Stata软件之回归分析解析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,计量经济软件应用,Stata软件实验之一元、,多元回归分析,内容概要,一、实验目的,二、简单回归分析的Stata基本命令,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,四、多元回归分析的Stata基本命令,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,一、实验目的：,掌握运用Stata软件进行简单回归分析以及,多元回归分析的操作方法和步骤，并能看懂,Stata软件运行结果。,二、简单回归分析的Stata基本命令,简单线性回归模型,( simple linear regression model ),指,只有一个解释变量的回归模型。如：,其中，,y,为被解释变量，,x,为解释变量，,u,为随机误差项，,表示除,x,之外影响,y,的因素； 称为斜率参数或斜率系,数， 称为截距参数或截距系数，也称为截距项或常数项。,简单线性回归模型的一种特殊情况：,即假定截距系数 时，该模型被称为过原点回归；过,原点回归在实际中有一定的应用，但除非有非常明确的理,论分析表明 ，否则不宜轻易使用过原点回归模型。,二、简单回归分析的Stata基本命令,reg,ress y x,以,y,为被解释变量，,x,为解释变量进行普通最小二乘,(OLS),回归。,regress,命令可简写为横线上方的三个字,母,reg,。,reg,ress y x,noc,onstant,y,对,x,的回归，不包含截距项,(constant),，即过原点回归。,predict z,根据最近的回归生成一个新变量,z,，其值等于每一个观测,的拟合值（即,）。,predict u, residual,根据最近的回归生成一个,新变量,u,，其值等于每一个观测,的残差（即 ）。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,实验 1 简单回归分析：教育对工资的影响,劳动经济学中经常讨论的一个问题是劳动者工资的决定。不,难想象，决定工资的因素有很多，例如能力、性别、工作经验、,教育水平、行业、职业等。在这里仅考虑其中一种因素：教育,水平，建立如下计量模型：,其中，,wage,为被解释变量，表示小时工资，单位为元；,edu,为解释变量，表示受教育年限，即个人接受教育的年数，单,位为年；,u,为随机误差项。假定模型(3.1)满足简单回归模型的,全部5条基本假定，这样 的OLS估计量 将是最佳线性,无偏估计量。请根据,表S-2,中给出的数据采用Stata软件完成上,述模型的估计等工作。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,1、打开数据文件。,直接双击“,工资方程1.dta,”文件；或者点,击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程,1.dta”即可；或者先复制Excel表S-2中的数据，再点击Stata,窗口工具栏右起第4个Data Editor键，将数据粘贴到打开的,数据编辑窗口中，然后关闭该数据编辑窗口，点击工具栏左,起第二个Save键保存数据，保存时需要给数据文件命名。,2、给出数据的简要描述。,使用describe命令，简写为：,des,得到以下运行结果；,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,结果显示“工资方程1.dta”数据文件包含1225个样本和11个变,量；11个变量的定义及说明见第3列。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,3、变量的描述性统计分析。,对于定量变量，使用summarize,命令：,su age edu exp expsq wage lnwage，,得到以下运行结,果，保存该运行结果；,第1列：变量名； 第2列：观测数；,第3列：均值； 第4列：标准差；,第5列：最小值； 第6列：最大值。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,4、,wage,对,edu,的OLS回归。,使用regress命令：,reg wage edu，,得到以下运行结果，保存该运行结果；,(1) 表下方区域为基本的回归结果。第1列依次为被解释变量,wage,，解释,变量,edu,，截距项,constant,；第2列回归系数的OLS估计值；第3列回归系,数的标准误；第4列回归系数的,t,统计量值；,写出样本回归方程为：,即如果受教育年限增加1年，平均来说小时工资会增加0.39元。