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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章,回顾与思考,沈阳市南昌中学 董娟,1.,举例说明常量、变量；,2.,举例说明自变量和因变量；,3.,表示变量之间关系的方法有哪些,?,各有什么特点。,知识梳理,丰富的现实情境,自变量和因变量,变量之间关系的探索和表示,列表法,关系式,图像法,利用变量之间的关系解决问题、进行预测,变量之间的关系,典型例题,例,1,一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：,所挂物体的质量,/,千克,0,1,2,3,4,5,弹簧的长度,/cm,12,12.5,13,13.5,14,14.5,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用,x,表示弹性限度内物体的质量，用,y,表示弹簧的长度，那么随着,x,的变化，,y,的变化趋势如何？,(3),如果此时弹簧最大挂重量为,15,千克，你能预测当挂重为,10,千克时，弹簧的长度是多少？,例,2,如图：将边长为,20cm,的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。,(1),这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是,xcm,，围成的无盖长方体的体积是,ycm,3,则,y,与,x,之间的关系式是,_,；,(3),若小正方形的边长是,5cm,，那么长方体的体积是多少,cm,3,？当,x=2.5cm,体积是多少,cm,3,？,y=x(20-2x),2,y=x(20-2x),2,例,2,如图：将边长为,20cm,的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。,(4),根据以上关系式填下表,：,x/cm,1,2,3,4,5,6,7,8,9,y/cm3,(5),当,x,在什么范围变化时，,y,随,x,的增大而增大，当,x,在什么范围变化时，,y,随,x,的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？,y=x(20-2x),2,例,3,小红与小兰从学校出发到距学校,5,千米的书店买书，下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。,(1),小红与小兰谁先出发？谁先达到？,3,1,2,4,5,0,10,20,30,40,50,60,t/,分钟,s/,千米,实线,-,小兰,虚线,-,小红,(2),描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。,(3),小兰前,20,分钟的速度和最后,10,分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？,(4),小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？,例题,4,：一辆汽车以每小时,50,千米的速度行驶了,t,小时，行驶的路程为,s,千米,.,(1),这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？,(2),你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做。,(3),该汽车行驶,2.5,小时的路程是多少千米？,(4),一段公路全长,350,千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？,例,5,分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境,.,(1),可以把,x,和,y,分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；,(2),可以把,x,和,y,分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来,.,(3),可以把,x,和,y,分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，又接着放水直到放完,.,(4),可以把,x,和,y,分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场,.,自主反馈,1.2012,年,6,月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：,(1),这天的最高气温约是,；,(2),这天一共有,个小时的气温在,24,以上；,(3),这天在,范围内温度在上升；,这天在,范围内温度在下降；,温度,/,20,22,24,26,28,时间,0,3,6,9,12,15,18,21,24,(4),请你预测一下，次日凌晨,1,点的气温大约多少度,?,2.,果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),如果果子经过,2,秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？,(3),请你列出果子落下的高度,h,（米）与时间,t,（秒）之间的关系式,.,时间,t/,秒,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,高度,h/,米,50.25,50.36,50.49,50.64,50.81,51,3,某种油箱容量为,60,升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量,Q,（升）随汽车行驶时间,t,（时）变化的关系式如下：,Q,60,6t,(1),请完成下表,(2),汽车行驶,5,小时后，油箱中油量是,升,？,(3),若汽车行驶过程中，油箱的油量为,12,升，则汽车行驶了,小时；,汽车行驶时间,t/,小时,0,1,2.5,4,油箱的油量,Q/,升,60,(4),贮满,60,升汽油的汽车，最多行驶,小时；,3,某种油箱容量为,60,升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量,Q,（升）随汽车行驶时间,t,（时）变化的关系式如下：,Q,60,6t,汽车行驶时间,t/,小时,0,1,2.5,4,油箱的油量,Q/,升,60,(5),哪个图像能反映变量,Q,与,t,的关系：（）,Q,t,（,A,）,Q,t,（,B,）,Q,t,（,C,）,课堂小结,请你畅谈一下本节课的收获和体会,布置作业,根据学生基础选择不同层次作业：,选择,1,、课本,113,页复习题。,选择,2,、附加水平测试题。,
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