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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,元二次不等式,复习,一元,二次方程,复习一元,二次,方程,:,ax,2,+bx+c,=0,(a0),方法一,：,方法二,：,方法三,：,复习,一元,二次函数,复习一元,二次函数,:,y,=,ax,2,+bx+c(a0),当,a,0,时图像,复习,一元,二次函数,复习一元,二次函数,:,y,=,ax,2,+bx+c(a0),当,a,0,或,ax,2,+bx+c,0,？,当,x,取,时，,y0,的,解集为,。,不等式,x,2,-x-60,的,解集为,。,(-2,0),，,(3,0),交点的横坐标即为方程的根,x=-2,或,3,x3,-2 x 3,x|x3,x|-2 x 0,y0,y0.,解,:,方程,3,x,2,+5,x,-2=0,的两解是,函数,y=3,x,2,+5,x,-2,的图像是开口向上的抛物线,与,x,轴有两个交点,y,x,0,-2,o,o,观察图像可得,不等式的解集为,例,2,：解不等式,:9,x,2,-6,x+,1,0.,解,:,方程,9,x,2,-6,x,+1=0,的两解是,y=9,x,2,-6,x,+1,的图像是开口向上的抛物线,与,x,轴有一个交点,y,x,0,1,o,观察图像可得,不等式的解集为,例,3,：解不等式,:,x,2,-4,x+,5,0.,解,:,方程,x,2,-4,x,+5=0,无实数解,函数,y=,x,2,-4,x,+5,的图像是开口向上的抛物线,与,x,轴无交点,y,x,0,观察图像可得,不等式的解集为,R,归纳,:,如何利用二次函数解二次不等式 呢？,（,2,）先画出对应函数的图像,（,3,）确定不等式的解集,：,的解集就是确定函数,图像在,X,轴,下方,时，其,x,的取值范围,的解集就是确定函数,图像在,X,轴,上方,时，其,x,的取值范围,(1).,解出相应的方程的根,.,例,4,：解不等式,:-2,x,2,+,x+,1,0.,解,:,在不等式两边同乘,-1,可得,x,2,-4,x,+40),的图象,方程,x,2,+bx+c=0,的根,ax,2,+bx+c0,（,a0,）,的解集,ax,2,+bx+c0),的解集,x,1,(x,2,),0,=0,0,有两个不等实根,x,1,x,2,(x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x0),y,x,x,y,x,y,求解一元二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,(,a,0),的程序框图,:,0,x,x,2,例,1,：,解不等式,:x,2,2x,150,解：,=b,2,-4ac=2,2,+4 15,0,方程,x,2,2x,15,0,的两根为,:,x,3,，或,x,5,y,-3,5,0,x,不等式的解集,为,:x x,3,或,x 5,。,。,。,例,2,：解不等式：,练习：解不等式：,练习：设,A,，,B,分别是不等式 与不等式 的解集，试求,解：,例,1,：,已知不等式 的解集是 ，求实数 的值,.,典例精讲：,例,2,：解关于,x,的不等式：,解：,含参变量,的不等式,例,3,：解关于,x,的不等式：,解,：,例,4,：已知 恒成立，求,a,的取值范围,。,解：,不等式恒成立，即解集为,R,练一练,P78,练习,1,第,3,题,P80,练习,2,第,3,题,小结,（,1,）不等式的解集的运算：,注意利用,数轴,进行集合的交集和并集的运算,（,2,）含参变量的不等式问题：,注意区分,自变量,和,参变量,注意比较两根的大小，利用,分类讨论,的数学思想,求参变量的取值问题，借助二次函数的图像，利用,数形结合,的数学思想,
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