平面图形的铺

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用,形状、大小完全相同的,一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,就称做平面图形的,密铺,.,又叫做平面图形的,镶嵌,平面图形的密铺,制作人,:,王彤,(,桥山中学,),任意一种多边形的密铺,一种多边形密铺的条件,:,每个拼接点处各角之和为,360,还有可以密铺,的多边形吗,?,每个拼接点处各角和为,360,每个拼接点处各角和为,360,能用形状、大小完全相同的一种任意多边形进行密铺的图形只有,三角形,和,四边形,做一做,(2),观察三角形的密铺图案，每个拼结点处有几个,角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系？,(1),用形状、大小完全相同的任意三角形能否密,铺？大家做做看,(4),在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点,处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关,系？,(3),用同一种任意四边形可以密铺吗？大家再做,一做,1,3,3,2,2,1,每个拼接点处,6,个角的和为,360,1,3,2,1,2,3,4,每个拼接点处,4,个角,的和为,360,1,4,2,3,(1),正六边形能否密铺,?,简述你的理由,(2),分析如下图，讨论正五边形不能密铺的原因,议一议,正六边形的每个内角都是,120,在每个拼接点,处，恰好能容纳下,3,个内角组成,360,不重叠，也,没有空隙,120,正五边形的每个内角都是,108,，,如图所示，在每个拼接点处，三个内角之和为,324,，小于,360,，而四个内角之和都大于,360,除了正三角形，正四边形，正六边形外,还能,找到其他能单独进行密铺的正多边吗,?,议一议,用形状、大小完全相同的同一种正多边形进行密铺,只有正三角形,正四边形,正六边形可以密铺,60,90,120,一种正多边的密铺,除了要满足每个拼接点处的各角之和为,180,以外,关键,还可以看正多边形一个内角,的整数倍是否是,360,60,90,120,几种正多边形,的密铺图案,正三角形、,正方形的密铺,正六边形,、,正三角形的密铺,正六边形、,正方形和,正三角形的密铺,每个拼接点处各角之和为,360,多边形密铺的条件,:,每个拼接点处各角之和为,360,1.,如图,在一个正方形的内部按图示的方式剪去一个正三角形,平移，形成如图所示的新图案以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说你的理由,随堂练习,随堂练习,2,利用题中所给的“鱼”形图案能否密铺？,“,鱼,”,的密铺,一些不规则图形的密铺,课堂小结,通过本节课的学习你有哪些收获？,课后作业,（,1,）做课本,P115,页的习题,4.12,中的第一题和第三题。,（必做题）,（,2,）向父母解释现实生活中一些图形能密铺的道 理,，,同 时根据自己的爱好为某个建筑物设计美丽的图案。（选做题）,1,、,密铺的定义,2,、,多边形密铺的条件,3,、,任意三角形、四边形都可以进行单独密铺,4,、,正多边形中只有正三角形、正四边形和,正六边形能进行单独的密铺,6,、,几种正多边形、不规则图形也可以进行密 铺,5,、,可以进行一种多边形密铺的有三角形、四,边形和正六边形,再见,