高中物理万有引力定律及引力常量的测定

第,5,章,考向一,理解教材新知,第,1,节,把握热点考向,应用创新演练,考向二,知识点一,知识点二,随堂基础巩固,课时跟踪训练,知识点三,知识点四,焦点,行星运行的规律,相等,1,开普勒第一定律,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个,上。,2,开普勒第二定律,太阳与任何一个行星的连线,(,矢径,),在,的时间内扫过的面积相等。,3,开普勒第三定律,行星绕太阳运行轨道,的立方与其,的平方成正比，即 ,k,。,半长轴,r,公转周期,T,1,关于行星的运动，下列说法中正确的是,(,),A,行星轨道的半长轴越大，自转周期就越长,B,行星轨道的半长轴越大，公转周期就越长,C,水星的半长轴最小，公转周期最长,D,以上说法都不正确,答案：,B,万有引力定律,1,内容,自然界中任何两个物体都是,的，引力的方向沿两物体的,，引力的大小,F,与这两个物体,的乘积,m,1,m,2,成正比，与这两个物体间,的平方成反比。,2,公式,F,，其中质量的单位为,kg,，距离的单位为,m,力的单位为,N,，,G,是比例系数，叫引力常量。通常取,G,。,相互吸引,连线,质量,距离,r,6.6710,11,m,3,/(kgs,2,),3,公式适用条件,适用于两个,间的相互作用。,4,“,月地,”,检验,证明了地球与物体间的引力和天体间的引力具有,，遵循,。,质点,相同性质,同样的规律,1,万有引力的“四性”,四性,内容,普遍性,万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力,相互性,两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，总是满足大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上,宏观性,地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用,特殊性,两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关,2,两个质量大小相等的实心小铁球紧靠在一起，它们之间,的万有引力为,F,，若两个半径是小铁球,2,倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为,(,),A,F,/4,B,4,F,C,8,F,D,16,F,答案：,D,万有引力与重力的关系,图,5,1,1,答案：,D,1.,卡文迪许实验,引力常量的测定及其意义,实验示意图,主要,材料,作用及目的,原理,金属丝,扭转,由于引力微小，不适于观察金属丝微小的拉伸形变，而选用扭转形变,T,形架,4,个球,放大对称平衡,T,形架保持金属丝竖直不偏，引力矩在同一水平面上，便于计算。,4,个球有,2,个力矩，既对称平衡，又使力矩放大,2,倍。若用,L,形架和,2,个球则不能起到上面的一些作用,光源标尺平面镜,放大,当金属丝扭转,角，平面镜扭转,角，反射光线转过,2,角，起到第,2,次放大作用,2,引力常量测定的意义,(1),卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。,(2),第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。,(3),标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代。,(4),引力常量,G,的测出也表明：任何规律的发现都是经过理论上的推理和实验上的反复验证才能完成。,4,关于引力常量,G,，下列说法中正确的是,(,),A,G,值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值,B,引力常量,G,的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物,体间距离的平方成正比,C,引力常量,G,的物理意义是：两个质量都是,1 kg,的物体相,距,1 m,时的相互吸引力为,1 N,D,引力常量,G,是不变的，其值的大小与单位制的选择无关,解析：,利用,G,值和万有引力定律不但能,“,称,”,出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故,A,正确。引力常量,G,是一个普遍适用的常量，通常取,G,6.6710,11,m,3,/(kgs,2,),，而与物体的质量及距离无关，故,B,错误。它的物理意义就是：两个质量都是,1 kg,的物体相距,1 m,时的万有引力为,6.6710,11,N,，故,C,错误。它的大小与所选的单位有关，故,D,错误。,答案：,A,例,1,一个质量为,M,的匀质实心球，半径为,R,。如果从此球上挖去一个直径为,R,的小球，放在与该球相距为,d,的地方。求下列两种情况下，两球之间引力的大小。,(1),如图,5,1,2,甲所示，从球的正中心挖去。,(2),如图,5,1,2,乙所示，从与球面相切处挖去。,万有引力的计算,图,5,1,2,思路点拨,解此题要注意两点：,(1),甲图中挖去后，空心球质量分布对称。,(2),乙图中挖去后，质量分布不均，要用割补法。,借题发挥,当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力。应注意，所,“,割,”,或所,“,补,”,的物体应是质量分布均匀的物体，否则其质心位置不在其几何中心。,上例题中，在什么情况下，两种计算结果相同？,答案：,d,R,估算天体质量,(,密度,),例,2,为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量,M,。已知地球半径,R,6.410,6,m,，地球质量,m,610,24,kg,，日地中心的距离,r,1.510,11,m,，地球表面处的重力加速度,g,10 m/s,2,1,年约为,3.210,7,s,，试估算目前太阳的质量,M,(,保留一位有效数字，引力常量未知,),。,思路点拨,解答本题可按以下流程分析：,答案,210,30,kg,天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的,4.7,倍，质量是地球的,25,倍。已知某一卫星绕地球做圆周运动的周期约为,1.4 h,，半径约为地球半径，引力常量,G,6.6710,11,m,3,/(kgs,2,),，由此估算该行星的平均密度约为,(,),A,1.810,3,kg/m,3,B,5.610,3,kg/m,3,C,1.110,4,kg/m,3,D,3.010,4,kg/m,3,答案：,D,点击下图进入“随堂基础巩固”,点击下图进入“课时跟踪训练”,