,三、简单回归分析的Stata软件操作实例,(2) 表左上方区域为方差分析表。第2列从上到下依次为回归平方和(SSE)、,残差平方和(SSR)和总离差平方和(SST)；第3列为自由度，分别为,k,=1,，,n,-,k,-1=1225-1-1=1223，,n,-1=1225-1=1224；,第4列为均方和(,MSS,)，由各项,平方和除以相应的自由度得到。,(3) 表右上方区域给出了样本数(,Number of obs,)、判定系数(,R-squared,)、,调整的判定系数(,Adj,R-squared,)、,F,统计量的值、回归方程标准误或均方,根误(,Root MSE,， 或,S.E.),以及其他一些统计量的信息。,上述回归分析的菜单操作实现：,Statistics,Linear models and related,Linear regression,弹出对话框，在,Dependent Variable,选项框中选择或键,入wage，在Ind,ependent Variables,选项框中选择或键入edu,点击,OK,即可,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,5、生成新变量,z,为上一个回归的拟合值，生成新变量,u,为,上一个回归的残差；,然后根据,u,对数据进行从小到大的排,序，并列出,u,最小的5个观测。,命令如下：,predict z,(生成拟合值),predict u, residual,( 生成残差 ),sort u,(根据,u,对数据从小到大排序),list wage z u in 1/5,(列出,u,最小的5个观测值以及对应的实,际样本观测值和拟合值),即对于观测 1，小时工资的实际观测值(wage)为2.46，拟合值(,z,)为,9.10，残差(,u,)为-6.64。,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,6、画出以wage为纵轴，以edu为横轴的散点图，并加入样本,回归线。,命令如下：,graph twoway lfit wage edu | scatter wage edu,得到以下运行结果，保存该运行结果；,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,7、,wage,对,edu,的OLS回归，只使用年龄小于或等于30岁的样,本。,命令如下：,reg wage edu if age=30,得到以下运行结果，保存该运行结果；,写出样本回归方程为：,对于年龄在30岁及以下的劳动者，增加 1 年受教育年限使得工资会,增加0.41元，略高于针对全体样本的估计值。,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,8、,wage,对,edu,的OLS回归，不包含截距项，即过原点回归。,命令如下：,reg wage edu, noconstant,得到以下运行结果，保存该运行结果；,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,9、取半对数模型。,模型 (3.1) 假定增加 1 年受教育年限带来,相同数量的工资增长；但美国经济学家明瑟(J. Mincer)等人,的研究表明，,更合理的情况是增加 1 年受教育年限导致相同,百分比的工资增长,。这就需要使用,半对数模型(对数-水平模,型),，即：,其中,ln,wage,是小时工资的自然对数；,斜率系数的经济含义是：,增加 1 年受教育年限导致收入增长,，该百分比值一,般称为,教育收益率或教育回报率,(the rate of return to education),做,ln,wage,对,edu,的回归，命令如下：,reg lnwage edu,得到以下运行结果，保存该运行结果(见下页)；,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,写出样本回归方程为：,结果表明,教育收益率,的估计值为,5.03%,，即平均而言，增加 1,年受教育年限使得工资增长,5.03% 。,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,10、最后可建立 do 文件把前面所执行过的命令保存下来。,在do文件的编辑窗口中（点击Stata窗口工具栏右起第5个,New Do-file Editor,键即打开Stata的do文件编辑窗口）键入如,下命令和注释，并保存为“工资方程1.do”文件。