高二数学72第2课时直线方程的两点式与截距式

栏目导引,第,7,章 直线和圆的方程,基础知,识梳理,三基能力强化,课堂互,动讲练,名师满分展示,第,2,课时直线方程的两点式与截距式,第,7,章 直线和圆的方程,基础知识梳理,(,y,y,1,)(,x,2,x,1,),(,x,x,1,)(,y,2,y,1,),0,三基能力强化,答案：,C,2以下四个命题中，假命题是(),A经过定点P(x0，y0)的直线不一定都可以用方程yy0k(xx0)表示,B经过两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示,答案：,D,答案：,A,4,直线,y,4,x,1,在,x,轴、,y,轴上的截距分别为,_,5,过点,(,1,，,1),和点,(1,1),的直线方程是,_,答案：,y,x,课堂互动讲练,重点：两点式、截距式求直线方程的方法,难点：两点式、截距式方程使用的条件及截距的理解,方法：当直线没有斜率,(,x,1,x,2,),或斜率为,0(,y,1,y,2,),时，,直线的截距式是两点式的一种特殊情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便注意直线过原点或与坐标轴平行时，没有截距式方程，但直线过原点时两截距存在且等于零,要特别注意“截距与“距离的区别,“截距可正、可负、也可为零；而“距离为非负实数，直线在两坐标轴上的截距相等或互为相反数时，不要遗漏过原点的直线,直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程,命题立意：此题考察截距的概念，有的同学认为截距是正距离而只能是正数，这是错误的,例,1,【分析】直线l满足的两个几何条件是：(1)过点(3，2)；(2)在两坐标轴上的截距相等，假设设a、b分别为l在两轴上的截距，那么有ab，但要注意ab0的情形,【点评】此题主要理解截距的概念法一绕开截距，待定斜率(存在)没有失根；法二直接待定截距，有失根，注意讨论特殊情形,跟踪训练,1,过点,(3,，,2),，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程，怎么求？,三角形的三个顶点分别为,A,(,5,0),，,B,(3,，,3),，,C,(0,2),，求三角形的三条边所在直线的方程,命题立意：两点确定一条直线，要注意点的特殊性，合理选用方程的形式,【,分析,】,AB,、,BC,可用两点式或斜截式，,AC,用截距式较好,例,2,【点评】准确地记住直线方程的两点式，根据问题的条件准确地代入方程，然后进展计算和变形直线上两点坐标时，一般都用两点式求方程，但由于点斜式、两点式、斜截式和截距式之间的相关关系，所以也可用其他方程形式求解，不过，必须注意各自的适用条件,跟踪训练,2,ABC,的三个顶点为,A,(,3,0),、,B,(2,1),、,C,(,2,，,3),，求：,(1),BC,所在直线的方程；,(2),BC,边上中线,AD,所在直线的方程,过点,P,(1,4),作直线与两坐标轴正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线的方程,命题立意：过定点的动直线在两轴上的截距相对变化，其截距之和有最小值,【,分析,】,写出直线在两轴上的截距之和的表达式，利用不等式或函数性质求最值,例,3,【点评】(1)直线的截距式方程使用方便灵活，当题目出现“截距字眼时，便可考虑使用在解题过程中，要注意条件,(2),本例此类问题概括起来是利用直线的斜率、截距作为参变量，利用重要不等式或判别式法求最值一般来说，总是把所求的问题，如面积、截距之和、截距之积等归结为斜率,k,或截距的函数表达式，再去解决问题，这也是解析几何中常用的手段，尤其是利用不等式求最值，今后会常遇到,互动探究,3,在例,3,中，直线与两正半轴围成的三角形面积最小时的直线方程是什么？,(此题总分值10分)当a为何值时，直线(a1)x(3a)ya0在两坐标轴上的截距相等？,【分析】要全面考虑a的各种取值情况,名师满分展示,当a0时，直线方程为x3y0，直线过原点，直线在两坐标轴上的截距均为0.6分,当a1或a3时，直线分别与x轴或y轴没有交点，,当a0或a2时，,原直线在两坐标轴上的截距相等.10分,【点评】此题主要障碍是不考虑a10和a30的情况,本局部内容讲解完毕,按,ESC,键退出全屏播放,