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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2,等式的性质,4+x=7,，,2x,3x+1,a+b=b+a,a,2,+b,2,c=2r,2,3,1+2=3,ab,S=ah,2x-3y,1,2,上述这组式子中，,(,),是等式，,(,),不是等式，为什么？,?,?,由等式,1+2=3,，进行判断：,+(4),+(4),1+2,3,-(5),-(5),1.,上述两个问题反映出等式具有什么性质？,1+2,3,等式的两边都,加上,(,或减去,),同,一个,数,所得的结果仍是,等式,由等式,2x+3x=5x,，,进行判断：,?,+(4x),+(4x),2x+3x,5x,?,-(x),-(x),2x+3x,5x,1.,上述两个问题反映出等式具有什么性质？,等式的两边都,加上,(,或减去,),同,一个,式子,，,所得的结果仍是,等式,等式的两边都,加上,(,或减去,),同一个,数,或同一个,式子,，所得的结果仍是,等式,性质,1,用式子的,形式怎样,表示,?,?,例,1,利用等式的性质解下列方程：,(1)x,7=26;,(2)x 0.4=0.3;,运用性质,1,的目的是什么？,使方程的一边含未知数，,而另一边不含未知数。,?,?,由等式,3m+5m=8m,，,进行判断：,2(),2,()2,2,2.,上述两个问题反映出等式具有什么性质？,3m+5m,8m,3m+5m,8m,等式两边都,乘以,(,或除以,),同一个数,(,除数不为零,),，所得的结果仍是,等式,性质,2,用式子的,形式怎样,表示,?,例,2,利用等式的性质解下列方程：,(1),5x=20;,(2),x,5=4,1,3,运用性质,2,的目的是什么？,使未知数的系数化为,1.,回答：,(1),从,x=y,能否得到,x+5=y+5,？,为什么？,(2),从,x=y,能否得到,=?,为什么？,(3),从,a+2=b+2,能否得到,a=b,？,为什么？,(4),从,-3a=-3b,能否得到,a=b,？,为什么？,x,9,y,9,练习,:,用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的,(1),如果,2,x+,7,=,10,那么,2x=,10,-,;,(2),如果,5,x=,4,x+,7,那么,5,x,-,=,7;,(3),如果,2,a=,1.5,那么,6,a=,;,(4),如果,-,3,x=,18,那么,x=,;,(5),如果,-,5,x=,5,y,那么,x=,;,(6),如果,a+,8,=b+,8,那么,a=,.,思考,判断以下计算过程是否正确：,把等式,x,2,=2x,变形,解：由等式性质,2,，两边同除以,x,，,得,于是,x=,2,x,2,x,x,2,x,等式的性质：,等式的性质,1,：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等。,等式的性质,2,：等式两边乘（或除）同一个数，结果仍相等。,（除数不能为,0,）,5,x,7=8,5,x,7,=,8,+7,+7,5,x,15,=,5,x,=,15,5,5,x,=,3,用等式的性质变形时，,两边必须同时进行计算；,加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数；,除数不能为,0.,练习,例,1,、,利用等式的性质解下列方程。,式子,-2x,表示 其中,-2,是这个式子的 。,-2,乘,x,系数,式子,x,表示 其中,1,是这个式子的 。,1,乘,x,系数,式子 表示 其中 是这个式子的 。,系数,小结：,等式的性质：,等式的性质,1,：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等。,等式的性质,2,：等式两边乘（或除）同一个数，结果仍相等。,什么是系数？,数与字母相乘时，数称为系数。,（除数不能为,0,）,
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