该文件的内,容为：,use “D:讲课资料周蓓的上课资料数据【重要】【计量经济学软件应用,课件】10649289stata10工资方程1.dta“, clear/打开数据文件,des/数据的简要描述,su age edu exp expsq wage lnwage/定量变量的描述性统计,reg wage edu/简单线性模型的OLS估计,graph twoway lfit wage edu | scatter wage edu/作图,reg wage edu if age=30/只使用年龄小于或等于30岁的样本进行OLS估计,reg wage edu, noconstant/过原点回归,reg lnwage edu/对数-水平模型,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,实验 2 简单回归分析：学校投入对学生成绩的影响,表S-3,记录了一些学校某个年份高一学生的平均成绩及有,关学校的其他一些信息。本实验主要考察,学校的生均支出,(,expend,),对,学生数学平均成绩,(,math,),的影响；,生均支出代表,了学校的经费投入水平,，从理论上说，在其他条件不变的情,况下，学生在生均支出越高的学校中能够获得更好的教学资,源(包括更优秀的师资、更好的硬件设备等)，从而学习成绩,也应该越高。请根据,表S-3,中给出的数据采用Stata软件完成,相关模型的估计等工作。,1、打开数据文件。,双击“,学校投入与学生成绩.dta,”文件，或点,击Stata窗口工具栏Open键选择“,学校投入与学生成绩.dta”即可；,或复制Excel表S-3中的数据后点击Stata窗口工具栏Data Editor,键，将数据粘贴到数据编辑窗口中，关闭该窗口，点击工具栏,Save键保存数据，保存时要给数据文件命名。,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,2、假定生均支出 (,expend,) 与影响学生数学成绩的其他因素,不相关，建立如下四个简单回归模型：,水平-水平模型：,水平-对数模型：,对数-水平模型：,对数-对数模型,(常弹性模型),：,水平-水平模型的命令及运行结果如下：,reg math expend,估计结果表明：学校生均支出增加1千元，使得学生数学平均成绩,将提高2.46分；,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,水平,-,对数模型的命令及运行结果如下：,reg math,lnexpend,估计结果：,即学校生均支出增加,1%,，使得学生数学平均成绩将提高,0.11,分；,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,对数,-,水平模型的命令及运行结果如下：,reg,lnmath,expend,估计结果：,即学校生均支出增加,1,千元，使得学生数学平均成绩将提高,7%,；,三、简单回归分析的,Stata,软件操作实例,对数,-,对数模型的命令及运行结果如下：,reg,lnmath,lnexpend,估计结果：,即学校生均支出增加,1%,，使得学生数学平均成绩将提高,0.32%,；,四、多元回归分析的Stata基本命令,对于多元线性回归模型：,regress y x1 x2,xk,以,y,为被解释变量，,x1, x2,xk,为解释变量进行普通最,小二乘,(OLS),回归。,regress,命令可简写为,reg,；,regress y x1 x2,xk, noconstant,y,对,x1, x2,xk,的回归，不包含截距项，即过原点回归；,test x1 x2 x3,根据最近的回归进行,F,检验，原假设为：,test,根据最近的回归进行,F,检验，原假设为：,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,实验 1 多元回归分析：工资方程,利用数据文件“工资方程1.dta”建立工资方程考察影响小时,工资(,wage,)的因素，重点关注受教育年限(,edu,)的系数，即教,育收益率(即对数-水平模型的斜率系数)。,1、打开数据文件。,直接双击“,工资方程1.dta,”文件；或者点,击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程,1.dta”即可；,2、简单回归分析。,首先建立简单回归模型(对数-水平模型)：,命令及运行结果如下：,reg lnwage edu,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,回归结果表明：如果不考虑其他因素的影响，,教育收益率,的估计值为,5.03%,，即平均而言，增加 1年受教育年限使,得工资增长,5.03% 。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,3、多元回归分析。,除了,受教育年限,(,edu,),之外，,工作经验,(,exp,),也是影响,小时工资,(,wage,),的重要因素。