陕西省高考数学一模考试卷真题

陕西省高考数学一模考试卷真题( 本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1 . 复数在复平面上对应的点位于 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .集合 P=x|x2 90, Q=x6 Z| - 1x3,贝 U PA Q=()A.x| -33 .已知 cos % =，且 6(,兀)，贝 U tan( % +)等于()A. - B. - 7C.D.74.若命题p：对任意的x6R,都有x3-x2+10,则p为()A.不存在x 6 R,使得x3 - x2+10B.存在 x6R,使得 x3-x2+10D.存在 x6R,使得 x3-X2+1A05 .在等比数列an中，a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列 Sn+2也是等比数列，则q等于()A.2B. -2C.3D. -36 . 已知向量 =(1 ， 1) ， 2+=(4 ， 2) ，则向量，的夹角的余弦值为 ()A.B.C.D.7 .函数f(x)=sin(2x+ )+cos(2x+ )的图象关于原点对称的充 要条件是 ()A.（|）=2k7t, k6ZB.小二女兀一,k 6 ZC. 0 =2k；t , k6ZD.（|）=k兀，k6Z8 . 执行如图所示的程序框图 ( 算法流程图 ) ，输出的结果是()A.9B.121C.130D.170219 . 双曲线的离心率为2，则的最小值为()A.B.C.2D.110 .5 的展开式中， x5y2 的系数为 ()A. - 90B. - 30C.30D.9011 .已知不等式组表示平面区域 D,现在往抛物线y=- x2+x+2与 x 轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为 ()A.B.C.D.12 .定义在R上的函数f(x)满足(x - 1)f (x) 0,且y=f(x+1) 为偶函数，当|x1 -1|f(2 - x2)B.f(2 x1)=f(2 - x2)C.f(2 x1)二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分)13 .设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3, a6=11,贝U S7=.14 . 直线 y=x 与函数的图象恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是 .15 .设F为抛物线的焦点，与抛物线相切于点P(-4, -4)的直线l与x轴的交点为Q则/PQF的值是.16 . 如图，在小正方形边长为 1 的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为 .三、解答题 ( 本大题共 5 小题，共 70 分)17 .(12分)如图，在 ABC中，已知点D, E分别在边AB, BC上, 且 AB=3AD， BC=2BE.(I )用向量，表示.(11)设人8/ AC=4 A=60 ,求线段 DE的长.18 .(12 分)某校为提高学生身体素质，决定对毕业班的学生进行身体素质测试，每个同学共有4 次测试机会，若某次测试合格就不用进行后面的测试，已知某同学每次参加测试合格的概率组成一个以为公差的等差数列，若他参加第一次测试就通过的概率不足，恰好参加两次测试通过的概率为 .(I )求该同学第一次参加测试就能通过的概率；(H )求该同学参加测试的次数的分布列和期望.19 .(12分)如图，AC是圆O的直径，点B在圆。上，/BAC=30 , BML AC交 AC于点 M EA1平面 ABC FC/ EA AC=4 EA=3 FC=1.(1)证明：EML BF;(2)求平面BEF与平面ABCJf成的锐二面角的余弦值.20 .(12 分)已知点 P(-1,)是椭圆 E: +=1(ab0)上一点，F1, F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PFRx轴.(1) 求椭圆 E 的方程 ;(2)设A, B是椭圆E上两个动点，满足：+=入(0入x ,求实数a的取值 范围 ;(3)已知 c10,且 cn+1=f (cn)(n=1 , 2,)，在(2)的条件下, 证明数列 cn 是单调递增数列 . 选修 4-4 ：坐标系与参数方程22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1: (0为参数，实 数a0),曲线C2： ( 0为参数，实数b0).在以O为极点，x轴的 正半轴为极轴的极坐标系中，射线1: 0 =%( p A0, 0W % W)与C1 交于。A两点，与C2交于Q B两点.当=0时，|OA|=1;当口二 时， |OB|=2.(I)求a, b的值；(H)求 210A|2+|OA|?|OB| 的最大值. 选修 4-5 ：不等式选讲23.设函数 f(x)=|2x+a|+|x- |(x 6 R,实数 a ,求实数a的取值范围；(n)求证：f(x) .