线段之和最小值课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,中考专题复习,线段之和最短问题,一、复习回顾,1.,轴对称的性质 ：,。,2.,线段的性质：两点之间,。,3.,三角形三边关系,：,。,问题,1,相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久,负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访,海伦，求教一个百思不得其解的问题：,从图中的,A,地出发，到一条笔直的河边,l,饮马，然,后到,B,地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程,最短？,二、创设、情境引入,B,A,l,（,1,）从,A,地出发，到河边,l,饮马，然后到,B,地；,（,2,）在河边饮马的地点有无穷多处，把这些地点与,A,，,B,连接起来的两条线段的长度之和，就是从,A,地,到饮马地点，再回到,B,地的路程之和；,三、探究、合作交流,追问,1,你能用自己的语言说明这个问题的意思，,并把它抽象为数学问题吗？,追问,2,这是一个实际问题，你接着打算做什么？,将,A,，,B,两地抽象为两个点，将河,l,抽象为一条直 线,三、探究合作交流,B,A,l,在直线,l,外同侧有两个点,A,、,B,，在直线,l,上找一点,P,，使点,P,到,A,、,B,两个点的距离之和最短 。,A,P,P,注：求线段和最短，可以通过对称，转化成求两点之间线段最短的问题。,A,B,l,四 巩固、拓展提升,1,、观察下面的轴对称图形，求出图中线段之和最小值。,（,1,）如图，,AC,是正方形,ABCD,的对角线，,AB=4,，,M,是边,CD,上的一点，,DM=1,，点,N,在,AC,上,求,DN+MN,的最小值,.,（,2,）如图,AB,是,O,的直径,OCAB,于,O,，,P,是线段,CO,一动点，,O,的半径为,6,，,D,是弧,AC,上的一点，弧,CD,的长为,求,AP+PD,的最小值,（,3,）,PE+PC,； （,4,）,PE+PB,2,、在平面直角坐标系中，有,A,（,3,，,2,），,B,（,4,，,2,）两点，现另取一点,C,（,1,，,n,），,当,n =_,时，,AC + BC,的值最小,总结运用：定直线,+,同侧两点，求线段和最短问题，通过轴对称转化为两点之间线段最短问题。,五、挑战、放飞自我,如图，已知两条公路在,O,处相交，内有一燃气中转站,P,，拟在公路,OA,和,OB,上各建一燃气供应点点,E,、,F,，,E,、,F,应分别建造在哪个位置上，使得使用的管道材料最省。试画出图形，并说明理由。,P,1,P,2,E,F,六、小结、感悟反思,1,、求线段和最短，可以通过对称，转化成求两点之间线段最短的问题。,2,、常见的线段之和最短类型,一定直线,+,两定点,两定直线,+,一定点,七、作业链接中考,已知：抛物线的对称轴与为与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于,C,点,其中、,A(-3,0), C (0,-2,）,.,（,1,）求这条抛物线的函数表达式,（,2,）已知在对称轴上存在一点,P,，使得,PBC,的周长最小请求出点,P,的坐标,（,3,）若点,D,是线段,OC,上的一个动点（不与点,O,、点,C,重合）过点,D,作,DE ,PC,交,x,轴于点,E,连接,PC,、,PE,设,CD,的长为,m,，,PDE,的面积为,S,求,S,与,m,之间的函数关系式试说明,S,是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。,A,C,x,y,B,O,