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,第,1,章 绪论,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数字滤波器的,MATLAB,和,FPGA,实现,第,4,章,FIR,滤波器的,FPGA,设计与实现,（参考：数字信号处理,-,理论算法与实现胡广书，第,7,章）,第,4,章,FIR,滤波器的,FPGA,设计与实现,4.1.1,线性时不变系统,4.1.1,线性时不变系统,4.1.1,线性时不变系统的特性,2.,稳定性判断条件,因果性判断条件,（,4-8,）,（,4-9,）,信号,chp5,：,离散时间傅立叶变换,时域是离散信号，求频率信号,说明,:,显然,对,是以,为周期的。,DTFT,有,:,表明,:,离散时间序列可以分解为频率在,2,区间上分布的、幅度为 的复指数分量的线性组合。,DTFT,对,结论：,二,.,常用信号的离散时间傅立叶变换,通常 是复函数，用它的模和相位表示,:,1.,由图可以得到,:,时，高通特性,摆动指数衰减,时，低通特性,单调指数衰减,说明,:,显然,对,是以,为周期的。,称为数字频率,: 0,对应,模拟频率,: 0,中,能表达最大模拟频率 是,数字频率,2.,矩形脉冲,:,当,时，可得到,:,有同样的结论,:,实偶信号,实偶函数,两点比较,:,1.,与对应的周期信号比较,显然有,关系成立,2,.,与对应的连续时间信号比较,如图所示,:,信号,chp5,：,离散时间傅立叶变换,时域是离散信号傅里叶结论,说明,:,显然,对,是以,为周期的。,称为数字频率,: 0,对应,模拟频率,: 0,中,能表达最大模拟频率 是,数字频率,3,线性相位系统的物理意义,理想限时系统的单位取样响应,群延时是常数说明：,各频率分量的延时是相同的,具有,线性相位,的理想低通滤波器：,（,4-16,）,具有,零相位,的理想低通滤波器：,3,线性相位系统的物理意义,群延时是一个度量：,反映,各频率分量的延时偏差,1.,滤波原理,滤波器的基本概念,若,中的有用成分 和希望去除的成分,各自占有不同的频带,通过一个线性系,统可将 有效去除,.,分类,:,低通,(LP),高通,(HP),带通,(BP),带阻,(BS),2.,滤波器的分类,加法性噪声,经典滤波器,每一种又有模拟,(AF),、,数字,(DF),两种滤波器,.,对数字滤波器,从实现方法上,有,IIR,滤波器和,FIR,滤波器之分,转移函数分别为,:,FIR DF:,IIR DF:,现代滤波器,维纳滤波器是这类滤波器的典型代表,种类：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预 测、自适应滤波器,乘法性噪声,卷积性噪声,信号的频谱和噪声道频谱混迭在一起，靠经典的滤波方法难以去除噪声。目标：从含有噪声的数据记录,(,又称时间序列,),中估计出信号的某些特征或信号本身。,3.,滤波器的技术要求,低通：,：,通带允许的最大衰减；,：,阻带内应达到的最小衰减,单位,(dB),若,幅度下降到,0.707,则幅平方下降,0.5,（半功率点）：,若,幅度下降到,0.01,：,高通：,：,通带允许的最大衰减；,：,阻带内应达到的最小衰减,带通：,：,通带允许的最大衰减；,：,阻带内应达到的最小衰减,带阻：,：,通带允许的最大衰减；,：,阻带内应达到的最小衰减,1.,给定所设计的滤波器的技术指标：,LP, HP,BP, BS,2.,设计出一个 ，使,满足给定的技术要求,没有考虑相位,如何设计,数字滤波器设计的一般步骤:,4.1.2 FIR,滤波器的原理,FIR:,即,h,（,n,）的非零值长度是有限大小。,4.1.3 FIR,滤波器的特性,相位特性：,FIR,具有,线性相位特性,单位取样响应 是偶对称的情况,单位取样响应 是偶对称的情况,奇对称,偶对称,相位特性：,FIR,具有,线性相位特性,单位取样响应 是偶对称的情况,（,4-21,）,（,4-23,）,相位特性：,FIR,具有,线性相位特性,单位取样响应 是偶对称的情况,具有,线性相位特性,群延迟：,相位特性,单位取样响应 是,奇对称,的情况,（,4-27,）,4.1.3 FIR,滤波器的特性,奇对称,4.1.3 FIR,滤波器的特性,相位特性,（,4-32,）,具有,线性相位特性,群延迟：,4.1.3 FIR,滤波器的特性,相位特性,4.1.3 FIR,滤波器的特性,幅度特性,4.1.3 FIR,滤波器的特性,幅度特性,(a),偶对称，,M,偶整数,(b),偶对称，,M,奇整数,(c),奇对称，,M,偶整数,(d),奇对称，,M,奇整数,4.1.3 FIR,滤波器的特性,幅度特性,: (a),偶对称，偶整数,（,4-36,）,4.1.3 FIR,滤波器的特性,幅度特性,(b),偶对称，奇整数,（,4-38,）,4.1.3 FIR,滤波器的特性,幅度特性,:,(c),奇对称，偶整数,（,4-40,）,4.1.3 FIR,滤波器的特性,幅度特性,:,(d),奇对称，奇整数,（,4-44,）,第,2,章 设计语言及环境介绍,2. 1,总结,4.1.4 FIR,滤波器的结构形式,直接型,4.1.4 FIR,滤波器的结构形式,对于第二种情况，,M,是奇数：,4.1.4 FIR,滤波器的结构形式,频率取样型,4.1.4 FIR,滤波器的结构形式,级联型,4.1.4 FIR,滤波器的结构形式,快速卷积型,4.2 FIR,滤波器的设计方法,4.2.1,窗函数法,4.2 FIR,滤波器的设计方法,4.2.1,窗函数法,是非因果系统，在实际中无法实现，必须要换成因果系统。通过时域平移来达到,4.2 FIR,滤波器的设计方法,4.2.1,窗函数法,（,4-61,）,时域乘积，频率是周期性卷积,：窗函数,：矩形窗,4.2.2,频率取样法,采用等间隔采样,（课外阅读知识点）,4.2.2,频率取样法,（,4-67,）,4.2.3,最优设计方法,该 法详细算法见,p316,（胡广书）,（不讲）,4.3 FIR,滤波器的,MATLAB,设计,4.3.1,采用,fir1,函数设计,MATLAB,程序设计,4.3.1,采用,fir1,函数设计,各种窗函数比较,（,4-73,）,汉宁窗：,矩形窗：,4.3.1,采用,fir1,函数设计,各种窗函数比较,海明窗：,布莱克曼窗：,凯塞窗：,第,2,章 设计语言及环境介绍,简介,4.3.2,采用,kaiserord,函数设计,设计,4.3.3,采用,fir2,函数设计,4.3.1,函数设计,4.3.4,采用,firpm,函数设计,4.3.1,函数设计,4.3.5,采用,FDATOOL,工具设计,4.3.1,函数设计,4.4 FIR,滤波器的,FPGA,实现,4.4.1,量化滤波器系数,4.4.2,串行结构的,FPGA,实现,是非得失,4.4.3,并行结构的,FPGA,实现,是非得失,4.4.4,分布式结构的,FPGA,实现,4.4.1,量化滤波器系数,4.4.1,量化滤波器系数,4.4.5,不同结构的性能对比分析,4.4.1,量化,滤波器系数,4.4.6,采用,FIR,核实现,4.4.1,量化,滤波器系数,4.4.6,采用,FIR,核实现,
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