4),不是排列问题,.,12,反思与感悟,判断一个具体问题是否为排列问题的思路,13,跟踪训练,1,判断下列问题是否为排列问题,.,(1),会场有,50,个座位，要求选出,3,个座位有多少种方法？若选出,3,个座位安排三位客人，又有多少种方法？,解答,解,第一问不是排列问题，第二问是排列问题,.,“,入座,”,问题同,“,排队,”,问题，与顺序有关，故选,3,个座位安排三位客人是排列问题,.,14,解答,15,解,第一问不是排列问题，第二问是排列问题,.,16,(3),平面上有,5,个点，其中任意三个点不共线，这,5,个点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？,解答,解,确定直线不是排列问题，确定射线是排列问题,.,17,例,2,(1),从,1,2,3,4,四个数字中任取两个数字组成两位不同的数，一共可以组成多少个？,解,由题意作,“,树状图,”,，如下,.,类型二排列的列举问题,解答,故组成的所有两位数为,12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,，共有,12,个,.,18,(2),写出从,4,个元素,a,，,b,，,c,，,d,中任取,3,个元素的所有排列,.,解,由题意作,“,树状图,”,，如下,.,解答,故所有的排列为,abc,，,abd,，,acb,，,acd,，,adb,，,adc,，,bac,，,bad,，,bca,，,bcd,，,bda,，,bdc,，,cab,，,cad,，,cba,，,cbd,，,cda,，,cdb,，,dab,，,dac,，,dba,，,dbc,，,dca,，,dcb,.,19,反思与感悟,利用,“,树状图,”,法解决简单排列问题的适用范围及策略,(1),适用范围：,“,树状图,”,在解决排列元素个数不多的问题时，是一种比较有效的表示方式,.,(2),策略：在操作中先将元素按一定顺序排出，然后以先安排哪个元素为分类标准进行分类，再安排第二个元素，并按此元素分类，依次进行，直到完成一个排列，这样能做到不重不漏，然后再按树状图写出排列,.,20,跟踪训练,2,写出,A,，,B,，,C,，,D,四名同学站成一排照相，,A,不站在两端的所有可能站法,.,解,由题意作,“,树状图,”,，如下，,解答,故所有可能的站法是,BACD,，,BADC,，,BCAD,，,BDAC,，,CABD,，,CADB,，,CBAD,，,CDAB,，,DABC,，,DACB,，,DBAC,，,DCAB,.,21,例,3,(1),用排列数表示,(55,n,)(56,n,),(69,n,)(,n,N,*,且，,n,55),；,解,因为,55,n,56,n,，,，,69,n,中的最大数为,69,n,，且共有,69,n,(55,n,),1,15(,个,),元素，,类型三排列数公式及应用,解答,22,解答,23,证明,24,25,含有,a,1,的可这样进行排列：,26,反思与感悟,排列数公式的形式及选择方法,排列数公式有两种形式，一种是连乘积的形式，另一种是阶乘的形式，若要计算含有数字的排列数的值，常用连乘积的形式进行计算，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证时，一般用阶乘式,.,27,由,及,x,N,*,，得,x,8.,跟踪训练,3,不等式,的解集为,A.2,8 B.2,6 C.(7,12)D.8,答案,解析,化简得,x,2,19,x,840,，,解得,7,x,13,可表示为,解析,从,(,x,3),，,(,x,4),，,到,(,x,13),共,(,x,3),(,x,13),1,11(,个,),数，,1,2,3,4,5,32,答案,4.,从,5,本不同的书中选,2,本送给,2,名同学，每人,1,本，不同的送法种数为,A.5 B.10,C.15 D.20,1,2,3,4,5,33,解答,整理得,4,x,2,35,x,69,0(,x,3,，,x,N,*,),，,1,2,3,4,5,34,1.,判断一个问题是否是排列问题的思路,排列的根本特征是每一个排列不仅与选取的元素有关，而且与元素的排列顺序有关,.,这就说，在判断一个问题是否是排列问题时，可以考虑所取出的元素，任意交换两个，若结果变化，则是排列问题，否则不是排列问题,.,2.,关于排列数的两个公式,(1),排列数的第一个公式,n,(,n,1)(,n,2),(,n,m,1),适用,m,已知的排列数的计算以及排列数的方程和不等式,.,在运用时要注意它的特点，从,n,起连续写出,m,个数的乘积即可,.,规律与方法,35,36,
展开阅读全文