从理论上分,析，其他条件不变，工作经验越长表明劳动者的工作经验越,丰富，劳动生产率也越高，从而工资水平较高。如果,工作经,验,(,exp,),与,受教育年限,(,edu,)不相关或相关程度很低，那么在工,资方程中是否加入工作经验,(,exp,),对,教育收益率,的估计几乎没,有影响；但如果,工作经验,(,exp,),与,受教育年限,(,edu,)显著相关，,那么在工资方程中不加入工作经验,(,exp,),会使得,教育收益率,的,估计有偏误。为此，需要首先考察样本中,工作经验,(,exp,),与,受,教育年限,(,edu,),是否显著相关，方法是计算二者之间的样本相,关系数并进行显著性检验，使用的命令如下：,pwcorr edu exp, sig,(,pwcorr求样本相关系数命令，选项sig表示列出原假设,H,0,为相关,系数等于0的假设检验的精确显著性水平，即统计量的相伴概率值,),五、多元回归分析的Stata软件操作实例,得到以下运行结果：,可见，,edu,与,exp,的样本相关系数为,-0.5005，,显著性水平即假,设检验统计量的相伴概率值为,0.0000,，即拒绝相关系数等于,0的原假设，,edu,与,exp,之间存在显著负相关,；因此，如果理,论上,exp,对工资(,wage,)的影响为正，那么在回归方程中遗漏了,exp,会使得,edu,的系数估计产生负的偏误，即估计值偏低。,为此，考虑使用多元回归模型：,使用的命令及运行结果如下：,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,reg lnwage edu exp,(1) 表下方区域为回归分析的主要结果,。第1列分别为被解释变量,Ln,wage,，解释变量,edu,，解释变量,exp,以及截距项；第2列显示回,归系数的OLS估计值；第3列显示回归系数的标准误；第4列显示,回归系数的,t,统计量；第5列显示,t,检验的精确的显著性水平(即,t,统计量的相伴概率,P,值)；最后两列显示置信水平为,95%,的回归系,数的置信区间。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,结果样本回归方程为：,回归系数下方括号中所示数字从上到下依次为回归系数的标准误、,t,统计量和,P,值；,edu,的系数和截距项在,1%,显著性水平上统计显,著，,exp,的系数在,5%,显著性水平上统计显著，,说明教育(,edu,)和工,作经验(,exp,)对小时工资(,wage,)均有显著的正向影响,；这一结果也,可以从回归系数的置信区间中可以看出，即两个系数的,95%,的置,信区间均不包含,0,，至少可以在,5%,显著性水平上分别拒绝这两个,系数等于,0,的原假设。,两个斜率系数的经济含义：如果保持工作经验,(,exp,),不变，受教,育年限,(,edu,)增加 1 年,，平均来说小时工资会增加,5.67%，,即,教育,收益率为,5.67%,；另一方面，如果保持受教育年限(,edu,)不变，,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,工作经验,(,exp,)增加1年，平均来说小时工资会增加,0.29%,，,即工龄的收益率为,0.29%,。,前面的分析指出：理论上,exp,对 ln,wage,的影响为正，而,样本中,edu,与,exp,显著负相关，那么与上述多元回归模型相,比，采用只包含,edu,的简单回归模型就会使得,edu,的系数估,计值偏低。分析结果证明了这一点，简单回归模型中,edu,的,系数估计值为,0.0503 (5.03%),，而多元回归模型中,edu,的系,数估计值为,0.0567,(5.67%),， 后者大于前者。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,(2) 表左上方区域为方差分析表。,第,2,列从上到下依次为回归平方,和 (,SSE,)、残差平方和 (,SSR,)及总离差平方和 (,SST,)；第3列为自由,度；第4列为均方和 (,MSS,)，由各项平方和除以相应的自由度得到,(3) 表右上方区域。,样本数 (,Number of obs,) 为,1225,；回归模型总体,显著性检验,F,检验的,F,统计量等于,45.75,，其精确的显著性水平,(即相伴概率值)为,0.0000,，可以拒绝所有的斜率系数都等于0的原,假设，即模型总体显著成立；判定系数(,R-squared,)为,0.0697,，调整,的判定系数(,Adj R-squared,)为,0.0681,，略小于判定系数；均方根误,(,Root MSE,)，也就是回归模型标准误,S.E.,或 为,0.51234,。