资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次方程模型的应用,本节内容,3.4,动脑筋,某湿地公园举行观鸟节活动,，,其门票价格如下,：,全价票,20,元,/,人,半价票,10,元,/,人,该公园共售出,1200,张门票，得总票款,20000,元，问全价票和半价票各售出多少张,？,本问题中涉及的等量关系有,：,全价票款,+,半价票款,=,总票款,.,因此，设售出全价票,x,张，,则售出半价票,（,1200,-,x,）,张，,根据等量关系，建立一元一次方程，得,x,20+,(,1200,-,x,),10=20000.,去括号，得,20,x,+12000,-,10,x,=20000.,移项，合并同类项，得,10,x,=8000.,即,x,=800.,半价票为,1200,-,800=400,（,张,）,.,因此，全价票售出,800,张，半价票售出,400,张,.,例,1,某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共,16,个,，,如果椅子腿数与凳子腿数的和为,60,条,，,有几张椅子,和几条凳子,？,举,例,分析,本问题中涉及的等量关系有：,椅子数,+,凳子数,=16,，,椅子腿数+凳子腿数,=60.,解,设有,x,张椅子，则有,（,16,-,x,）,条凳子,.,根据题意，得,4,x,+3,(,16,-,x,),=60.,去括号，得,4,x,+48,-,3,x,=60.,移项，合并同类项，得,x,=12.,凳子数为,16,-,12=4,（,条,）,.,答：有,12,张椅子，,4,条凳子,.,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些,？,说一说,实际问题,建立方程模型,解方程,检验解的,合理性,分析等量关系,设未知数,练习,1.,（,1,）,一个长方形的周长是,60cm,，且长比宽多,5cm,，,求长方形的长；,答：长方形的长为,17.5 cm.,（,2,）,一个长方形的周长是,60cm,，且长与宽的比是,3,2，,求长方形的宽,.,答：长方形的宽为,12cm.,2.,足球比赛的记分规则是：胜一场得,3,分，平一场,得,1,分，负一场得,0,分,.,某队在某次比赛中共踢了,14,场球，其中负,5,场，共得,19,分,.,问这个队共胜了,多少场,.,答：这个队共胜了,5,场,.,动脑筋,某商店若将某型号彩电按标价的八折出售,，,则此时每台彩电的利润率是,5,.,已知该型号彩电的进价为每台,4000,元，求该型号彩电的标价,.,本问题中涉及的等量关系有：,售价,-,进价,=,利润,.,如果设每台彩电标价为,x,元，那么彩电的售价,、,利润就可以分别表示出来,，,如图所示,进价：,4000,元,现售价：,0.8,x,元,标价：,x,元,利润：,(,4000,5,%,),元,因此，设彩电标价为每台,x,元，根据等量关系，,得,0.8,x,-,4000=4000,5%,解得,x,=,.,因此，彩电标价为每台,元,.,5250,5250,进价：,4000,元,现售价：,0.8,x,元,标价：,x,元,利润：,(,4000,5,%,),元,例,2,2011,年,10,月,1,日,，杨明将一笔钱存入某银行，定期,3,年，年利率是,5%.,若到期后取出，他可得本息和,23000,元，求杨明存入的本金是多少元,.,举,例,分析,顾客存入银行的钱叫本金，,银行付给顾客的酬金叫利息,利息,=,本金,年利率,年数,本问题中涉及的等量关系有：,本金,+,利息,=,本息和.,解,设杨明存入的本金是,x,元，,化简，得,1.15,x,=23000.,根据等量关系，得,x,+35%,x,=23000,，,解得,x,=20000.,答：杨明存入的本金是,20000,元,.,练习,1.,某市发行足球彩票，计划将发行总额的,49,%,作为奖金，若奖金总额为,93100,元，彩票每张,2,元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？,解,设发行彩票,x,张，,根据题意，得,2,x,=93100.,解这个方程，得,x,=95000,答：应卖出,95000,张彩票才能兑现这笔奖金,.,2.,2011,年,11,月,9,日，李华在某银行存入一笔一年期定期存,款，年利率是,3.5,%,，,一年到期后取出时，他可得本息和,3105,元，求李华存入的本金是多少元,.,答：李华存入的本金是,3000,元,.,星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆,.,已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑,10km,，他在上午,10,时到达；小强每小时骑,15km,，他在上午,9,时,30,分到达,.,求他们的家到雷锋纪念馆的路程,.,动脑筋,我们知道，,由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多,.,本问题中涉及的等量关系有：,因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为,s,km,，,解得,s,=,.,因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为,km,根据等量关系，得,15,15,例,3,小明与小红的家相距,20km,，,小明从家里出发骑,自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里,出发骑自行车去接小明,.,已知小明骑车的速度为,13 km/h,，,小红骑车的速度是,12 km/h.,（,1,）,如果两人同时出发，那么他们经过多少小时,相遇,？,（,2,）,如果小明先走,30min,，那么小红骑车要走多,少小时才能与小明相遇,？,举,例,分析,由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，,他们走的路程的和等于两家之间的距离,.,不管两人是同时,出发，还是有一人先走，都有,小明走的路程,+,小红走的路程,=,两家之间的距离,(,20km,),.,（,1,）,如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇,？