复合函数求导

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单复合函数求导法则,复习,:,基本初等函数的导数公式,复习,:,导数的运算法则,:,则 （ ）,A. B. C. D.,B,A,.,1,B,C,D,设曲线,在点（,1, ),处的切线与直线,平行,则,( ),A,练习：,一、复习与引入：,如,:,求函数,y=(3x-2),2,的导数,.,我们可以把平方式展开,利用导数的四则运,算法则,再求导,.,思考,:,能否用其它的办法求导呢,?,又如我们知道函数 的导数是,那么函数,的导数又是什么呢,?,为了解决上面的问题,我们需要学习新的导,数的运算法则,这就是,复合函数的导数,.,如,:,求函数,y=(3x-2),2,的导数,我们就可以令,y=u,2,u=3x-2,则,从而,.,结果与用导数的四则运算法则求得的结果一致,.,二、新课,复合函数的导数：,1.,复合函数的概念,:,对于函数,y= f (x),令,u= (x),若,y=,f(u,),是,中间变量,u,的函数, u= (x),是自变量,x,的函数,则称,y= f (x),是自变量,x,的复合函数,.,2.,复合函数的导数,:,设函数 在点,x,处有导数,函数,y=,f(u,),在点,x,的对应点,u,处有导数,则复合函数 在点,x,处也有导数,且 或记,1.,指出下列函数是怎样复合而成：,三、例题选讲：,例,1:,求下列函数的导数,:,例,2,：求下列函数的导数,(3) y=(3x+2),练习,1:,求下列函数的导数,:,例,3:,设,f(x,),可导,求下列函数的导数,:,(1)f(x,2,); (2)f( ); (3)f(sin,2,x)+f(cos,2,x),利用上述方法可得圆锥曲线的切线方程如下,:,(1),过圆,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,上一点,P,0,(x,0,y,0,),的切线方程是,:,(x,0,-a)(x-a)+(y,0,-b)(y-b)=r,2,.,(2),过椭圆 上一点,P,0,(x,0,y,0,),的切线方程是,:,(2),过椭圆 上一点,P,0,(x,0,y,0,),的切线方程是,:,(4),过抛物线,y,2,=2px,上一点,P,0,(x,0,y,0,),的切线方程是,:y,0,y,=p(x+x,0,).,(3),过双曲线 上一点,P,0,(x,0,y,0,),的切线方程是,:,本节巩固练习,1.,填空题,2.,求下列复合函数的导数,