,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,实验 2 多元回归分析：学习努力程度对大学英语成绩的影响,数据文件“,大学英语成绩.dta,”(或,表S-4,)为某高校大一学生英,语期末考试成绩及相关信息，本例关注,学生的学习努力程度,对,期末成绩,的影响，并且用,学生的上课出勤率,和,完成作业的,情况,衡量学习努力程度。建立如下模型并进行回归分析：,其中,final,为英语期末考试成绩，,attend,为本学期英语课的出,勤率(百分数)，,homework,为本学期英语课课后作业的完成率,(百分数)；,1、打开数据文件。,直接双击“大学英语成绩.dta”文件；或点击Stata,窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“大学英语成绩.dta”即可；,2、上述模型的回归分析。,命令及运行结果如下：,reg final attend homework,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,结果显示样本回归方程为：,attend,和,homework,的回归系数在,10%,的显著性水平上显著。在保,持作业完成率(,homework,)不变的条件下，上课出勤率(,attend,) 提高,10个百分点将令其期末成绩提高,0.80,分；在保持上课出勤率(,attend,),不变的条件下，作业完成率(,homework,)提高10个百分点将令其期末,成绩提高,0.65,分；可以认为学习努力程度的确影响期末成绩。判定,系数 和调整的判定系数 仅为,0.02，,表示,attend,和,homework,两,个变量联合起来仅能解释,final,总变异的,2%,多，表明模型的总体,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,拟合程度不高。,显然，除了学习努力程度(,attend,和,homework,)之外，学生先前的,英语水平也会对期末成绩,(,final,),起到决定性作用；而且如果先前的,英语水平与学习努力程度(,attend,和,homework,)相关，那么遗漏了先,前的英语水平作为解释变量就会使得学习努力程度 (,attend,和,homework,)的系数估计值产生偏误。为此，考虑使用入学考试成绩,(,entry,)衡量先前的英语水平。,首先估算,entry,和,attend,以及,entry,和,homework,的样本相关系数；,命令为：,pwcorr entry attend homework, sig,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,可以看出，,entry,和,attend,以及,entry,和,homework,都是显著负相关,的，因此如果理论上,entry,对,final,的影响为正，那么遗漏了,entry,的,上述二元回归模型就会使得,attend,和,homework,的OLS估计值偏,低；,因此，在上述二元回归模型的基础上加入,entry,作为解释变量：,回归分析的命令及运行结果如下：,reg final attend homework entry,五、多元回归分析的Stata软件操作实例,样本回归方程为：,结果表明，加入,entry,作为解释变量后,attend,和,homework,的系数估,计值变大了，而且在统计上更为显著；,entry,的系数也显著为正。,模型分析结果表明，对于先前英语水平(,entry,)相同的学生，,学习,努力程度能够对期末成绩产生显著的正向影响,。具体数值是，在,其他条件相同的情况下，上课出勤率(,attend,)提高10个百分点将令,期末成绩提高,1.23,分，作业完成率(,homework,)提高10个百分点将令,期末成绩提高,0.67,分。,另外，模型的判定系数 和 为,0.17,，相比原二元模型大大提,高，说明从拟合优度角度看，现三元模型要比原二元模型好很多。,对三元模型的系数进行,F,检验。,三元回归显示 的估计值为,0.5278,，想进行假设检验 ； (即考察入学成绩的变,化是否能够带来期末成绩的相同变化)，可使用如下,test,命令：,test entry=1,结果显示,F,统计量为,96.66,，其相伴概率值为,0.0000,，即可以拒绝,的原假设；,类似地，对于假设检验 ； ，命令及结果如下：,test entry=0.5,结果,F,统计量的相伴概率值为,0.5633,，不能拒绝 的原假设；,test命令用于,F,检验的联合检验。比如考察 是否同时为0，即,； 中至少有一个不为0；命令及结果如下：,test attend homework,结果,F,统计量的相伴概率值为0，即拒绝 同时为0的原假设，也,就是说不能认为学习努力程度对期末成绩没有影响。,End,