,解,（,1,）设小明与小红骑车走了,x,h,后相遇，,则根据等量关系，得,13,x,+12,x,=20.,解得,x,=0.8.,答：经过,0.8 h,他们两人相遇,.,小明走的路程,小红走的路程,（,2,）,如果小明先走,30min,，那么小红骑车要走多少,小时才能与小明相遇,？,解,（,2,）,设小红骑车走了,t,h,后与小明相遇，,则根据等量关系，得,13,(,0.5+,t,),+12,t,=20.,解得,t,=0.54.,答：小红骑车走,0.54h,后与小明相遇,.,小明先走的路程,小红出发后小明走的路程,小红走的路程,练习,1.,甲、乙两车分别从,A,，,B,两地同时出发，相向而,行已知,A，B,两地的距离为,480km,，且甲车以,65km/h,的速度行驶若两车,4h,后相遇，则乙车,的行驶速度是多少,？,答：乙车的行驶速度是,55km/h.,2.,一队学生步行去郊外春游，每小时走,4km,，学生甲因故推迟出发,30min,，为了赶上队伍，甲以,6km,/,h,的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？,答：该生用了,1,小时追上了队伍,.,为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为,1.96,元,/t,，超标部分水费为,2.94,元,/,t.,某家庭,6,月份用水,12t,，需交水费,27.44,元,求该市规定的家庭月标准用水量,.,动脑筋,本问题首先要分析所交水费,27.44,元中是否含有超标部分，,由于,1.9612=23.52,（,元,）,，小于,27.44,元，,因此所交水费中含有超标部分的水费，,即月标准内水费,+,超标部分的水费,=,该月所交水费,.,设家庭月标准用水量为,x,t,，,根据等量关系，得,1.96,x,+,(,12,-,x,),2.94=27.44.,解得,x,=8,因此，该市家庭月标准用水量为,8 t,例,4,现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，,要求路的两端各栽,1,棵，并且每,2,棵树的间隔相,等,.,方案一,：,如果每隔,5m,栽,1,棵,，,则树苗缺,21,棵,；,方案二：如果每隔,5.5m,栽,1,棵，则树苗正好完,.,根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路,的长度,.,举,例,（,）,相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系,？,（,）,相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的,数量关系,？,分析,观察下面植树示意图，想一想：,设原有树苗,x,棵，由题意可得下表：,方案,间隔长,应植树数,路长,一,5,x,+21,5,(,x,+21,-,1,),二,5.5,x,5.5,(,x,-,1,),本题中涉及的等量关系有：,方案一的路长,=,方案二的路长,解,设原有树苗,x,棵，根据等量关系，,得,5,(,x,+21,-,1,),=5.5,(,x,-,1,),，,即,5,(,x,+20,),=5.5,(,x,-,1,),化简，得,-,0.5,x,=,-,105.5,解得,x,=211,因此，这段路长为,5,(,211+20,),=1155,(,m,）,.,答：原有树苗,211,棵，这段路的长度为,1155m,练习,1.,为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果,每户每月用电不超过,150 kWh,，那么,1kWh,电按,0.5,元缴纳；超过部分则按,1 kWh,电,0.8,元缴纳,.,如果小张家某月缴纳的电费为,147.8,元，那么小张,家该月用电多少,？,答：小张家该月用电约,241kw,h.,2,.,某道路一侧原有路灯,106,盏（两端都有），相邻两,盏灯的距离为,36m,，,现计划全部更换为新型的节能,灯，且相邻两盏灯的距离变为,70m,，,则需安装新型,节能灯多少盏,？,答：需安装新型节能灯,55,盏,.,1.,什么样的方程是一元一次方程,?,2.,等式有哪些性质,？,3.,解一元一次方程的基本步骤有哪些,？,4.,应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤,有哪些,？,小结与复习,本章知识结构,建立一元一次方程模型,一元一次方程的解法,一元一次方程模型的应用,实际问题,检验,等式的性质,1.,在运用等式的性质时，等式两边不能同除以,0.,注意,2.,求解一元一次方程时应根据方程的特点，选用适,当的方法,.,3.,移项时要变号,.,4.,列方程解实际问题时，一般设要求的量为未知,数,，,有时也可采用间接设未知数的方法,.,中考 试题,例,1,某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过,200,元的一律,9,折优惠，超过,200,元的，其中,200,元按,9,折算，超过,200,元的部分按,8,折算,.,某学生第一次去购书付款,72,元，第二次购书享受了,8,折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了,34,元钱,.,则该学生第二次购书实际付款,元,.,204,分析,该学生第一次购书款,72,元是享受了,9,折，因而可求出第一次他享受的优惠款，从而可求出他第二次享受的优惠款,.,设出他二次购书（没享受打折）的款数可列出方程，解方程并计算可得答案,.,解,第一次节省的钱数为,72,0.9-72=8,（元），,第二次节省的钱数为,34-8=26,（元）,.,设他第二次购书付了,x,元（假设他不享受打折），,则由题意，得,x,-,200,90,%,+(,x,-200),80,%,=26,解得,x,=230.,他第二次购书实际付款,200,0.9+(230-200),0.8=204,（元）,中考 试题,例,2,足球比赛的记分规则为胜一场得,3,分，平一场得,1,分，输一场得,0,分,.,一支足球队在某个赛季中共需比赛,14,场，现已比赛了,8,场，输了,1,场共得,17,分,.,请问：,（,1,）前,8,比赛中，这支球队共胜了多少场？,（,2,）这支球队打满了,14,场比赛，最高能得多少分？,（,3,）通过对比赛情况的分析，这支球队打满,14,场比赛得分不低于,29,分，就可以达到预期的目标,.,请你分析一下，在后面的,6,场,比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？,分析,等量关
展开阅读全文